九年级数学上册 33圆心角第2课时课件 浙教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3圆心角（2）,圆的对称性,圆的轴对称性,（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性,（旋转不变性）,圆心角定理,温故知新,条件,结论,在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么,圆心角所对的弧相等,圆心角所对的弦相等,圆心角所对的弦的弦心距相等,圆心角定理：,在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,温故知新,请说出定理的逆命题,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,O,A,B,D,A,B,D,O,A,B,D,O,A,B,D,如由条件,:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可推出,AOB=AOB,圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理,抢答题,已知：如图，,AB,，,CD,是,O,的两条弦，,OE,，,OF,为,AB,、,CD,的弦心距，根据这,节课所学的定理及推论填空：,A,B,C,F,D,E,O,（2）如果OE=OF，那么,，,，,；,（,3,）如果,AB=CD,，那么,，,，,；,（,4,）如果,AB=CD,，那么,，,，,。,(1),如果,AOB=COD,，那么,，,，,;,OE=OF AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD AB=CD,AOB=COD AB=CD OE=OF,AOB=COD OE=OF AB=CD,O,A,B,下面的说法正确吗,?,为什么,?,如图,因为,，,根据圆心角、弧、弦、,弦心距的关系定理可知：,一般地，圆有下面的性质,在同圆或等圆中，如果,两个圆心角,、,两条弧,、,两条弦,、,两个弦心距,中有,一组量相等,，那么它们,所对应,的其余的各组量都相等。,B,E,D,A,F,C,O,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,AB=CD,例,1,、如图，等边三角形,ABC,内接于,O,连结,OA,OB,OC,AOB,、,COB,、,AOC,分别为多少度？,延长,AO,，分别交,BC,于点,P,，,BC,于点,D,连结,BD,CD.,判断三角形是哪一种特殊三角形？,判断四边形,BDCO,是哪一种特殊四边形，并说明理由。,若,O,的半径为,r,求等边,三角形,ABC,的边长？,若等边三角形,ABC,的边长,r,求,O,的半径为多少？,当,r =,时求圆的半径,?,解（,3,）四边形,BDCO,是菱形，理由如下：,AB=BC=CA,AOB=BOC=COA=120,0,BOD=180,0,-AOB=60,0,同理：,COD=60,0,又,OB=OD,OB=OD=BD,同理：,OC=CD,OB=OC=BD=CD,四边形,BDCO,是菱形,（,4,）由菱形的性质，可得,OP=1/2OD=1/2r,BP=,BC=2BP=,答：等边三角形,ABC,的边长为,3,、如图，已知点,O,是,EPF,的平分线上一点，,P,点在圆外，以,O,为圆心的圆与,EPF,的两边分别相交于,A,、,B,和,C,、,D,。求证：,AB=CD,分析：联想到,“,角平分线的性质,”,，作弦心距,OM,、,ON,，,证明,:,作,垂足分别为,M,、,N,。,OM=ON,AB=CD,.,M,N,要证,AB=CD,，只需证,OM=ON,P,A,B,E,C,D,F,O,做一做,.,P,B,E,D,F,O,A,C,.,如图，,P,点在圆上，,PB=PD,吗？,P,点在圆内，,AB=CD,吗？,变式练习：,P,B,E,M,N,D,F,O,M,N,(2),四边形,ACBD,有可能为正方形吗？若有可能,当,AB,、,CD,有何位置关系时，四边形,ACBD,为正方形？为什么？,例,2,、如图,AB,、,CD,是,O,的两条直径。,(1),顺次连结点,A,、,C,、,B,、,D,，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？,（,3,）如果要把直径为,30cm,的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？,（,4,）如果这根原木长,15m,，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？,解：如图，所得的四边形是矩形，理由如下：,A,O,D,C,B,AC,，,BD,是,O,的直径,AO=OC=OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,当,ACBD,时，四边形,ABCD,是正方形,AC=BD=30cm,AO=BO=15cm,S,正方形ABCD,=15,15,2,4=450（cm,2,）,=4.5,10,-2,（m,2,）,V=4.5,10,-2,15=0.675,（,m,3,）,化,心,动为,行,动,驶向胜利的彼岸,已知：如图，在中，弦,求证：,归纳小结,这节课我们主要学习了哪些内容,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,结束寄语,面对成功，我们不能够再沉浸其中；面对失败，我们也不必一直耿耿于怀。,