matlab介绍.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,张沫 教,4-531,momozhang121,数学实验,3/7/2026,1,上课安排,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,第,1-2,节,2-304,第,3-4,节,3-203,3-204,1-502,第,6-7,节,4-524,4-524,4-524,4-524,第,8-9,节,18:30-20:10,3/7/2026,2,作业需要上机进行计算，完成后，将练习题目、解题过程,(,程序,),与计算结果,手写,在实验专用报告单上，可以,贴图,，作业是判分的依据。,下周五前,请课代表或学习委员收齐后送至教,4-531,数学实验中心。,作业杜绝抄袭，抄袭者本门课程判为,“不及格”,上机时间不能游戏聊天，游戏者或旷课者，本门成绩降级，违规两次以上者判为,“不及格”,3/7/2026,3,软件,通用的程序设计语言,如,Visual Basic,C,等,数学软件,:,为解决数学问题服务的专用系统,数学软件系统应具备的一般功能,:,(1),数值计算,(2),符号计算,(3),绘制图形,(4),编程功能,数学软件概述,3/7/2026,4,数学软件与程序设计语言的区别与联系,通用程序设计语言一般也具备基本的数学处理能力,例如计算,我们可以编制,VB,或,C,程序来计算,.,通用程序设计语言一般不具备符号计算能力,例如计算,通用程序设计语言也具有编程绘图的能力,例如作,sin(x,),在,-,Pi,Pi,的函数图象,但编程工作量较大,.,数学软件使上述工作,(1),更加简便,更精确,(2),支持符号计算,(3),图形能力更强大,3/7/2026,5,MATLAB,MathWorks,Inc.,的产品,MATLAB,是,Mat,rix,Lab,oratory,的缩写，长于数值计算，图形绘制，对处理大批量数据效率高。其符号处理核心借助于,Maple.,1984,年推向市场；,MATLAB 7.13 R2011b2011.9.1,典型的数学软件系统,3/7/2026,6,Mathematica,Wolfram Research Inc.,的产品,1988,年推出,Mathematica,1.0,版,其倡导者为,Stephen,Wolfram.,Mathematica,的符号功能是最强的，其运行构架也是最优的。,Mathematica,对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理,3/7/2026,7,Maple,Waterloo Maple Inc.,的产品,由加拿大,Waterloo,大学发展起来的一个数学软件，其无与伦比的符号计算能力使它在符号计算的数学软件中独领风骚,.Maple,提供了,2000,余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。,1985,年推出第一个商业化版本,3/7/2026,8,MATLAB,最初是由,Cleve,Moler,用,Fortran,语言设计的，有关矩阵的算法来自,Linpack,和,Eispack,课题的研究成果；现在的,MATLAB,程序是,MathWorks,公司用,C+,语言开发的。,MATLAB,程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括信号处理工具包、系统识别工具包、神经网络工具包、控制系统工具包等。,MATLAB,作为美国,MathWorks,公司开发的用于概念设计，算法开发，建模仿真，实时实现的理想的集成环境。,MATLAB,简介,3/7/2026,9,数学软件比较,如果要求计算精度、符号计算和编程方面的话，最好同时使用,Maple,和,Mathematica,，它们在符号处理方面各具特色，有些,Maple,不能处理的，,Mathematica,却能处理，诸如某些积分、求极限等方面，这些都是比较特殊的。,如果要求进行矩阵方面或图形方面的处理，则选择,MATLAB,，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项，同时利用,MATLAB,的,NoteBook,功能，结合,Word,的编辑功能，可以很方便地编辑科技文章。,3/7/2026,10,MATLAB,的优点,1.,容易使用,2.,可以由多种操作系统支持,3.,丰富的内部函数,4.,强大的图形和符号功能,5.,应用广泛的模块集合工具箱,6.,与其他软件和语言有良好的对接性,7.,简单易学的编程能力,3/7/2026,11,MATLAB,的主要应用领域,（,1,）、数值分析。,（,2,）、数值和符号计算。,（,3,）、工程与科学绘图。,（,4,）、控制系统的设计与仿真。,（,5,）、数字图像处理。,（,6,）、数字信号处理。,（,7,）、通讯系统设计与仿真。,（,8,）、财务与金融工程。,3/7/2026,12,MATLAB,用户界面概述,MATLAB 7,的用户界面主要包括以下三个方面的内容：,MATLAB 7,的主菜单,MATLAB 7,的工具栏,MATLAB 7,的窗口,3/7/2026,13,1.MATLAB,的主菜单,MATLAB 7,的主菜单包括,File,、,Edit,、,Debug,、,Desktop,、,Window,和,Help,菜单。,可以执行的操作有,New,、,Open,、,Undo,、,Redo,、,Cut,、,copy,和,Step,等。,3/7/2026,14,2.MATLAB,的工具栏,MATLAB 7,的工具栏包括新建文件、打开文件、剪切、复制和粘贴等常用图标,同时，,MATLAB 7,的工具栏适时显示,MATLAB 7,的当前路径，用户还可以通过工具栏来改变当前路径,3/7/2026,15,3.MATLAB,的窗口,打开,MATLAB 7,，默认打开的窗口包括：,(1),命令窗口,(Command Window),；,(2),命令历史窗口,(Command History),；,(3),工作间管理窗口,(Workspace),；,(4),当前路径窗口,(Current Directory),此外，还有图形窗口和帮助窗口等其他种类的窗口。,3/7/2026,16,（,1,）,.,命令窗口,在默认设置下，命令窗口自动显示于,MATLAB,界面中，如果用户只想调出命令窗口，也可以选择,Desktop|Desktop Layout|Command Window Only,命令。,MATLAB 7,用户界面的右侧窗口就为命令窗口。,3/7/2026,17,（,2,）,.,命令历史窗口,命令历史窗口显示用户在命令窗口中所输入的每条命令的历史记录，并标明使用时间，这样可以方便用户的查询。,如果用户想再次执行某条已经执行过的命令，只需在命令历史窗口中双击该命令。,3/7/2026,18,（,3,）,.,工作间管理窗口,工作间管理窗口就是用来显示当前计算机内存中,MATLAB,变量的名称、数学结构、该变量的字节数及其类型。,在默认设置下，工作间管理窗口自动显示于,MATLAB,界面中。,3/7/2026,19,（,4,）,.,当前路径窗口,在默认设置下，当前路径窗口自动显示于,MATLAB,界面中，用户也可以选择,Desktop|Current Directory,命令调出或隐藏该命令窗口。,当前路径窗口显示着当前用户工作所在的路径,3/7/2026,20,基本使用方法,3/7/2026,21,1.,常用的操作命令和键盘技巧,在使用,MATLAB 7,语言编制程序时，掌握一些常用的操作命令和键盘操作技巧，可以起到事半功倍的效果。,3/7/2026,22,（,1,）常用的操作命令,命令,该命令的功能,命令,该命令的功能,cd,显示或改变工作目录,hold,图形保持命令,clc,清除工作窗,load,加载指定文件的变量,clear,清除内存变量,pack,整理内存碎片,clf,清除图形窗口,path,显示搜索目录,diary,日志文件命令,quit,退出,MATLAB,dir,显示当前目录下文件,save,保存内存变量到指定文件,disp,显示变量或文字内容,type,显示文件内容,echo,工作窗信息显示开关,3/7/2026,23,（,2,）常用的键盘操作和快捷键,键盘按钮和快捷键,该操作的功能,键盘按钮和快捷键,该操作的功能,(Ctrl,p),调用上一行,Home(Ctrl,a,),光标置于行开头,(Ctrl,n,),调用下一行,End(Ctrl,e),光标置于行结尾,(Ctrl,b,),光标左移一字符,Esc(Ctrl,u),清除当前输入行,(Ctrl,f,),光标右移一字符,Del(Ctrl,d),删除光标处字符,Ctrl,光标左移一单词,Backspace(Ctrl,h),删除光标前字符,Ctrl,光标右移一单词,Alt,BackSpace,恢复上一次删除,3/7/2026,24,2.,简单的数学运算,符 号,功 能,实 例,+,加法,1+2,-,减法,1-2,*,乘法,1*2,/,、,除法,1/2,或是,21,乘方,21,这些运算的结果一般是小数，如果需要的精确结果（分数或整数）或代数运算，则需要符号函数命令,sym,和,syms,3/7/2026,25,下面两个命令分别得到,0.5000,和,1/2,（二分之一）,1/2,sym(1)/sym(2),我们可以把运算结果赋给某个变量，变量名首位必须是字母，比如,a=1;,b=2;,c=a/b,变量的数据类型根据赋值表达式自动确定。,3/7/2026,26,常用标点符号,标 点 符 号,定 义,标 点 符 号,定 义,;,区分行，取消运行显示等,.,小数点以及域访问等,区分列，函数参数分隔符等,连接语句,:,在数组中应用较多,字符串的标识符号,(),指定运算优先级等,=,赋值符号,矩阵定义的标志等,!,调用操作系统运算,用于构成单元数组等,%,注释语句的标识,3/7/2026,27,M,文件,在命令窗口输入并执行,edit,可进入,M,文件编辑窗口，在此窗口输入,matlab,命令或程序，点击保存按钮，输入,M,文件名（开头必须是字母）即可，此文件将被保存在当前路径目录下（默认为,C:,matlab,work,下面），调用时在命令窗口直接输入该,M,文件名即可。,比如，,M,文件名为,example.m,，那么只需在命令窗口输入,example,回车即可执行。,3/7/2026,28,函 数,讲义中有基本的数学函数一览表，,matlab,中函数名称首字母都是小写，调用时在函数名后加上圆括号,(),，括号中填入自变量值，比如,sin(pi/2),自定义函数,其一，用,M,文件定义,，要注意的是，在编辑窗口编辑函数时，开头必须是,function,举例如下：,function y=,f(x,),syms,x;y=x2,保存的,M,文件名必须与,function,后面的名称相同。,3/7/2026,29,其二，内联函数,，其格式为,f=inline(,表达式,),比如,f=inline(x3),执行,f(2),会发现结果是,8,，正确的。,内联函数可以不保存为,M,文件，及时定义及时使用便可，但内联函数与前面定义的函数用法有所不同，内联函数本质上是字符串。,3/7/2026,30,其三，匿名函数,，其基本格式为,f=(,变量列表,),函数内容,为了说明问题，我们用简单的两个数相加，,sum=(x,y)x+y,sum=(x,y)x+y,sum(2,3),ans=5,Matlab,似乎不允许函数重载，同名的函数，不管是自变量个数是否相同，总以最后一次定义的为准。,3/7/2026,31,3.,矩阵、向量及其运算,矩阵的生成有多种方式，通常使用的有,4,种方法：,在命令窗口中直接输入矩阵,通过语句和函数产生矩阵,在,M,文件中建立矩阵,从外部的数据文件中导入矩阵,matrix=1,1,1,1;2,2,2,2;3,3,3,3;4,4,4,4,matrix=,1 1 1 1,2 2 2 2,3 3 3 3,4 4 4 4,矩阵生成,3/7/2026,32,特殊矩阵的生成,零矩阵和全,1,矩阵的生成（,zeros(,m,n,),、,ones(m,n,),）,对角矩阵的生成（,diag(n,),）,随机矩阵的生成（,rand(m,n,),、,randn,(,m,n,),）,范德蒙德矩阵的生成（,vander,）,魔术矩阵的生成（,magic,）,Hilbert,矩阵和反,Hilbert,矩阵的生成（,hilb,、,invhilb,）,rand,（,m,n,),：产生,0,1,间均匀分布的,m,n,随机矩阵。,randn,（,m,n,),：,：产生均值为,0,，方差为,1,的标准正态分,布,mn,随机矩阵。,3/7/2026,33,例,分别建立,33,、,32,和与矩阵,A,同样大小的零矩阵。,(1),建立一个,33,零矩阵。,zeros(3)(2),建立一个,32,零矩阵。,zeros(3,2)(3),设,A,为,23,矩阵，则可以用,zeros(size(A),构造一个与矩阵,A,同样大小零矩阵。,A=1 2 3;4 5 6;%,产生一个,23,阶矩阵,Azeros(size(A)%,产生一个与矩阵,A,同样大小的零矩阵,3/7/2026,34,例,建立随机矩阵：,(1),在区间,20,50,内均匀分布的,5,阶随机矩阵。,x=20+(50-20)*rand(5),(,2),均值为,0.6,、方差为,0.1,的,5,阶正态分布随机矩阵。命令如下：,y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5),3/7/2026,35,矩阵的基本运算,运算,含义,A+B,矩阵加法（,A,、,B,维数相同）,A,B,矩阵减法（,A,、,B,维数相同）,A*B,矩阵乘法,(A,的列数等于,B,的行数,),A/B,左除，即,AB,-1,A B,右除，即,A,-1,B,An,方阵,A,的,n,次幂,如果乘除幂运算符号前面加个点“,.”,，分别成为“,.*”,“./”,“.”,“.”,，则表示两矩阵对应位置的元素进行相应的运算，此时参与运算的两矩阵维数必须相同。,3/7/2026,36,例：矩阵乘法运算,x=1,2,3;4,5,6,y=1,2;3,4;5,6,x*y,ans=,22 28,49 64,x.*y,?Error using=times,Matrix dimensions must agree.,3/7/2026,37,例：矩阵乘法运算,x=1,2,3;4,5,6,z=4,5,6;7,8,9,x*z,?Error using=mtimes,Inner matrix dimensions must agree.,x.*z,ans=,4 10 18,28 40 54,3/7/2026,38,运算,含义,运算,含义,A,转置,A(2,3),取出,A,的第,2,行,3,列元素,det(A,),方阵,A,的行列式,A(1:3,2:3),取出,A,的,1,到,3,行与,2,，,3,列交叉位置的元素。,rank(A,),A,的秩,inv(A,),A,的逆,find(,A=a),寻找,A,中等于,a,的所有元素所在的位置,eig(A,),A,的特征值,trace(A,),A,的迹，即对角线元素之和,P,D=,eig(A,),AP=PD,，,D,为对角矩阵，,P,每列为特征向量,m,n,=,size(A,),求,A,的行数,m,，列数,n,f(A,),将函数,f,作用于矩阵,A,的每一个元素,对矩阵的运算与操作还有许多，用到时再作介绍,3/7/2026,39,向量的定义,只有一行的矩阵与只有一列的矩阵就是向量（分别称为行向量与列向量），因此可以直接由矩阵的定义得到。,当向量的元素过多，同时向量各元素有等差的规律，可以使用冒号,(:),和,linspace,函数来生成等差元素向量。例如,10:5:60,与,linspace,(10,60,11),都将产生向量：,10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60,命令中各数字的含义不难得知。,3/7/2026,40,向量的点积、叉积运算,点积 运算,dot,x1=11 22 33 44,x2=1,2,3,4,a=dot(x1,x2),a=,330,sum(x1.*x2),ans,=,330,叉积运算,cross,x1=11 22 33,x1=,11 22 33,x2=1 2 3,x2=,1 2 3,x3=cross(x1,x2),x3=,0 0 0,3/7/2026,41,4.,基本代数运算,符号变量与符号表达式,需要用,syms,或,sym,定义，例如,syms,x y;%,定义,x,y,为符号变量,z=x2+y2,定义,z,为含有,x,与,y,的符号表达式,也可以这样定义,z,，,z=sym(x2+y2)%,与上面等价,e,x,在,matlab,中表示为,exp(x),3/7/2026,42,常见的常量,常量,含 义,ans,结果的默认变量名,beep,发出“嘟嘟”声,pi,圆周率,eps,浮点数相对误差,inf,无穷大,NaN,或,nan,非数值,(Not a number),i,或,j,复数单位,3/7/2026,43,关于符号表达式的基本命令,命 令,含 义,collect(s,),合并,s,中的同类项,compose(f,g,x,y,),计算复合函数,f(g(y),x,y,分别为,f,g,的自变量,g,finverse(f,),计算,f(x,),的反函数，,g,的自变量仍为,x,expand(s,),展开表达式,s,factor(s,),因式分解,s,N,D=,numden(s,),通分,s,中各式，其和的分子为,N,，分母为,D,simplify(s,),对,s,进行综合化简,simple(s,),给出,s,的所有最简式,3/7/2026,44,命令,含义,pretty(s,),将,s,显示为数学书写形式,symsum(s,x,a,b,),对,s,中的,x,从,a,到,b,求和,findsym(s,),给出,s,中所有的符号变量,findsym(s,n,),给出,s,中离,x,最近的,n,个符号变量，,n,大于,s,中符号变量个数时则按字母表顺序返回符号变量,subs(s,a,b,),将,s,中的,a,置换成,b,double(s,),将,s,转换成数值形式,str2num(s),字符变量转换为数值变量,num2str(s),数值变量转换为字符变量,sym(a,),将,a,转换为符号变量,digits(d,),给出有效数字个数为,d,的近似值,vpa(s,d,),计算,s,在精度为,d,位有效数字的解,eval(s,),执行符号表达式,s,3/7/2026,45,5.,非线性方程求根,符号解,命令,solve(eq,),求解方程,eq,=0,例：,solve(a,*x2+b),命令,solve(eq,v,),对,eq,中指定变量,v,求解方程,eq,=0,类似的，命令,solve(eq1,eq2,v1,v2),的含义是求解方程组,eq1=0,eq2=0,，其中方程组的未知量为,v1,v2,。,3/7/2026,46,数值解,fsolve(fun,x0),计算方程,fun=0,在,x0,附近的解,fzero(fun,x0),计算函数,fun,在,x0,附近的零点,例：,fzero(x3+2*x-3,3),fsolve(x3+2*x-3,3),注意这两个命令的区别在于寻找根的方法不同，对于复杂方程得到结果的速度可能不相同。,3/7/2026,47,syms,a b c x,s=a*x2+b*,x+c,;,solve(s,),fzero(sin,3)%,以,3,为初值，求方程,sin(x,)=0,的根,。,ans,=,3.1416,ans,=,-1/2*(b-(b2-4*a*c)(1/2)/a,-1/2*(b+(b2-4*a*c)(1/2)/a,q=solve(sin(x)-cos(x)%,求解方程,sin(x)-cos(x)=0,q=,1/4*pi,s=solve(a*u2+v2,u-v=1,a,u),s=,a:1x1 sym,u:1x1 sym,3/7/2026,48,syms x;,fzero(x*cos(2*x)-1,0),结果：,ans,=,-1.2494,例,求解方程,至少三个根。,syms x;,fzero(x*cos(2*x)-1,2),结果：,ans,=,2.5571,syms x;,fzero(x*cos(2*x)-1,-2),结果,：,ans=,-2.10922,3/7/2026,49,比较一下另一个命令,solve,。,syms,x,solve(x*cos(2*x)-1),结果：,ans,=,-2.1092184457268835192347635664046,vpa(solve,(x*cos(2*x)-1),6),结果：,ans,=,-2.10922,小技巧：可以先画图，观察解，然后再求解。,3/7/2026,50,vpa,的作用是限制变量的精度，举个例子,a=piformat longavpa(a,6),a=,3.1416,a=,3.14159265358979,ans,=,3.14159,vpa,可以用来设定符号变量显示的位数,3/7/2026,51,6.,关系和逻辑运算,运算符,功能,运算符,功能,=,大于等于,大于,=,等于,a,时的极限,limit(f,x,a,right,),计算函数,f(x,),当,x-a,+,时的右极限,limit(f,x,a,left,),计算函数,f(x,),当,x-a,-,时的左极限,x=,fminbnd(f,a,b,),计算函数,f(x,),在区间,a,b,上的最小值点,x,fmin,=,fminbnd(f,a,b,),计算函数,f(x,),在区间,a,b,上的最小值点及最小值,fmin,diff(f,x,n,),计算函数,f(x,),对变量,x,的,n,阶导数，,x,可省,int(f,x,),计算函数,f(x,),的不定积分，积分变量为,x,3/7/2026,55,命 令,含 义,int(f,x,a,b,),计算函数,f(x,),在,a,b,上的定积分,(,符号,),quad(f,a,b,),计算函数,f(x,),在,a,b,上的定积分值,taylor(f,),计算函数,f(x,),在,x=0,处的,5,阶泰勒展开式,taylor(f,n,x,a,),计算函数,f(x,),在,x=a,处的,n-1,阶泰勒展开式,需要注意的是，在进行这些计算前必须申明是符号计算，即要加上,syms,x y;,等语句,3/7/2026,56,绘制基本线性图的函数表,函,数,名,功,能,描,述,plot,在,x,轴和,y,轴都按线性比例绘制二维图形,plot3,在,x,轴、,y,轴和,z,轴都按线性比例绘制三维图形,loglog,在,x,轴和,y,轴按对数比例绘制二维图形,semilogx,在,x,轴按对数比例，,y,轴按线性比例绘制二维图形,semilogy,在,y,轴按对数比例，,x,轴按线性比例绘制二维图形,plotyy,绘制双,y,轴图形,8.,基本的绘图命令,3/7/2026,57,二维曲线图,二维曲线图在,MATLAB 7,中的绘制是最为简便的。如果将,X,轴和,Y,轴的数据分别保存在两个向量中，同时向量的长度完全相等，那么可以直接调用函数进行二维图形的绘制。在,MATLAB 7,中，使用,plot,函数进行二维曲线图的绘制。,例：,x=0:0.01:10;,y=,sin(x,);,plot(x,y,),在绘制图形时，允许使用选项对绘制图形的细节提出各种要求和设置。,3/7/2026,58,例如：,x=0:pi/50:2*,pi;y,=,sin(x);plot(x,y,k,*),plot(x,y,r-s,),选项 中第一个字母表示图形颜色，后面的是图形线型，“*”表示由星号*组成图形。,这里要注意的是，命令,plot,采用描点法绘图。,3/7/2026,59,plot,命令的常见选项见讲义,20,页表,1.6,格式,plot(x1,y1,x2,y2),将画出两条曲线。,例如,x=0:pi/50:3*pi;,y1=sin(x);y2=,cos(x,);,plot(x,y1,r.,x,y2,y*),3/7/2026,60,函数绘图,fplot(function,范围,),，例如,fplot(sin(x),0,2*,pi,r,),3/7/2026,61,fplot(,sin(x),cos(x),0,2*pi),同时画出两个函数图形,3/7/2026,62,符号函数绘图,格式,ezplot(f,a,b,),画出符号函数,f,在,a,b,上的图形,ezplot,的图形选项无法加载，也无法同时画出几条曲线。,3/7/2026,63,极坐标图形,MATLAB,提供了,polar,函数来在极坐标下绘制图形：,x=0:0.01:10;,y=1+cos(x);,polar(x,y,rs,),3/7/2026,64,图形控制与修饰,命令,含义,axis auto,坐标轴缺省设置,axis equal,纵、横轴采用相等单位长度,axis image,纵、横轴采用相等单位长度，,且坐标框紧贴数据范围,axis(x1 x2 y1 y2),设定坐标范围,grid on,画出网格线,grid off,不画网格线,hold on,使以后图形画在当前图形上,hold off,使以后图形不画在当前图形上,3/7/2026,65,命令,含义,title(x,y,name,),在,(,x,y,),处标示图名,xlabel(xtext,),横坐标轴名,ylabel(ytext,),纵坐标轴名,legend(first,second,n,),对一个坐标系中的两幅图作出图例注解,figure,另开图形窗口,subplot(m,n,k,),mn,幅子图的第,k,幅称为当前图,3/7/2026,66,多个图形的绘制方法,subplot,函数 可以实现多个图形的绘制：,x=0:.1:20;,subplot(2,2,1),plot(x,sin(x,);,3/7/2026,67,x=0:.1:20;,subplot(2,2,2),plot(x,cos(x,);,3/7/2026,68,subplot(2,2,3),x=0:.1:2;,y1=,tan(x,);,plot(x,y1,-b*);,3/7/2026,69,plot,ezplot,和,fplot,有什么区别,例,分别用,plot,fplot,ezplot,函数绘制下面函数的图形,y(x,)=xsin(x-x-2),x,大于等于,-2,小于等于,2,。,x=-2:0.1:2;y=x.2.*sin(x.2-x-2);,plot(x,y,),Y=(X)X.2.*sin(X.2-X-2);,fplot(Y,-2,2),syms x;y=x.2.*sin(x.2-x-2);ezplot(y);axis(-2,2,-4,3),fplot(x)x2*sin(x2-x-2),-2 2);,ezplot(x)x.2.*sin(x.2-x-2),-2,2);,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,3/7/2026,70,3/7/2026,71,三维图形的绘制,三维曲线,1.,格式,plot3(,x,y,z,),例,t=-8:0.1:8;,x=6*cos(t);,y=6*sin(t);,z=3*t;,plot3(x,y,z);grid on,3/7/2026,72,2.,格式,ezplot3(x,y,z),例,ezplot3(6*cos(t),6*sin(t),3*t,-8,8),3/7/2026,73,三维网线图,1.mesh(X,Y,Z),例,x=-5:0.2:5;y=x;,X Y=,meshgrid(x,y,);%,生成格点矩阵,Z=sin(sqrt(X.2+Y.2);,mesh(X,Y,Z,),3/7/2026,74,2.ezmesh(f,g,h,u1,u2,v1,v2),ezmesh(cos(u)*cos(v),sin(u)*cos(v),sin(v),0,2*pi,-pi,pi);axis equal,3/7/2026,75,三维曲面图,surf,与,ezsurf,函数来绘制三维表面图形,其用法与,mesh,函数或,ezmesh,相同。,ezsurf(cos(u)*cos(v),sin(u)*cos(v),sin(v),0,2*pi,-pi,pi);,axis equal,3/7/2026,76,顺序结构,是最简单的程序结构，用户在编写好程序之后，系统将按照程序的物理位置顺次执行。,a=1;,b=2;,c=3;,s1=,a+b,s2=s1+c,s3=s2/s2,MATLAB,程序设计,3/7/2026,77,ifend,语句,只有一种选择时的情况,if,表达式,执行语句,end,3/7/2026,78,有两种选择时的情况,if,表达式,执行语句,1,else,执行语句,2,end,3/7/2026,79,有,3,种或,3,种以上选择时的情况,if,表达式,1,表达式,1,为真时的执行语句,1,elseif,表达式,2,表达式,2,为真时的执行语句,2,elseif,表达式,3,表达式,3,为真时的执行语句,3,elseif,else,所有的表达式都为假时的执行语句,end,3/7/2026,80,switchcaseend,语句,switch,变量,case 1,语句表达式,case 2,语句表达式,case 3,语句表达式,case 4,语句表达式,.otherwise,语句表达式,end,3/7/2026,81,for,循环语句,for,语句是一种循环语句，可以让用户很方地实现循环操作，从而可以从容地应付大规模的循环语句。,for i=,表达式，,%,一般为,i=,a:step:b,执行语句，,，执行语句,end,3/7/2026,82,while,循环语句,与,for,循环不同，,while,循环的判断控制可以是逻辑判断语句，因此，它的循环次数可以是一个不定数。这样就赋予了它比,for,循环更广泛的用途。,while,逻辑表达式,执行语句,end,3/7/2026,83,实验说明,在求导、极限等，要先使用,syms x,定义,x,为符号类型。,将分数转化为小数（数值），使用,vpa(s,n),或者,double(s),有些求数值解的题目，需要先画图观察解，再使用,fsolve,或者,fzero,求解,图的保存,图形窗口主菜单的,copy figure,，再保存在,word,文件中,3/7/2026,84,