7.2(1) 第七章直线和圆的方程全部课件 第七章直线和圆的方程全部课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,3/23/2026,7.2直线的方程(1),第七章 直线和圆的方程,北京大峪中学,数学组,7.2,直线的方程（,1,）,一,.,复习回顾,直线的方程与方程的直线,直的倾斜角和斜率,斜率公式,7.2,直线的方程,(1),对于函数,y=kx+b,，当不区分变量,x,和,y,时，,它叫什么方程？,对于直线,l,（如图），,和,b,在,l,中分别表示什么？,0,b,l,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线。,直线的方程与方程的直线,直线的倾斜角和斜率,在平面直角坐标系中，对于一条与,x,轴相交的直线，如果把,x,轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 ，那么 就叫做直线的倾斜角。,倾斜角不是,90,的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用,K,表示。,斜 率 公 式,经过两点,p,1,(x,1,，,y,1,),，,p,2,(x,2,，,y,2,),的直线的斜率公式：,二元一次方程,b,表示直线在,y,轴上的截距,表示直线的倾斜角,1,、直线方程的点斜式和斜截式,（,1,）如果把直线当作结论，那么确定一条直线需要几个条件？如何根据这些条件求出直线方程？,归纳得出：,确定一条直线只需知道,k,，,b,即可；,确定一条直线只需知道直线,l,上两个不同的已知点等。,7.2,直线的方程,(1),推导,：,若直线,L,经过点,p,1,(x,1,y,1,),，,且斜率为,k,，求,L,的方程？,设点,P(x,，,y),是直线上不同于点,P,1,(x,1,，,y,1,),的任意一点，根据经过两点的直线的斜率公式得：,可化为：,y-y,1,=k(x-x,1,),说明：,（,1,）,这个方程是由直线上一点和斜率确定的,（,2,）,当直线,L,的倾斜角为,0,时，直线方程为,y=y,1,（,3,）,当直线倾斜角,90,时，直线没有斜率，方程 式不能用点斜式表示，直线方程为,x=x,1,问题,1,纵截距：,直线,L,与,Y,轴交点的纵坐标。,横截距：,直线,L,与,X,轴交点的横坐标。,已知直线的斜率为,K,，与,Y,轴的交点是,P,（,0,，,b,），,求直线,L,的方程？,将点,P,（,0,，,b,），,K,代入直线方程的点斜式得：,y-b=k(x-0),即,:,y=,kx+b,说明：,（,1,）上述方程是由直线,L,的斜率和它的纵截距确定的，叫做直线的方程的,斜截式。,（,2,）纵截距可以大于,0,，也可以等于,0,或小于,0,。,问题二,：,解：,总结：,方程,y-y,1,=k(x-x,1,),是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线方程的,点斜式；,方程,y=,kx,+b,是由直线,l,的斜率和它在,y,轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的,斜截式；,求直线方程应注意分类：,(),当,k,存在时，经过点,P,1,(x,1,，,y,1,),的方程为,y-y,1,=k(x-x,1,),；,(),当,k,不存在时，经过点,P,1,(x,1,，,y,1,),的方程为,x=x,1,。,方程,y=,kx,+b,是,y-y,1,=k(x-x,1,),的,特殊情况，其图形是直线，运用它们解决问题的前提是,k,存在。,如果直线,l,的倾斜角为,0,，那么经过一点,P,1,(x,1,，,y,1,),的,直线,l,的方程为 。,y=y,1,如果直线,l,的倾斜角为,90,，那么经过一点,P,1,(x,1,，,y,1,),的,直线,l,的方程为 。,x=x,1,一条直线经过点,P,（,-2,，,3,），倾斜角为,45,，求这条直线的方程，并画出图形。,2.,课堂练习,(一）,写出下列直线的点斜式方程；,（,1,）经过点,A,（,2,，,5,），,斜率是,4,；,（,2,）经过点,B,（,3,，,-1,），,斜率是 ；,（,3,）经过点,C,（,-,，,2,），,倾斜角是,30,；,（,4,）经过点,D,（,0,，,3,），,倾斜角是,0,；,（,5,）经过点,E,（,4,，,-2,），,倾斜角是,120,；,答案,（二）,（三）填空,（,1,）已知直线的点斜式方程是,y-2=x-1,那么直线的斜率是,_,倾斜角是,_,(2),已知直线的点斜式方程是,那么直线的斜率是,_,倾斜角是,_,，,1,45,o,150,o,5,、小结,通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？,方程名称,已知条件,直线方程,点斜式,斜截式,5,、小结,通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？,方程名称,已知条件,直线方程,点斜式,点,(x,0,y,0,),斜率,k,斜截式,5,、小结,通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？,方程名称,已知条件,直线方程,点斜式,点,(x,0,y,0,),斜率,k,y-y,0,=k(x-x,0,),斜截式,5,、小结,通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？,方程名称,已知条件,直线方程,点斜式,点,(x,0,y,0,),斜率,k,y-y,0,=k(x-x,0,),斜截式,截距,b,斜率,k,5,、小结,通过上面的学习和应用，请同学们总结一下，确定一条直线需要几个独立的条件？,方程名称,已知条件,直线方程,点斜式,点,(x,0,y,0,),斜率,k,y-y,0,=k(x-x,0,),斜截式,截距,b,斜率,k,y=kx+b,注意事项,点斜,式、斜截式应用的前提是斜率,k,存在，若斜率,k,不,存在，则直线,l,的方程为,x=x,1,(,或,x=0),。,课外作业,书P40-3,