高一人教版数学必修一期末测试题.doc

高一人教版数学必修一期末测试题

考试时间：90分钟            试卷满分：100分

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x | x(x－1)＝0}，那么(    )．

A．0∈A                B．1

A                C．－1∈A            D．0

A 

2. 已知集合A到B的映射f：x→y＝2x＋1，那么集合A中元素2在B中所对应的元素是(    )．

A．2                B．5                .C．6                .D．8

3．已知函数f(x)＝lg(x－2)，那么f(x)的定义域是(    )．

A．R                .B．{x | x＞2}        C．{x | x≠2}            D．{x | x≠0}

4．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是(    )．

(第4题)

(第4题)

A              B                  C                  D

5．下列函数中，与函数y＝x (x≥0)有相同图象的一个是(    )．

A．y＝

            B．y＝(

)2        C．y＝

            D．y＝

6．下列函数中为偶函数的是(    )．

A．y＝

            B．y＝x                C．y＝x2                D．y＝x3＋1

7．在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝(

)x的图象之间的关系是(    )．

A．关于y轴对称    .B．关于x轴对称 C．关于原点对称    .D．关于直线y＝x对称

8．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是(    )．

A．y＝x2－1            B．y＝x3                C．y＝－3x＋2        D．y＝log2x

9．

的值是(    )．

A．

                B．

                C．－

                .D．－

10．已知函数f(x)＝                那么f(3)的值是(    )．

A．8                B．7                C．6                .D．5

11．已知函数 f(x)＝x2，那么f(a＋1)的值为(    )．

A．a2＋a＋2            B．a2＋1            C．a2＋2a＋2        D．a2＋2a＋1

12．已知ln 2＝a，ln 3＝b，那么log3 2用含a，b的代数式表示为(    )．

A．a－b                B．

                C．ab                .D．a＋b

13．已知定义域在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x
1
2
3
f(x)
6.1
2.9
－3.5

那么函数f(x)一定存在零点的区间是(    )．

A．(－∞，1)        B．(1，2)            C．(2，3)            .D．(3，＋∞)

14．右图给出了某种豆类生长枝数y(枝)与时间t(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是(    )．

A．y＝2t2            .B．y＝log2 t

C．y＝t3            D．y＝2t

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 将答案填在题中横线上．

15．设集合U＝{－2，－1，1，3，5}，集合A＝{－1，3}，那么 CU A ＝          ．

(第18题)

16．1.52.3与1.53.2的大小关系是1.52.3      1.53.2 (用“<或“＞”表示)．

17．函数f(x)＝x2－2x＋1的单调递减区间是          ．

18. 已知f(x)是定义域在［－2，0)∪(0，2］上的奇函数，当x＞0时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是    

(第14题)

学校： 班级： 姓名： 考场号： 考号：

……...◎◎…….....装….………………………………………………订…………………………………线……◎◎……………................................…

高一人教版数学必修一期末测试题

考试时间：90分钟            试卷满分：100分

答题卡

一、 选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

题 号
15
16
17
18
答 案

三、解答题：本大题共3小题,共28分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．已知集合A＝{6，8，10，12}，B＝{1，6，8}．

(1)求A∪B；(2)写出集合A∩B的所有子集．

解：（1）
（2）

20．已知函数f(x)＝

＋1．(1)求f(x)的定义域；(2)证明函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数．

解（1）

解：（2）

……...◎◎…….....装….………………………………………………订…………………………………线……◎◎……………................................…

21．已知函数f(x)＝2｜x＋1｜＋ax(a∈R)．证明：当 a＞2 时，f(x)在 R 上是增函数. 

解：

高一人教版数学必修一期末测试题答案

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
B
B
C
B
C
A
C
A
A
D
B
C
D

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

题 号
15
16
17
18
答 案
{－2，1，5}
＜
（－∞，1］．
{f(x) |－3≤f(x)＜－2}∪{f(x) | 2＜x≤3}．

三、解答题

19．（1）解： A∪B＝{6，8，10，12}∪{1，6，8}＝{1，6，8，10，12}．

（2）解： 因为A∩B＝{6，8}，

所以集合A∩B的所有子集是

，{6}，{8}，{6，8}．

20．（1）解： f(x)定义域是{x∈R| x≠0}；

（2）证明：设x1，x2是(0，＋∞)上的两个任意实数，且x1＜x2，

则f(x1)－f(x2)＝

＋1－(

＋1) ＝

－

＝

．

因为0＜x1＜x2，所以x2－x1＞0，x1x2＞0．

所以f(x1)－f(x2)＝

＞0，

即f(x1)＞f(x2)．

所以f(x)＝

＋1是（0，＋∞)上的减函数．

21．证明：化简f(x)＝

当 a＞2时，若x≥－1，则f(x)＝(a＋2)x＋2是增函数，且f(x)≥f(－1)＝－a；当

x＜－1时，f(x)＝(a－2)x－2是增函数，且f(x)＜f(－1)＝－a．

所以，当a＞1时，函数f(x)在R上是增函数．