八年级数学上册 变量与函数课件3 人教新课标版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.1 变量与函数,变量与函数,事物都处在不停的变化之中,如何来研究这些变化并寻找规律呢,?,为了更深刻的认识千变万化的世界，人们总结出一个重要的数学工具,函数,，数学上常用,函数,来刻画各种事物的变化,.,函数的应用极其广泛,汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶，行驶里程,为,s,千米，行驶时间为,t,小时，填下面的表，并说明理由,:,路程,=,速度,时间,试用含的,t,式子表示,s,S=60t,问题一,t/,小时,1,2,3,4,5,s/,千米,60,120,180,240,300,问题二,每张电影票的售价为,10,元，如果早场售出票,150,张，,午场售,出,205,张，晚场售出,310,张，三场电影票的票房,收入各多少元？,早场票房收入,=10150=1500,（元）,午,场票房收入,=10205=2050,（元）,晚场票房收入,=10310=3100,（元）,若设一场电影售出票,x,张，票房收入为,y,元，,怎样用含,x,的,式子表,示,y,？,y=10 x,票房收入,=,售价,售票张数,问题三、,一个三角形的底边为,6,，高是,h,，三角形,的面积是,s=_,3h,6,h,问题四、,学校计划购进一部分电脑，每 台报价,3000,元，买,a,台需要,y,元,则,y=_,3000a,回顾分析：,S=60t,y=10 x,S=3h,变量,：在一个变化过程中，数值,发生变化,的量为变量。,常量,：在一个变化过程中，数值,始终不变,的量为常量。,y=3000a,日常生活中这样的事例很多，你能举一个吗？,练习：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=5x,6,(2)y=,(3)y=4x,2,5x,7,(4)S=,兀,r,2,1,、计划购买,50,元的乒乓球，所能购买的总数,n,（个）与单价,a,（元）的关系式为,n=,。其中,的变量是,，常量是,。,2,、某同学去买钢笔，钢笔的单价是,8,元，则总金额,y,（元）与钢笔数,n(,支,),的关系式是,y=,。其中的变量是,。常量是,。,n,、,a,50,8n,y,、,n,8,巩固练习（独立完成）,3,、汽车由莒县驶往相距,100,公里的日照，它的平均速度是,60,公里,/,小时，则汽车,距,日照的距离,s,（,公里）与行驶时间,t,（,小时）的关系式,s=_,，,其中的变量是,，常量是,_,100-60t,S,、,t,100,-60,快速抢答,x,图,1,2,、如图,2,正方体的棱长为,a,表面积,S=,，,变量是,:,常量是,:,;,a,图,2,C=,4,x,6a,2,S,、,a,1,、如图,1,正方形的周长,C,与边长为,x,的关系式为,变量是,:,常量是,:,;,C,、,X,4,6,思考：,例如：,行程问题,s=60t,，当,t=3,时,s,有没有值和它对应？有几个？当,t=4,5,呢？,1:,上面各个问题中，都出现了几个变量？,2:,当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有,_,的值和它对应。,唯一,观察：,中国人口数统计表,年份（,X,）,人口数,/,亿（,Y,）,1984,10.34,1989,11.06,1994,11.76,1999,12.52,年份（,X,）与人口数（,Y,）是一一对应,335,-0.35,0.25,自变量、函数、函数值的概念,在一变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,总有唯一的值与它对应，我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,如果当,x=a,时,y=b,，那么,b,叫做当,x=a,时的,函数值,例如：行程问题中,s=60t,t,是自变量，,s,是,t,的函数,;,当,t=10,时，,s=600,，那么,600,叫做当,t=10,时的函数值。,指出前面两个问题中的自变量与函数,.,1.“,票房收入问题”中,y=10 x,，对于,x,的每一个值，,y,都有,的值与之对应，所以,是自变量，,y,是,x,的函数,.,2.“,行程问题”中,s=60t,，对于,t,的每一个值，,s,都有,的,_,值与之对应，所以,是自变量，,s,是,t,的,_,唯一,x,唯一,t,函数,.,判断,y=x,中，,y,是不是,x,的函数？,4.,请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：,(1)y=200-10 x (2)y=-x,(3)S=,r,2,解：,(1),常量是,200,，,-10,；变量是,x,，,y,；自变量是,x,；,y,是,x,的函数。,(2),常量是,-1,；变量是,x,，,y,；自变量是,x,；,y,是,x,的函数。,(3),常量是,；变量是,r,，,s,；自变量是,r,；,s,是,r,的函数。,5.,在,y=3x+6,中，当时的函数值分别是多少？,小结：,1,在一个变化过程中，数值发生变化的量称为,变量,，数值始终保持不变的量称为,常量,谈谈这节课你有什么收获？,2,自变量、函数、函数值。,作业：,1,：必做题：习题,14.1,第,1,题,2,：选做题：习题,14.1,第,2,题,备选作业,：,1,、购买一些铅笔，单价为,0.2,元,/,枝，用铅笔数,x,表示总价,y,元，并指出哪些是常量？哪些是变量,?,哪些是自变量和函数？,2,、设路程为,s,（千米,),速度为,v,（千米,/,时,),时间为,t,（时）,指出下列各式中的变量与常量。,(1)v=s/6,(2)t=50/v,(3)S=15t+t,2,3,、根据所给的条件，写出,y,与,x,的函数关系式：,（,1,）,y,比,x,的,2,倍 少,2,。,（,2,）,y,是,x,的 倒数的,4,倍。,（,3,）矩形的周长是,18 cm,它的长是,ycm,，,宽是,x cm,。,（,4,）等腰三角形的顶角度数,y,与底角,x,的关系。,再见!,