Z变换详细讲解1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 Z变换，,离散时间系统的Z域分析,本章,要点,(1),Z,变换的基本概念和基本性质,利用,Z,变换解差分方程,离散系统的系统函数,离散系统的频率响应,数字滤波器初步,本章要点,(2),求序列的,Z,变换利用,Z,变换的定义，借助,Z,变换的性质，或采用幂级数展开法,逆,Z,变换的确定围线积分法（留数法）,部分分式法，幂级数展开法（长除法）。注意在不同形式收敛域下逆变换的求法。,掌握,Z,变换的主要性质，特别是位移性和卷积定理,由连续信号的拉氏变换求离散（抽样）信号的,Z,变换；,S,平面与,Z,平面的映象关系,离散系统的系统函数，单位样值,(,冲激,),响应及频率响应,(,意义，特点及求法,),离散系统的构成,8.1,引言,*借助抽样信号的拉氏变换引出,Z,变换,*,.,典型序列的,Z,变换,(,p375,附录5）,单位样值序列,单位阶跃序列,斜变序列,指数序列,正弦余弦序列,8.2.,Z,变换定义，典型序列的,Z,变换,正弦序列的,Z,变换,:,余弦序列的,Z,变换,:,例,8.3 Z,变换的收敛域(,p49),一,.,Z,变换的收敛域,1.,根据级数理论,2.,借助于,S,平面与,Z,平面的映射,3.,几类序列,Z,变换的收敛域,4.,例子：,几类序列的收敛域,（,1,）有限序列：在有限区间内，有非零的有限值的序列,收敛域为除了,0,和 的整个 平面,（,1,）右边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列,收敛半径,圆外为,收敛域,（,1,）左边序列：只在 区间内，有非零的有限值的序列,收敛半径,圆内为收敛域，,若,则不包括,z=0,点,（,1,）双边序列：只在 区间内，,有非零的有限值的序列,圆内收敛,圆,外,收敛,有环状收敛域,没有收敛域,例：,右边序列,例：,左边序列,收敛半径,圆内为收敛域，,若,则不包括,z=0,点,例：,有限长序列,收敛域为除了,0,和,的整个 平面,8,个零点,7,阶极点,一阶极点,Rez,Imz,2,*,序列形式与双边,Z,变换的收敛域的关系,(,p52.,表81）,8.4-,逆,Z,变换,一,.,逆,Z,变换,1.,围线积分法,(,留数法）,(p55-p56),2.,幂级数展开法,(,长除法）,(,p56-p58),3.,部分分式展开法,(,p58-60),4.(p60-p61),三个逆,Z,变换表,（,1,）留数法,(,从,Z,变换的定义表达式导出逆,Z,变换）,假设有一固定的围线,C,，,它包围原点，沿围线逆时针转一圈，两边乘以 ，然后沿着围线积分，得到：,由复变函数中的柯西定理,只有右边的 即 一项，,于是,逆变换,用留数求,围线积分,一阶极点：,S,阶极点：,例,解,必然是因果序列，可用单边,Z,变换,（,2,）部分分式法,A,m,是 在,P,m,处的留数,只有一,阶极点,含有,M,个一阶,S,个,高阶极点,部分分式为,另一种形式,例,双边序列,简单的可用公式或查下册第,60,页的表,8-2,，,8-3,，,8-4,：,左边序列,右边序列,8.5,Z,变换的基本性质（自学,61-77,页）,线性和位移性,序列线性加权（,Z,域微分）,序列指数加权（,Z,域尺度变换）,初值定理和终值定理,时域卷积和,Z,域卷积定理,帕斯瓦尔定理,参见下册的,P-73,表,8-5,作业：8-1(5),8-4(4),8-7(2)(3),8-8(1),8-11(3),预习：8.5-8.10节,抽样信号的拉氏变换,抽样序列,抽样序列的拉氏变换,时域抽样信号,抽样信号的拉氏变换,抽样信号的拉氏变换可表示为,S,域级数,