mat工具箱应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,MATLAB,机械工程学院,优化工具箱,MATLAB,优化工具箱函数,类型,模型,基本函数名,一元函数极小值,Min,f(x,),s.t,.x1x f=,-5,；,-4,；,-6;,A=1-1 1;3 2 4;3 2 0;,b=20;42;30;,lb=zeros(3,1);,x,fval,=,linprog(f,A,b,lb,),lb=0,0,0;,x=,linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,),%,若没有等式约束，则,Aeq,=,，,beq,=,x,fval,=,linprog,(),约束极小（非线性规划）,x,fval=fmincon(f,x,0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,),用于非线性不等式和等式,目标函数的非线性约束条件,例题,min,建立,confun.m,文档,function,c,ceq,=confun(x),c=9-x(1)2-x(2)2,ceq=,x,fval=fmincon(f,x,0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,),x,fval=,fmincon(f,1,2,A,b,confun,),类型,模型,基本函数名,一元函数极小值,Min,f(x,),s.t,.,x1x x,fval=fmincon(x(1)*x(2)+2*x(1)+2*x(2),1,2,1 0,3,confun),x=,2.4495 2.4495,fval=,15.7980,制造一批设备，需要毛坯长度分别为,2.5m,，,1.5m,，,1.3m,的同型号槽钢各,120,根，,240,根，,300,根。这些不同长度的槽钢用长度为,6m,的槽钢截得。问如何下料用料最省。（方案至少,5,种方案）,1,2,3,4,5,2.5,1,1,0,0,1,1.5,2,1,3,1,1,1.3,0,1,1,3,2,预料,0.5,0.7,0.2,0.6,0.7,x1,x2,x3,x4,x5,目标函数：,Min 0.5x,1,+0.7x,2,+0.2x,3,+0.6x,4,+0.7x,5,s.t.x1+x2+x5=120,x,2,+x,3,+3x,4,+2x,5,=300,2x,1,+x,2,+3x,3,+x,4,+x,5,=240,A=1 1 0 0 1;2 1 3 1 1;0 1 1 3 2,b=120;240;300,f=0.5;0.7;0.2;0.6;0.7,x,fval,=,linprog(f,A,b,lb,),lb=0,0,0,0,0,x,fval=linprog(f,A,b,lb,),x=,0.0000,0.0000,37.5000,7.5000,120.0000,fval=,96.0000,预置一批包装纸箱，其顶和底有四边延伸的料板组成。要求纸箱容积,2m,3,，如何确定,a,b,，,c,尺寸使所用纸板最省。,目标函数：,Min 2x,1,(x,3,+x,2,)+2x,2,(,x,3,+x,2,),s.t.,：,X,1,x,2,x,3,=2,设长度,x,1,，宽度,x,2,高,x,3,x,fval=fmincon(fun,x,0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,),建立,confun.m,文档,function,c,ceq,=confun(x);,c=;,ceq=x(1)*x(2)*x(3)-2;,x,fval=fmincon(2*x(1)*(x(3)+x(2)+2*x(2)*(x(3)+x(2),1,1,1,confun),x,fval=fmincon(2*x(1)*(x(3)+x(2)+2*x(2)*(x(3)+x(2),2,3,1,0,0,0,2,2,2,confun),x=,1.5874 0.7937 1.5874,fval=,11.3393,x,fval=fmincon(2*x(1)*(x(3)+x(2)+2*x(2)*(x(3)+x(2),1,1,1,confun),x=,1.5874 0.7937 1.5874,fval=,11.3393,一根钢丝截成两段，一段弯成圆圈，另一段弯成方形。以怎样的比例截断丝，才能使圆和方形面积之和最小。,解：,目标函数：,Min (x,1,/2,),2,+(x,2,/4),2,s.t.,：,x,1,+x,2,=1,设长度,x,1,，,x,2,x,fval=fmincon(fun,x,0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,),x,fval=fmincon(fun,0.5,0.5,1 1,1,),x=0.2000 0.8000,fval=0.0500,将长度为,500cm,的线材截成长度为,78cm,的料至少,1000,根，,98cm,的料至少,1000,根。若原料充分多，应如何裁切使得留下的余料最少。,x1,x2,x3,x4,x5,x6,78,1,2,3,5,6,0,98,4,3,2,1,0,5,30,50,70,12,32,10,目标函数：,Min 30 x1+50 x2+70 x3+12x4+32x5+10 x6,s.t.,：,x,1,+2x,2,+3x,3,+5x,4,+6x,5,=1000,4x,1,+3x,2,+2x,3,+x,4,+5x,6,=1000,A=1 2 3 5 6 0;4 3 2 1 0 5,b=1000;1000,f=30;50;70;12;32;10,x,fval,=,linprog(f,A,b,lb,),lb=0,0,0,0,0,0,x,fval=linprog(f,A,b,lb,),Optimization terminated successfully.,x=,0.0000,0.0000,0.0000,200.0000,0.0000,160.0000,fval=,4.0000e+003,求表面积,300m,2,的体积最大的圆柱体体积。,解：,目标函数：,Min -3.14x,2,1,x,2,s.t.,：,2*,3.14x,1,2,+3.14*2x,1,x,2,=300,设半径,x,1,，高,x,2,x,fval=fmincon(fun,x,0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,),建立,confun.m,文档,function,c,ceq,=confun(x);,c=;,ceq=6.28*x(1)2+6.28*x(2)*x(1)-300;,Lb=0 0,x,fval=fmincon(-3.14*x(1)2*x(2),1,2,0 0,confun),x=3.9904 7.9809,fval=-399.0434,已知卡车最大装载质量为,90,个单位，可悲装载物质序号质量及价值如下：,物质序号,质量,价值,物质序号,质量,价值,1,30,20,4,45,50,2,40,40,5,25,20,3,25,25,6,问卡车应装载哪些物质才能使总价值最大。,设每种物质,x,1,，,x,2,，,x,3,目标函数：,Min -(10 x,1,+40 x,2,+25x,3,+50 x,4,+20 x,5,),s.t.,：,30 x,1,+40 x,2,+25x,3,+45x,4,+25x,5,=90,A=30 40 25 45 25,b=90,f=-10;-40;-25;-50;-20,x,fval,=,linprog(f,A,b,lb,),lb=0,0,0,0,0,某航空公司运输机分前后舱装运客货，前舱容积,160m3,，最大装载重量,10t,后舱容积,320m3,，最大装载量,15t,。装载时要求前后舱的载重量保持在,1,：,1.5,的比例，今有两种货物如下表。安排装货计划使该次航班的收益最大。,物质,重量,/t,单位体积,m3/t,运费（元,/t),1,20,20,200,2,12,40,300,某厂生产一种产品，估计该产品在未来的四个月销售量分别为,400,件，,500,件，,300,件、和,200,件。该产品生产准备费用每批为,500,元，每件生产费用,1,元，存储费用每件每月为,1,元。假定一月初的存货为,100,件，,4,月底存货为零。试求该厂在这,4,个月的最优生产计划。,直径为,30cm,的圆木制成截面为矩形的梁。,为使梁得得质量最轻，截面的高与宽应取何尺寸。,为使梁的强度最大，截面的高与宽应取何尺寸。,某工厂生产,A,和,B,两种产品，制造产品,A,每吨要用煤,9T,、电力,4kw,、,3,个工作日，所创造的经济价值为,7,千元；制造产品,B,每吨要用煤,4T,、电力,5kw,、,10,个工作日，所创造的经济价值为,1.2,万元。现在该厂只有煤,360T,、电力,200kw,、,300,个工作日。试问在这种条件下，应该生产,A,产品和,B,产品多少吨，才能使所创造的总经济价值最大？建立数学模型并编制,Matlab,优化计算程序。,某工厂生产两个标准件，,A,种每个可获利,0.3,元，,B,种每个可获利,0.15,元。若该厂仅生产一种标准件，每天可生产,A,种标准件,800,个或,B,种标准件,1200,个，但,A,种标准件还需某种特殊处理，,A,、,B,标准件每天最多处理,600,个，最多每天包装,1000,个，问该厂应如何安排生产计划，才能使每天获利最大。,试写出其优化数学模型，并编制,Matlab,优化计算程序。,