九年级数学下册 实际问题与二次函数课件 人教新课标版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与,二次函数,2.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象是一条,，它的,对称轴是,，顶点坐标是,.,当,a0,时，抛物线开口向,，有最,点，函数有最,值，是,；当,a0,的解集是,_,(3),不等式,-x,2,+3x+40,的解集是,_,x,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-1,-2,-3,-4,-5,X=-1,x=4,X4,-1x4,1,2,3,4,课前练习,课前练习,已知抛物线的对称轴为,y,轴，且过（,2,，,0,），（,0,，,2,），求抛物线的解析式,解：设抛物线的解析式为,y=ax,2,+,k,(a0),因为抛物线过（2，0），（0，2）,所以,k,=2 a=-0.5,4a+,k,=0,k,=2,解析式为：,y=-0.5x,2,+2,一座拱桥的示意图如图，当水面宽,4m,时，桥洞顶部离水面,2m,。已知桥洞的拱形是抛物线，（,1,）求该抛物线的函数解析式。,（,2,）,若水面下降,1,米，水面宽增加多少米？,探究活动,:,M,2m,A,B,4m,首先要建立适当的平面直角坐标系,你认为首先要做的工作是什么,?,A,B,M,x,y,o,解法一,：（,1,）以水面,AB,所在的直线为,x,轴，以,AB,的垂直平分线为,y,轴建立平面直角坐标系。,设抛物线的解析式为：,y=ax,2,+k(a,0),抛物线过（,2,，,0,），（,0,，,2,）点,4a+k=0,a=-0.5,即解析式为：,y=-0.5x,2,+2,k=2 k=2,（,2,）水面下降,1,米，即当,y=-1,时,-0.5x,2,+2=-1,解得,x,1,=-,6,x,2,=,6,CD=x,1,-x,2,=2,6,水面宽增加,CD-AB=,（,2,6,-4,）米,C,D,1m,(-2,0),(2,0),(0,2),平面直角坐标系建立的不同，所得的抛物线的解析式相同吗？,最终的解题结果一样,哪一种取法求得的函数解析式最简单？,解法二,：（,1),以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为,y,轴建立直角坐标系。设二次函数的解析式为,y=ax,2,(a0,）,抛物线经过点（,2,，,-2,），可得，,a=-0.5,抛物线的解析式为：,y=-0.5x,2,0,x,y,h,A(-2,-2)B(2,-2),C,D,（,2,）水面下降,1,米，即当,y=-3,时,-0.5x,2,=-3,解得,x,1,=-,6,x,2,=,6,CD=x,1,-x,2,=2,6,水面宽增加CD,-,AB,=,（,2,6,-4,）米,1m,(X,1,-3),(X,2,-3),试一试,如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位,AB,时，水面宽,20,米，水位上升,3,米，就达到警戒线,CD,这时水面宽为,10,米。,（,1,）求抛物线型拱桥的解析式。,（,2,）若洪水到来时，水位以每小时,0.2,米的速度上升，从警戒线开始，,在持续多少小时才能达,到拱桥顶？,（,3,）若正常水位时，有一艘,宽,8,米，高,2.5,米的小船,能否安全通过这座桥？,A,B,20m,C,D,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解决,谈谈你的学习体会,解题步骤：,1,、分析题意，把实际问题转化为数学问题，,根据已知条件建立适当的平面直角坐标系,。,2、选用适当的解析式求解。,3、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。,课外作业：,必做题：,练习册第10页第6题；,选做题：练习册第10页第8题。,