唐山海运职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷.docx

唐山海运职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 管理运筹学中，线性规划问题的基本变量是（ ）。
A. 决策变量 B. 目标函数 C. 约束条件 D. 满足条件
2. 在线性规划问题中，如果目标函数和约束条件都是线性的，则该问题被称为（ ）。
A. 非线性规划问题 B. 线性规划问题 C. 整数规划问题 D. 非整数规划问题
3. 线性规划问题的最优解是指（ ）。
A. 目标函数取得最大值时的解 B. 目标函数取得最小值时的解 C. 满足所有约束条件的解 D. 满足所有约束条件且使目标函数取得最优值的解
4. 在运输问题中，若某一行或某一列的元素全部为零，则称该行或该列为（ ）。
A. 基本可行解 B. 不等式约束 C. 等式约束 D. 非基本可行解
5. 网络流问题中，流量为正的边称为（ ）。
A. 进支边 B. 出支边 C. 非支边 D. 非进支边
6. 在线性规划问题中，如果约束条件中存在等式约束，则该问题被称为（ ）。
A. 非线性规划问题 B. 线性规划问题 C. 整数规划问题 D. 非整数规划问题
7. 在整数规划问题中，决策变量只能取（ ）。
A. 整数 B. 小数 C. 非负数 D. 非正数
8. 在运输问题中，若所有货物都已分配完毕，则称该分配方案为（ ）。
A. 基本可行解 B. 不等式约束 C. 等式约束 D. 非基本可行解
9. 在网络流问题中，源点与汇点之间的流量称为（ ）。
A. 总流量 B. 最小流量 C. 最大流量 D. 平均流量
10. 在线性规划问题中，如果目标函数和约束条件都是线性的，则该问题被称为（ ）。
A. 非线性规划问题 B. 线性规划问题 C. 整数规划问题 D. 非整数规划问题
二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1. 线性规划问题的特点有（ ）。
A. 目标函数和约束条件都是线性的 B. 决策变量可以是整数或小数 C. 存在最优解 D. 解的存在性可以通过图形方法判断
2. 线性规划问题的解法有（ ）。
A. 单纯形法 B. 梯度法 C. 动态规划法 D. 混合整数线性规划法
3. 运输问题中的基本变量有（ ）。
A. 供应量 B. 需求量 C. 运输成本 D. 运输距离
4. 网络流问题中的基本变量有（ ）。
A. 源点流量 B. 汇点流量 C. 边流量 D. 节点流量
5. 整数规划问题的特点有（ ）。
A. 目标函数和约束条件都是线性的 B. 决策变量只能是整数 C. 存在最优解 D. 解的存在性可以通过图形方法判断
三、判断题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1. 线性规划问题的最优解一定存在（ ）。
2. 运输问题中，基本可行解一定存在（ ）。
3. 网络流问题中，最大流量一定等于最小流量（ ）。
4. 整数规划问题的解一定是最优解（ ）。
5. 线性规划问题的解可以通过图形方法判断（ ）。
四、问答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
材料一：
线性规划问题在企业管理中有着广泛的应用，如生产计划、资源分配、运输调度等。以下是一个生产计划问题：
某工厂生产A、B两种产品，A、B产品的单位利润分别为10元、8元，单位成本分别为5元、4元。生产A产品需要甲、乙、丙三种原材料，生产B产品需要甲、乙两种原材料。甲、乙、丙三种原材料的单价分别为2元、3元、5元。甲、乙、丙三种原材料的供应量分别为100kg、200kg、150kg。现有甲、乙、丙三种原材料的库存量分别为50kg、100kg、70kg。
（1）请列出该生产计划问题的目标函数和约束条件。
（2）请说明如何通过图形方法求解该线性规划问题。
材料二：
某公司有3个仓库和4个零售店，仓库的库存量分别为1000件、800件、600件，零售店的需求数量分别为300件、400件、500件、600件。运输成本如下表所示：
| 仓库 | 零售店1 | 零售店2 | 零售店3 | 零售店4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1000 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 800 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 600 | 4 | 5 | 6 | 7 |
（1）请列出该运输问题的目标函数和约束条件。
（2）请说明如何通过图形方法求解该运输问题。
五、案例分析（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
材料一：
某公司生产A、B两种产品，A、B产品的单位利润分别为10元、8元，单位成本分别为5元、4元。生产A产品需要甲、乙、丙三种原材料，生产B产品需要甲、乙两种原材料。甲、乙、丙三种原材料的单价分别为2元、3元、5元。甲、乙、丙三种原材料的供应量分别为100kg、200kg、150kg。现有甲、乙、丙三种原材料的库存量分别为50kg、100kg、70kg。
（1）请列出该生产计划问题的目标函数和约束条件。
（2）请说明如何通过单纯形法求解该线性规划问题。
材料二：
某公司有3个仓库和4个零售店，仓库的库存量分别为1000件、800件、600件，零售店的需求数量分别为300件、400件、500件、600件。运输成本如下表所示：
| 仓库 | 零售店1 | 零售店2 | 零售店3 | 零售店4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1000 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 800 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 600 | 4 | 5 | 6 | 7 |
（1）请列出该运输问题的目标函数和约束条件。
（2）请说明如何通过运输表法求解该运输问题。