刹车距离与二次函数说课稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,刹车距离与二次函数,说 课 稿,东郭中学 刘传军,说课程序,知识与技能：,过程与方法：,情感与价值观,教材地位与作用,学习,目标,教学重点和难点,学情分析,教法学法分析,教学过程,一、创设情景，导入新课,二、探究一从刹车距离谈起,三、探究三动手做一做,四、议一议,五、范例导航,六、当堂达标,七、小结,八、小组评价,九、板书设计,教材地位与作用,刹车距离与二次函数,是北师大版九年级数学上册第三节 内容，是在学习二次函数,y=x,2,和,y=-x,2,的图像之后，进一步探索二次函数,y=ax,2,和二次函数,y=ax,2,+c,的图像，并研究它们的性质，为深入探讨二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像和性质打下一个坚实的基础。,学习目标,一、,知识与技能,1,能作出,y,ax,2,和,y,ax,2,c,的图象并研究它们的性质,2,比较,y,ax,2,和,y,ax,2,c,的图象与,y,x,2,的异同理解,a,与,c,对二次函数图象的影响,二、,过程与方法,1,经历探索二次函数,y,ax,2,和,y,ax,2,c,的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验,2,通过比较,y,ax,2,，,y,ax,2,c,与,y,x,2,的图象和性质的比较，培养学生的比较、鉴别能力,三、情感与价值观,1,由“刹车距离”与二次函数的关系体会二次函数是某些实际问题的数学模型,2,由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲,教学重难点,教学重点,1,能作出,y,ax,2,和,y,ax,2,c,的图象，并能够比较它们与,y,x,2,的异同，理解,a,与,c,对二次函数图象的影响,2,能说出,y,ax,2,和,y,ax,2,c,图象的开口方向；对称轴和顶点坐标,教学难点,能作出函数,y,ax,2,和,y,ax,2,c,的图象，并总结其性质，还能和,y,x,2,作比较,教具准备,多媒体课件、坐标纸、简单的画图工具,学生已掌握二次函数,y=x,2,图象的画法，以及它们图象的性质。,学生小组活动探究能力已经具备，对进一步研究二次函数,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,具有很好的基础,九年级学生两极分化比较严重，加强分层教学尤为重要。,学情分析,教法学法分析,1,教法,对于本节课的教法，由于学生已经掌握了,y=x2,的图像特征，因此，我将采用类比教学法，让学生通 过对比进行探讨,y=ax2,和,y=ax2+c,的图像特征，主要以让学生动手去探讨，对重难点进行适时点拨。,本节课主要以学生小组探究活动的形式，采用小组竞赛的方式，由小组长组织本小组的成员，积极参与探究，并总结，让每一位学生积极参与课堂教学，培养每一位学生主动性和积极性，使学生乐于学习和探究知识的过程。,2,、学法,采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，激发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。,3,、教学手段,抛物线,y=x,2,y=-x,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在,x,轴的上方（除顶点外）,在,x,轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当,x=0,时，最小值为,0,当,x=0,时，最大值为,0,二次函数,y=x,2,与,y=-x,2,的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与最值,如图所示,如图所示,一、创设情境，导入新课,1,、你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？,汽车刹车时向前滑行的距离称为,刹车距离,。,2,、,那么刹车距离与什么因素有关,？,影响刹车距离的最主要因素是,汽车行驶的速度,及,路面的摩擦系数,有研究表明，汽车在某段公路上行驶时，速度为,v(km/h),汽车的刹车距离,s(m),可以由公式：,晴天时：,s=,1,100,v,2,1,50,雨天时：,s=,v,2,探究一,从刹车距离谈起,比较,函数,与 的图象,驶向胜利的彼岸,完成下表：,在同一直角坐标系中作出函数,(1)(2),的图象,(,先想一想,在函数,(2),中,v,可以取任何值吗,?,为什么,?),v,0,20,40,60,80,100,120,140,0,8,32,72,128,200,288,392,0,4,16,36,64,100,144,196,小组合作探究,驶向胜利的彼岸,V/(km/h),s,-20,0,20,40,80,100,120,140,128,100,72,64,36,16,32,描点,连线,?,60,144,200,288,(1),两个图象有什么相同与不同,?,相同点：,(1),它们都是抛物线的一部分；,(2),二者都位于,y,轴的左侧,.,(3),函数值都随,y,值的增大而增大,.,不同点：,(2),的图像在,(1),的图象的内侧,.,(2),的,s,比,(1),中的,S,增长速度快,.,观察图象,回答问题串,函数,y=ax,2,(a0),的图象和性质,在同一坐标系中作二次函数,y=x,2,和,y=2x,2,的图象,(1),完成下表：,驶向胜利的彼岸,(2),分别作出,y=x,2,和,y=2x,2,的图象,x,y=,x,2,y=2,x,2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=,x,2,y=2,x,2,x,9,4,1,0,1,4,9,x,18,8,2,0,2,8,18,探究二动手做一做,(3),二次函数,y=2x,2,的图象是什么形状,?,它与二次函数,y=x,2,的图象有什么相同和不同,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y=-x,2,和,y=-2x,2,的图象,会是什么样,?,观察总结,二次函数,y=ax,2,的性质,.,顶点坐标与对称轴,.,位置与开口方向,.,增减性与最值,开口大小,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,(a0),y=ax,2,(a0),y=ax,2,+c(a0,时,在,x,轴的上方,(,经过一,二象限,);,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,向上,向下,当,x=0,时,最小值为,c.,当,x=0,时,最大值为,c.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,根据图形填表：,在同一坐标系中作出二次函数,y=2x,+,1,的图象与二次函数,y=,2,x,的图象,.,探究三议一议,驶向胜利的彼岸,?,二次函数,y=2x,+,1,的图象与二次函数,y=,2,x,的图象有什么关系,?,它们是轴对称图形吗,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,作图看一看,二次函数,y=2x,2,+1,的图象是什么形状,?,它与二次函数,y=2x,2,的图象有什么相同和不同,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y=-2x,2,+1,和,y=-2x,2,的图象,会是什么样,?,y,二次函数,y=-2x,2,+1,的图象是什么形状,?,它与二次函数,y=-2x,2,的图象有什么相同和不同,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,想一想,二次函数,y=ax,2,+c,和,y=ax,2,的图象和性质,?,我思，我进步,在同一坐标系中作出二次函数,y=3x,-,1,的图象与二次函数,y=,3,x,的图象,.,驶向胜利的彼岸,?,二次函数,y=3x,一,l,的图象与二次函数,y=3x,的图象有什么关系,?,它们是轴对称图形吗,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,二次函数,y=3x,2,-1,的图象是什么形状,?,它与二次函数,y=3x,2,的图象有什么相同和不同,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y=-3x,2,-1,和,y=-3x,2,的图象,会是什么样,?,范例导航,已知直线,y=,2x,3,与抛物线,y=ax,2,相交于,A,、,B,两点，且,A,点坐标为（,3,，,m,）,（,1,）求,a,、,m,的值；,（,2,）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；,（,3,）,x,取何值时，二次函数,y=ax,2,中的,y,随,x,的增大而减小；,（,4,）求,A,、,B,两点及二次函数,y=ax,2,的顶点构成的三角形的面积,当堂达标,1,抛物线,y=,4x,2,4,的开口向,，当,x=,时，,y,有最,值，,y=,2,当,m=,时，,y=,（,m,1,）,x,3m,是关于,x,的二次函数,3,抛物线,y=,3x,2,上两点,A,（,x,，,27,），,B,（,2,，,y,），则,x=,，,y=,4,当,m=,时，抛物线,y=,（,m,1,）,x,9,开口向下，对称轴是,在对称轴左侧，,y,随,x,的增大而,；在对称轴右侧，,y,随,x,的增大而,5,抛物线,y=3x,2,与直线,y=,kx,3,的交点为（,2,，,b,），则,k=,，,b=,6,已知抛物线的顶点在原点，对称轴为,y,轴，且经过点（,1,，,2,），则抛物线的表达式为,7,在同一坐标系中，图象与,y=2x,2,的图象关于,x,轴对称的是（,）,A,y=x,2,B,y=,x,2,C,y=,2x,2,D,y=,x,2,8,抛物线，,y=4x,2,，,y=,2x,2,的图象，开口最大的是（,）,A,y=x,2,B,y=4x,2,C,y=,2x,2,D,无法确定,9,对于抛物线,y=x,2,和,y=,x,2,在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（,）,A,两条抛物线关于,x,轴对称,B,两条抛物线关于原点对称,C,两条抛物线关于,y,轴对称,D,两条抛物线的交点为原点,10,二次函数,y=ax,2,与一次函数,y=ax,a,在同一坐标系中的图象大致为,11,如图，直线,经过,A,（,3,，,0,），,B,（,0,，,3,）两点，且与二次函数,y=x,2,1,的图象，在第一象限内相交于点,C,求：,（,1,）,AOC,的面积；,（,2,）二次函数图象顶点与点,A,、,B,组成的三角形的面积,我收获，我进步,1,、小组进行讨论，本节课你有什么收获？,2,、通过本节课的学习，你还有哪些需要进一步努力的地方？,作业设计,A,、,必做题,课本,49,页 习题,2.3,知识技能,1,、,2,、,3,B、选做题,有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位,AB,时宽,20m,水位上升,3m,，就达到警戒线,CD,，这时，水面宽度为,10m,（,1,）在如图,2-3-9,所示的坐标系中求抛物线的表达式；,（,2,）若洪水到来时，水位以每小时,0,2m,的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？,小组评价,组别,个 数,合计,优胜组,1,2,3,4,5,6,板书设计,2,3,刹车距离与二次函数,一、刹车距离与二次函数的关系,比较,函数,与 的图象,二、比较,y=ax,2,和,y=ax,2,+c,的图像,抛物线,a,0,a,0,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,三、范例导航,已知直线,y=,2x,3,与抛物线,y=ax,2,相交于,A,、,B,两点，且,A,点坐标为（,3,，,m,）,（,1,）求,a,、,m,的值；,（,2,）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；,（,3,）,x,取何值时，二次函数,y=ax,2,中的,y,随,x,的增大而减小；,（,4,）求,A,、,B,两点及二次函数,y=ax,2,的顶点构成的三角形的面积,