八年级数学上轴对称及轴对称图形(复习课)课件苏科版 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,章：轴对称及轴对称图形,（复习课）,一、知识结构,轴对称及轴对称图形,线段,角,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形,二、知识点回顾：,1,、轴对称：,如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成,轴对称。,2,、轴对称图形：,把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫,轴对称图形。,3,、轴对称图形和轴对称的区别与联系？,轴对称,轴对称图形,区,别,联系,图形,对称点位置,对称轴条数,两个图形之间的对称关系,一个图形自身的对称特征,在两个图形上,在同一个图形上,一条,（,1,）都沿某直线翻折后能够互相重合。,（,2,）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个,轴对称图形,；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成,轴对称。,至少一条,4,、轴对称的性质：,成轴对称的两个图形全等,如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。,对称点的连线互相平行,对称线段所在直线互相平行或相交于对称轴上的一点,成轴对称的两个图形的任何部分也成轴对称,5,、线段的对称性,线段是轴对称图形，有,2,条对称轴，一条是线段的垂直平分线所在直线，一条是线段本身所在直线；,线段的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；,线段的判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。,集合定义：,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。,6,、角的对称性,角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴；,角平分线性质：角平分线上的点到角两端的距离相等；,判定：到角两端距离相等的点在角平分线上,集合定义：角平分线是到角两端距离相等的点的集合。,7,、等腰三角形的对称性,等腰三角形是轴对称图形，有,1,条对称轴，顶角平分线所在直线是它的对称轴,性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上高互相重合。（简称“三线合一”）,判定：等角对等边。,8,、等边三角形的对称性,等边三角形是轴对称图形，有,3,条对称轴,性质：,三条边相等，三个角都是,60,判定：,3,个角相等的三角形是等边三角形；,有一个角等于,60,的等腰三角形是等边三角形；,有两个角等于,60,的三角形是等腰三角形。,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,9,、等腰梯形的对称性,定义：,一组对边平行，一组对边不平行，两腰相等,的四边形为等腰梯形。,对称性：等腰梯形是轴对称图形，有,1,条对称轴，过两底中点的直线是它的对称轴；,性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；,等腰梯形的对角线相等。,判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,三、重要的数学思想：,分类思想：,主要用于等腰三角形；,方程思想：,主要用于计算边和角；,化归思想：,主要用于把梯形问题转化 为三角形来处理。,建模思想：,主要用于建立等腰三角形 模型,四、几种常见辅助线作法：,等腰三角形：作顶角的平分线。,直角三角形：作斜边上的中线。,.,F,E,F,延长两腰,平移一腰,作梯形的高,平移底,平移对角线,梯形,五、巩固习题：,1,、在等腰,ABC,中，若,A=80,，则,B,=_.,2,、在等腰,ABC,中，若周长为,8cm,，且,AB=3cm,，则,BC=_.,3,、如图，在,ABC,中，边,AB,的垂直平分线分别交,AB,、,BC,于点,D,、,E,，且,AE,平分,BAC=80,若,B=30,，则,C=_.,E,D,C,B,A,4,、如图，在,ABC,中,ACB=90,0,AB,的中垂线交,BC,于,E,垂足为,D,CAE:EAB=3:2,则,B=_,E,D,C,B,A,5,、如图，,ABC,中，,AB,的垂直平分线分别交,AB,、,BC,于点,D,、,E,，,AC,的垂直平分线分别交,AC,、,BC,于点,F,、,G,，若,BC=20,，则,AEG,的周长为多少？,G,E,D,F,A,B,C,6.,如图,ABC,和,CDE,都是等边三角形,且点,A,C,E,在一条直线上,.,证,:MNC,为等边三角形,.,A,B,C,D,E,M,N,O,(1),说明,AD=BC,(2)AOE=120,(3)CM=CN,(4)CMN,为正,7.,已知：在,ABC,中，,D,是,BC,上一点,DEBA,于,E,DFAC,于,F,且,DE=DF.,线段,AD,与,EF,有何关系,?,并说明理由,.,E,F,D,C,A,B,8.,如,图,AC=BC,且,ACBC,D,为,AC,上的一点,BD=2AE,AE,BE,求证,:,BE,平分,ABC.,A,B,C,E,D,F,9.,如,图,在,ABC,中,CFAB,BEAC,M,N,分别是,BC,与,EF,的中点,试说明：,MN,EF.,A,B,C,F,E,N,M,10,、已知,ABC,是等腰三角形，过,ABC,的一个顶点的一条直线，把,ABC,分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，问,ABC,顶角的度数是多少？,梯形中常见辅助线,如图,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B,70,，,C,40,，,求证,:,CD,BC,AD.,延长两腰,将梯形转化成三角形,.,E,D,B,C,A,平移一腰,梯形转化成,:,平行四边和三角形,.,D,B,C,A,F,.,如图,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AB,DC,AD,5,，,BC,11,，求梯形,ABCD,的面积,作梯形的高,梯形转化成,:,长方形和直角三角形,.,F,E,D,B,C,A,如图,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,E,是,DC,的中点，,EFAB,于点,F,求证：,S,梯形,ABCD,=AB,EF,平移底,梯形转化成,:,三角形,.,G,F,E,D,B,C,A,如图,等腰梯形,ABCD,中，,ADBC,ACBD,，,AD+BC=10,，,DEBC,于,E,，求,DE,的长,A,B,D,C,F,E,平移对角线,将梯形转化成：,平行四边形、三角形,.,5,在梯形,ABCD,中，,ABDC,，,AD,BC,，,AB=1,，,DC=5,，,ACBD,，,BECD,，则梯形的面积,=,F,E,D,C,B,A,6,如图,梯形,ABCD,中，,ADBC,，,E,、,F,分别是,AD,、,BC,的中点,B+C=90,，请说明,EF=,（,BC-AD,）,H,G,F,E,D,C,B,A,小,明的,妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,售货员没搞错,荧屏对角线大约为,74,厘米,思考,3.,如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点,D,落在,BC,边上的点,F,处，若,AB=8,，,AD=10.,（,1,）你能说出图中哪些线段的长,?,（,2,）求,EC,的长,.,问题与思考,10,A,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,8-x,8-x,