等比数列期末复习题及答案.doc

高中数学必修5期末复习 等比数列
1．在等比数列中， 和 是二次方程 的两个根，则
的值为( )（A） （B） （C） （D）
2. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（ ）
A.210 B.220 C.216 D.215
4.已知是等比数列，，则

5．已知a，b，c成等比数列，a，m，b和b，n，c分别成两个等差数列，则＋等于 （　）
A．4　　　　 B．3 C．2 D．1
6．△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则 ＝
A. B. C. D.
7．在等比数列｛｝中，则等于

8．已知等比数列｛｝中，=2×3,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为 ( )Ａ．3－1 B．3(3－1) Ｃ． Ｄ．
9. 等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。
10．在等比数列中，，则______________，______________。
11．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 .
12.设两个方程、的四个根组成以2为公比的等比数列，则________。
13 设数列，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式及前项和

14. （1）已知为等比数列，，，求的通项公式。
（2）记等比数列的前项和为，已知，，，求和公比的值。

15 数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项；
(2)求数列的前项和.

高中数学必修5期末复习等比数列参考答案
1、【答案】A解析：根据韦达定理，有，又因为，则，所以。
2、【答案】D 设三边为则，即
得，即
3、解析：由等比数列的定义，a1·a2·a3=（）3，故a1·a2·a3·…·a30=（）3.又q=2，故a3·a6·a9·…·a30=220.
答案：B
4、 解析：等比数列的公比，显然数列也是等比数列，其首项为，公比，。
5、C 6 D 7 D 8 D
9、【答案】
10.－2 、10 11.4，8，16 或 16，8，4
。
12、
解析：设该等比数列为、、、， ，
，从而、、，
。
13（1）证明： 即
∴数列是公比为3的等比数列.
(2)由(1)可知,,
∴
∴

14、解：（1）设等比数列的公比为（），，则，
即也即，解此关于的一元方程得或。
，或。
（2）在等比数列中，有，又，联立解得
或，
由此知，而，从而解得或。
15、解：（Ⅰ）， ， ．
又， 数列是首项为，公比为的等比数列，
∴ ．
当时，，

（Ⅱ），
当时，；
当时，，…………①
，………………………②
得：
．
．
又也满足上式，
．