八年级数学下册 9-4(一元二次方程根与系数的关系)课件 沪科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.4,一元二次方程的根与系数的关系,1.,填表,方程,x,1,x,2,x,1,+,x,2,x,1,.,x,2,x,2,-3,x,+2=0,X,2,-2x-3=0,X,2,-5x+4=0,问题：你发现这些一元二次方程的根与系数,有什么规律？,当二次项系数为,1,时,x,2,+,px,+,q,=0,的两根为,x,1,x,2,则有,2,1,3,2,-1,3,2,-3,1,4,5,4,方程,1,-2,2,、填表,说一说，你又有什么发现？,猜想：,如果一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,（,a,、,b,、,c,是常数且,a=0,）的两根为,x,1,、,x,2,，则,x,1,.x,2,与系数,a,，,b,，,c,的关系。,任意的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,（,a,0,）的,x,1,+x,2,，,x,1,.x,2,与系数,a,，,b,，,c,的关系是：,x,1,+x,2,=-,x,1,.x,2,=,a,b,a,c,一元二次方程根与系数的关系是法国数学家,“韦达”,发现的,所以我们又称之为韦达定理,.,例,1,已知方程,2,x,2,+kx-4=0,的一个根是,-4,，求它的另一个根及,k,的值。,答：方程的另一个根是,k,的值是,7,。,解,:,设方程的另一根为了,则,（,1,）,x,2,-,3,x+1=0,（,2,）,3x,2,-2x=2,（,3,）,2x,2,+,3,x=0,（,4,）,3x,2,=1,1,.,下列方程两根的和与两根的积各是多少,?,（不解方程）,自主练习 灵活运用,自主练习 灵活运用,2,、,设,x,1,.x,2,是,方程,2,x,2,+4x-3=0,的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。,（,1,）,（,x,1,+1,）（,x,2,+1,）（,2,）,+,x,1,x,2,x,1,x,2,一元二次方程根与系数的关系？,