实习作业.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,郑平正 制作,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,郑平正 制作,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,郑平正 制作,1.1,回归分析的基本思想,及其初步应用,建安区第三高级中学 董小彩,数学人教版普通高中新课程标准实验教科书选修,1-2,【问题引入】：,问题：,“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？,这两者之间是否有关？,函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系,.,回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。,【学习目标】：,2,、会求回归方程，掌握建立回归模型的步骤，会选择回归模型,3,、理解用回归分析的思想来分析线性回归模型,1,、会用散点图分析两个变量是否存在相关关系,【学习重点】：,了解回归模型及回归模型拟合效果的分析工具,-,残差分析和,【学习难点】：,解释残差、理解 的含义,步骤：,【回顾旧知，引入新课】：,问题：如何求线性回归方程？,（,1,）根据样本数据画出散点图，判断,两个变量之间是否存在相关关系？,的值,.,（3）计算得出,（,4,）写出回归直线方程,（,2,）若两个变量之间存在线性相关关系，则分别求出,的值。,编号,1,2,3,4,5,6,身高,/cm,体重,/kg,（二）根据统计出来的身高和体重数据画散点图：,【数学实验】,：请同学们六个人一组统计组内成员的身高和体重，完成以下内容：,（一）统计数据，完成以下表格：,（三）求回归直线方程,:_,线性回归模型的表达式：,_,其中 为模型的未知参数，称为：,_,（四）样本中心点的坐标是：,(),回归直线方程一定经过该点吗？,分析随机误差产生的原因：,_,（六）画出残差图：,分析残差图在回归分析中的作用,（五）求出各个样本点对应的残差：,编号,1,2,3,4,5,6,身高,/cm,体重,/kg,残差,（七）根据相关指数 求出,并分析相关指数 的意义，它是如何來刻画回归效果的？,注：越大，即模型的拟合效果,_,，,越小，即模型的拟合效果,_,.,例,1,从某大学中随机选取,8,名女大学生，其身高和体重数据如表,1-1,所示。,编号,1,2,3,4,5,6,7,8,身高,/cm,165,165,157,170,175,165,155,170,体重,/kg,48,57,50,54,64,61,43,59,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为,172cm,的女大学生的体重。,【案例】,：女大学生的身高与体重,解：,1,、选取身高为自变量,x,，体重为因变量,y,，作散点图：,2,、由散点图知道身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。,分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量,2.,回归方程：,1.,散点图；,下表列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据。,编号,1,2,3,4,5,6,7,8,身高,/cm,165,165,157,170,175,165,155,170,体重,/kg,48,57,50,54,64,61,43,59,残差,-6.373,2.627,2.419,-4.618,1.137,6.627,-2.883,0.382,残差图,问题数据,越窄越好,注意：残差图的作用：,1),发现原始数据中的可疑数据，问题数据,2),判断模型的适用性，若模型选择的正确，残差图中的点应该,比较均匀地落在,以横轴为中心的,水平的带状区域中,带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高，,说明选用的模型较合适。,【课堂例题】,：在一段时间内，某种商品的价格,x,元和需求量,Y,件之间的一组数据为：,求出,Y,对,x,的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。,价格,x,14,16,18,20,22,需求量,Y,12,10,7,5,3,解：,价格,x,14,16,18,20,22,需求量,Y,12,10,7,5,3,列出残差表为,0.994,因而，拟合效果较好。,-0.1,0.2,-2.4,-4.4,0.3,-0.4,0,4.6,2.6,-0.4,【课后练习】,：假设关于某设备的使用年限,x,和所支出的维修费用,y,（万元），有如下的统计资料,试求：,(1),线性回归方程；,(2),估计使用年限为,10,年时，维修费用是多少？,参考数据：,使用年限,x,2,3,4,5,6,维修费用,y,2.2,3.8,5.5,6.5,7.0,【回顾小结】：,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1,、,会求线性回归方程，了解求线性回归,方程的步骤,2,、理解回归模型拟合效果的分析工具,-,残差分析和相关指数,【布置作业】：,1,、阅读相关材料，对线性回归问题有所认识,.,2,、试做：课本,P,11,（习题,1.1,）第,1,题,3、统计五个同学的语文和英语成绩，用回归,分析的思想分析两个变量之间的相关关系。,谢谢！,