含30°角的直角三角形的性质练习题.doc

含30°角的直角三角形的性质练习题
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，若AB=4cm,则BC=_______________.
2. 等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为__________,顶角是__________.
3. 在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，则CD=____AC,BC=____AB,BD=____BC,BD=_____AB.
4. 在△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线与点D，则CD的长为___________.
5. 如右图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，
CD⊥AD,若△ABC的周长为36cm,求AD的长。

6. 如右图所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D,AB=10，求DB的长。

7. 如右图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC、AD、BD的长和∠BCD的度数。

8. 如下图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,若PC=4，求PD的长。

9. 如下图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，从顶点B引射线BD与CA交于点D，使∠CDB=30°.求证：AD=2BC.