实际问题与一元一次不等式组430.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式组的应用,授课教师 何柳,心存希望，幸福就会降临你；心存梦想，机遇就会笼罩你。,a、如果设有x间宿舍，则男学生有 人。,（4x+19）,b、有一间宿舍住不满是什么意思？,住的人数在0人到6人之间（不包括0和6）即：0最后一间宿舍住的人数6,（x-1）,d、你能列出不等式组并解出来吗？,一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?,4x+19-6（x-1）,6（x-1）,c、,每间住6人,有一间宿舍住不满,有,间住满了,住满了的住了 人;未住满的一间住了 人。,一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?,解:设有x间宿舍，则男学生有（4x+19）人，,根据题意列不等式组得：,4x+19-6（x-1）0,4x+19-6（x-1）,6,解得,：,x,12.5,x,9.5,因为，宿舍间数是正整数，所以，x=,10,或,11,或,12,当x=12时，4x+19=4,12+19=67（人）,当x=11时，4x+19=4,11+19=63（人）,当x=10时，4x+19=4,10+19=59（人）,答:宿舍有,10间,男学生有,59人;,宿舍有,11间,男学生有,63人;,宿舍有,12间,男学生有,67人.,某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？,1、游客购买门票，有 种选择方式。,2、要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？,一次性使用门票费大于A类门票费,（10 x,100）,B类门票费大于A类门票费,（50+2x,100）,某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引 更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？,解:设某游客一年中进入该公园x次，,根据题意列不等式组得：,10 x,100,50+2x,100,解得,：,x,10,x,25,所以，不等式组的解集是 x25,答：某游客一年中进入该公园至少超过25次时，购买A类年票最合算。,1、某校组织“优秀学生”进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的“优秀学生”人数和汽车的辆数。,2、甲乙两人计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原来的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原来多生产2件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（每天生产的产品是整数）,解:设每个小组原先每天生产x件产品，根据题意列不等式组得：,2,10 x,500,解得,：,x,25,x,23,所以，不等式组的解是 23,98,7x98,x,11,x,14,所以，不等组的解集是：11,x,14,某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价10%20%，进价的范围是什么（精确到1元）？,解:设进价为x元，根据题意列不等式组得：,150-x,10%x,150-x,20%x,解得：,x,136,x,125,所以，不等组的解集是：125,x 136,答:进价的范围是125元,136元.,1、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.,如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案?,A,B,甲种货物1240kg,乙种货物880kg,x,(40-x),合计,35x,25(40-x),35x+25(40-x),15x,35(40-x),15x+35(40-x),列表分析：,35x+25(40-x)1240,15x+35(40-x)880,35x+25(40-x)1240,15x+35(40-x)880,解之得 24 x26,因为是整数和，所以可取24，25，26,方案1：A型车厢24节;B型车厢16节,方案2：A型车厢25节;B型车厢15节,方案3：A型车厢26节;B型车厢14节,解:设A型车厢有x节,则,例1.接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。,（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案；,（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,例1.接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆,最多,能载40人和10件行李，乙种汽车每辆,最多,能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,甲汽车载人数+乙汽车载人数,290,甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数,100,即共有2种租车方案：,第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；,第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种租车方案的费用为,5,2000+3,1800=15400元,第二种租车方案的费用为,6,2000+2,1800=15600元,选择第一种租车方案,分析：,解得:5 6,40 +30(8 )290,10 +20(8 )100,因为 为整数，所以 =5，6,8,8,290,100,40,10,30(8 ）,20(8 ）,甲,乙,总共,车辆数,车载人数,车载行李件数,例2.已知一件海宝文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元，拿出,不少于,350元但,不超过,400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？,分析：一个书包的价格为：,，,奖励经费 ,.,剩余经费 ,。,解得,答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。,18,26=30 (元）,1800400,1800350,350,400,为正整数 =30,29,30,设还能为 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意，得,1800 400,（18+30）1800350,x,学生独立探索以下问题：,（1）“不能完成任务”是什么意思？,（2）“提前完成任务”是什么意思？,例2：,3个小组计划在10天内生产500件,产品（每天生产量相同），按原先的生产速,度，不能完成任务；如果每个小组每天比原,先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个,小组原先每天生产多少件产品？,二、师生互动，探索新知,按原先的生产速度,10天的产品数量,500,提高生产速度后,10天的产品数量_500,（3）根据这两句话你能列出,不等式组,解决这个实,际问题吗？,例2：,3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？,解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题意，得,因此，不等式组的解集为,根据题意，,x,的值应为 ，,答：每个小组原先每天生产16件产品.,整数,所以,x=16,例3：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下;相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多少间房供他们住？,提示：,如果设有 X 间房供他们住，则学生有多少人？住8人的房间有多少间？根据这些问题你能列出,不等式组,解决这个实际问题吗？,还有一间住不满也不空,分析：,1.一个长方形,两边的长分别为,x cm,和,10cm,如果它的周长小于,80cm,面积大于,100,根据题意可列出不等式组为,2.一本英语书共,98,页,张力读了,7,天还,没读完,而李永,不到一周,就已读完.李永平均每天比张力多读,3,页,张力平均每天读多少页?,练习巩固:,解：设张力平均每天x页。,张力7天的读书量,98页。,李永平7天的读书量,98页。,解得不等式组的解集为：,因为x取正整数，所以x取12或13。,答：张力平均每天读12或13页。,3、某商品的售价是,150,元,商家售出一件商品可获利润是,进价的,10%20%,进价的范围是多少?(精确到,1,元),分析：,10%20%,该怎么理解？,10%20%,的范围是,10%,到,20%,之间，并且,包括,10%,和,20%,。,解：设进价是,x,元。,利润,10%,进价,利润,20%,进价,则不等关系为：,解不等式得:,解不等式,得:,0,不等式组的解集为：,答：进价的范围是,125136,元。,如果前面的每个学生分,5,本，那么最后一人分,到,本。,4、把一些书分给几个学生，如果每人分,3,本，那么,余,8,本；如果前面的每个学生分,5,本，那么,最后一人就分不到,3,本,，这些书有多少本？学生有多少人？,解：设学生有,x人，则一共有,本书。,3x8,“最后一人就分不到,3,本”,这句话如何理解？,最后一人分到的书本数,3,最后一人分到的书本数,0,3x85（x1）,解不等式得:,解不等式,得:,0,6.5,5,不等式组的解集为：,因为,x,取整数，所以,x,=,6,。,书本数,3x8=26,答：这些书有,26,本，学生有,6,人。,5、用每分时间可抽,1.1,吨水的,A,型抽水机来抽水，半小时可以抽完；如果用,B,型抽水机，,估计,20,分到,22,分,可以抽完。,B,型抽水机比,A,型抽水机每分约多抽多少吨水？,分析：总水量=,。,1.130,“,估计,20,分到,22,分,可以抽完”怎么理解？,20,分到,22,分,的范围是,20,分到,22,分之间，并且,包括,20,分和,22,分,。,解：设,B,型抽水机比,A,型抽水机每分多抽,x,吨水，则,B,型抽水机每分抽水,吨。,（1.1x）,不等关系：,B,型抽水机,20,分的抽水量,1.130,B,型抽水机,22,分的抽水量,1.130,解不等式得:,解不等式,得:,所以不等式组的解集为：,答：,B,型抽水机比,A,型抽水机每分多抽,0.4,吨,0.55,吨。,