1统计 统计案例课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入,高考资讯,统计是高考的必考内容，,2007,年广东高考题以解答题的形式考查了线性回归方程，除此以外，近几年的高考题均以选择题或填空题的形式出现，一般难度不大，集中体现在抽样方法、频率分布直方图、样本均值和方差的求法等方面,高考对本部分的考查内容有以下几个方面：,(1),随机抽样；,(2),总体估计；,(3),变量的相关性；,(4),统计案例,今后高考应该注意的是统计题反映出的综合性和应用性，如与数列、概率等知识进一步综合，用统计方法提供决策、制定方案等，以此考查搜集处理信息及运算求解能力,.,重点体会掌握基本概念、方法、统计思想重点把握以下几类问题：,简单随机抽样的必要性和重要性、合理性,分层抽样与系统抽样注意事项、步骤,用样本估计总体的解答题，围绕方差、标准差的选择、填空问题,变量间的相关关系和线性回归方法的应用问题,注意加强算法与统计、概率结合命题的训练,.,考纲要求,1.,理解随机抽样的必要性和重要性,2,会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,3,了解分层抽样和系统抽样方法,热点提示,1.,本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据等能力方法，是统计学中最基础的知识,2,本部分在高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中低档题，重在考查抽样方法的应用,.,1,简单随机抽样,从元素个数为,N,的总体中,抽取容量为,n,的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有,被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样常用的简单随机抽样方法有,和,逐个不放回地,相等的,(,机会,),概率,抽签法,随机数表法,2,系统抽样,当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分,，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样,3,分层抽样,当总体由,的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个能充分反映总体情况的几部分，每一部分叫做,层,，在各,层,中按各部分在总体中,进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做,抽取一个个体,差异明显,所占的,比例,分层抽样,4,三种抽样方法的区别与联系：,类别,共同点,各自特点,相互联系,适用范围,简单随,机抽样,抽样过程中每个个体被抽取的机会均等,从总体中逐个抽取,总体中的个体数较少,系统,抽样,将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,总体中的,个体数较,多,分层,抽样,将总体分成几层，分层进行抽取,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体由差,异明显的,几部分组,成,1,为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中,200,个零件并测量了其长度，在这个问题中，,200,个零件的长度是,(,),A,总体,B,个体,C,总体的一个样本,D,样本容量,答案,：,C,2,某城区有农民、工人、知识分子家庭共计,2004,户，其中农民家庭,1600,户，工人家庭,303,户，现要从中抽取容量为,40,的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：,简单随机抽样，,系统抽样，,分层抽样中的,(,),A,B,C,D,解析：,由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样分别从三类家庭中抽出若干户，即,32,户，,6,户，,2,户又由于农民家庭户数较多，宜采用系统抽样法，而工人，知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法，故整个抽样过程要用到,三种抽样法,答案,：,D,3,要从已编号,(1,50),的,50,枚最新研制的某型号导弹中随机抽取,5,枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的,5,枚导弹的编号可能是,(,),A,5,10,15,20,25 B,3,13,23,33,43,C,1,2,3,4,5 D,2,4,8,16,32,解析：,根据系统抽样的规则，,0,到,9,一段，,10,到,19,一段，如此类推，那么每一段上都应该有号码,答案,：,B,4,某工厂生产,A,、,B,、,C,三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为,2,3,5,，现用分层抽样方法抽出一个容量为,n,的样本，样本中,A,型号产品有,16,件，那么此样本的容量,n,_.,解析：,设分别抽取,B,、,C,型号产品,m,1,，,m,2,件，,则由分层抽样的特点可知,m,1,24,，,m,2,40,，,n,16,m,1,m,2,80.,答案,：,80,5,一个单位有职工,160,人，其中业务员,120,人，管理人员,16,人，后勤服务人员,24,人为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为,20,的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程,【,例,1,】,某市通过电话进行民意测验实施某项调查，该市的电话号码有,7,位，其中首两位为区域代码是,2,3,5,7,的任意两两组合，后,5,位取自,0,9,这,10,个数字现任意选择,3,个区域，每个区域随机选取,5,个电话号码进行调查请你设计一种抽取方案，选出这,15,个电话号码,解：,第一步，首先列出所有由,2,3,5,7,两两组合而成的区域代码，共,16,个，用抽签法随机选取,3,个；,第二步，然后制作一张,0,99999,的随机数表，方法是用抽签法或计算机生成法产生若干个,0,9,之间的随机整数，,5,个一组，构成,0,99999,之间的随机数表；,第三步，最后用随机数表法选出,15,个,5,位号码，分成,3,组，,第四步，第,1,组前加上用抽签法选出的第,1,个区域代码，第,2,3,组前分别加上选出的第,2,3,个区域代码,本题属于方案设计题，需要我们设计出符合要求的抽样方法，需要结合总体的特点和具体抽取样本的要求本题在设计时充分利用了抽签法简单易行和随机数表中每个位置上出现的数字随机的特性，进行了两种方法的完美结合,.,变式迁移,1,下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理,(1),从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本；,(2),盒子里共有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意抽出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里,解：,(1),不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的,(2),不是简单随机抽样，由于它是放回抽样,【,例,2,】,某校高中三年级的,295,名学生已经编号为,1,2,，,，,295,，为了了解学生的学习情况，要按,1,5,的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程,解：,按,1,5,分段，每段,5,人，共分,59,段，每段抽取一人，关键是确定第,1,段的编号,按照,1,5,的比例，应该抽取的样本容量为,2955,59,，我们把这,295,名同学分成,59,组，每组,5,人,第,1,组是编号为,1,5,的,5,名学生，第,2,组是编号为,6,10,的,5,名学生，依次下去，第,59,组是编号为,291,295,的,5,名学生,采用简单随机抽样的方法，从第,1,组,5,名学生中抽出一名学生，不妨设编号为,k,(1,k,5,，,k,N,*,),，那么抽取的学生编号为,k,5,l,(,l,0,1,2,，,，,58),，得到,59,个个体作为样本，如当,k,3,时的样本编号为,3,8,13,，,，,288,293.,在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：,采用随机的方法将总体中个体编号；,将整体编号进行分段，确定分段间隔,k,(,k,N,*,),；,在第,1,段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号,l,；,按照事先预定的规则抽取样本,.,变式迁移,2,工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔,5,分钟抽一件产品检查，问这是一种什么抽样方法,解：,这是系统抽样,因为每,5,分钟抽一件，相当于把每件产品编号后，,5,分钟生产的产品为一段，在每一段中抽取一件产品，所以满足系统抽样的原则,【,例,3,】,(2009,湖南卷,),一个总体分为,A,，,B,两层，其个体数之比为,4,1,，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为,10,的样本已知,B,层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的个体数为,_,思路分析：,先计算出,B,层中抽取的样本数，再根据,B,层中甲、乙都被抽到的概率值求出,B,层中的个体数，其,5,倍即是总体的个体数,解：,由条件易知,B,层中抽取的样本数是,2.,设,B,层总体数是,n,，由,B,层中甲、乙都被抽到的概率是可得,n,8,，所以总体的个数是,4,8,8,40.,故填,40.,本题把分层抽样方法和等可能性事件的概率计算结合起来，是一道既考查知识、又考查数学思想及考生分析解决问题能力的优秀试题,.,变式迁移,3,(2009,陕西高考,),某单位共有老、中、青职工,430,人，其中青年职工,160,人，中年职工人数是老年职工人数的,2,倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工,32,人，则该样本中的老年职工人数为,(,),A,9 B,18,C,27 D,36,解析：,设老年职工有,x,人，则中年职工有,2,x,人，,160,x,2,x,430,，,x,90.,则样本中的老年职工人数为,90,18,人，故选,B.,答案,：,B,【,例,4,】,某学校有职工,140,人，其中教师,91,人，教辅行政人员,28,人，总务后勤人员,21,人为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为,20,的样本以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是,(,),方法,1,：将,140,人从,1,140,编号，然后制作出有编号,1,140,的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌然后从中抽取,20,个号签，编号与号签相同的,20,个人被选出,方法,2,：将,140,人分成,20,组，每组,7,人，并将每组,7,人按,1,7,编号，在第一组采用抽签法抽出,k,号,(1,k,7),，其余各组,k,号也被抽出，,20,个人被选出,方法,3,：按,20,140,1,7,的比例，从教师中抽出,13,人，从教辅行政人员中抽出,4,人，从总务后勤人员中抽出,3,人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到,20,人,A,方法,2,，方法,1,，方法,3,B,方法,2,，方法,3,，方法,1,C,方法,1,，方法,2,，方法,3,D,方法,3,，方法,1,，方法,2,解析：,方法,1,是简单随机抽样，方法,2,是系统抽样，方法,3,是分层抽样，故选,C.,答案,：,C.,变式迁移,4,某初级中学有学生,270,人，其中一年级,108,人，二、三年级各,81,人，现要利用抽样方法抽取,10,人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为,1,2,，,，,270,；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为,1,2,，,，,270,，并将整个编号依次分为,10,段如果抽得号码有下列四种情况：,7,34,61,88,115,142,169,196,223,250,；,5,9,100,107,111,121,180,195,200,265,；,11,38,65,92,119,146,173,200,227,254,；,30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.,关于上述样本的下列结论中，正确的是,(,),A,、,都不能为系统抽样,B,、,都不能为分层抽样,C,、,都可能为系统抽样,D,、,都可能为分层抽样,解析：,因为,为系统抽样，所以选项,A,不对；因为,为分层抽样，所以选项,B,不对；因为,不为系统抽样，所以选项,C,不对故选,D.,答案,：,D,3,应用分层抽样应遵循的两点,(1),分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则,(2),分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等,.,活页作业,绿色通道让您稳操胜券,