数学教学课件-一次函数复习--.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数图像复习,一、知识要点：,1,、一次函数的概念,：,函数,y,=_(,k,、,b,为常数，,k,_),叫做一次函数。当,b,_,时，函数,y,=_(,k,_),叫做正比例函数。,kx,b,=,kx,2,、,正比例函数,y,=,kx,(,k,0),的图象是过点（,_,），,(_),的,_,。,3,、一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),的图象是过点（,0,，,b,),（,_,，,0),的,_,。,0,，,0,1,，,k,一条直线,一条直线,4.,正比例函数,y=,kx,（,k0),的性质：,当,k0,时，图象过,_,象限；,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,增大,减小,根据下列一次函数,y=,kx+b,(k,0),的,草图回答出各图中,k,、,b,的,符号：,k_0,，,k_0,k_0,，,k_0 b_0,，,b_0,b_0,，,b_0,6.,当两个一次函数，,k,一样，,b,不一样时,它们的图象,(),两个一次函数，当,b,一样，,k,不一样时它们的图象,().,7.,求两个一次函数图象的交点方法,(),或,(),互相平行的两条直线,图象法,解方程组法,交,y,轴与（,0,，,b,）,2,、一次函数,y=ax+b,与,y,=,ax,+,c,(,a,0),在同一坐标系中的图象可能是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,1.,已知一次函数,y,=,kx,+,b,y,随着,x,的增大而减小,且,kb,0,b0,b0,a0,b0,b0,a0,b0,b0,a0,b0,b0,a0,D,5.,如图，在同一坐标系中，关于,x,的一次函数,y,=,x,+,b,与,y,=,bx,+1,的图象只可能是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A),(B),(C),(D),C,6.,一支蜡烛长,20,厘米,点燃后每小时燃烧,5,厘米,燃烧时剩下的高度,h(,厘米,),与燃烧时间,t(,时,),的函数关系的图象是,(),选,一,选,A,C,B,D,D,老师给出一个一次函数，甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质：,甲：函数不经过第三象限,乙：函数经过第一象限,丙：当,X,2,时，,Y,0,请根据以上信息构造一个函数,想一想，议一议,x,y,0,（,2,，,1,）,x,y,2,0,4,例,1,：,根据图象，求出相应的函数解析式：,例题：,直线,y=kx+3,与两坐标轴所围成的三角形面积为,9,，求,k,的值,y=kx+3,-3/k,3,解,:,（如图,）,当,x=0,时，,y=3,y=kx+3,与,y,轴的交点为（,0,3),当,y=0,时，,x=-3/k,y=kx+3,与,x,轴的交点为,(-3/k,0),k=-1/2或k=1/2,S,AB0,=,AO,BO=9,3,|-3/k|=9,答：,k,的值为,-1/2,或,1/2,。,B,A,O,y,x,AO=3,BO=|-3/k|,利用数学 走近生活,一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。,y(元),30,20,30,40,x(,千克,),（,1,）当,x=30,时，,y=_;,当,x=_,y=30,。,（,2,）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？,（,3,）当货物少于,千克，可免费托运。,20,40,10,y=x-10,2,、,下图,l,1,l,2,分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。,做一做,新龟兔赛跑,s/,米,（,1,）这一次是,米赛跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t/,分,6,8,7,（,2,）表示兔子的图象是,。,-1,12,9,10,11,-3,-2,l,1,l,2,100,l,2,-4,根据图象可以知道：,s/,米,（,3,）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有,米。,l,1,l,2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t/,分,6,8,7,（,4,）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑,米。,（,5,）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑,分钟。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,40,某洗衣机在洗涤衣服时，经历了,进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,，其中,进水、清洗、排水,时洗衣机中的水量,y,(,升,),与时间,x,(,分钟,),之间的关系如折线图所示,.,关 注,生,活,y,/,升,x,/,分,0,y,/,升,x,/,分,15,4,40,根据图象解答下列问题：,洗衣机的进水时间是,分钟，,清洗时洗衣机中的水量是,升,.,拓 展提,高,4,40,已知洗衣机的排水速度为每分钟,19,升，,求排水时水量,y,与时间,x,之间的关系式,。,如果排水时间为,2,分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。,2,17,能 力提,升,如图,矩形,ABCD,中,AB=6cm,动点,P,从,B,出发,沿路径,B C D A,移动,.,先以,2/,s,的速度由,B C D,移动,接着自,D A,的移动速度变为,1/,s,设相应的,ABP,的面积为,S,S,关于时间,t,(,单位,:,秒,),的部分函数图象如图所示,:,t/,s,s,/,c,0 5 8 12 16 20,t,/,s,s,/,c,0 5 8 12 16 20,回答问题,:(1)BC,的长是,.,(2),图中,a,=,.,2cm/s,10cm,30,t/,s,s/,c,0 5 8 12 16 20,回答问题,:(1)BC,的长是,.,(2),图中,=,.,(3),补全,P,自,D A,时,相应的,S,关于时间,t,的函数图象,:,18,10cm,30,(4),写出,(3),段的相应函数关系式,.,1cm/s,A,B,C,D,O,y,/km,900,12,x,/h,4,（,2008,年南京市）,一,列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为,x(h,),，,两车之间的距离为,y(km,),，图中的折线表示,y,与,x,之间的函数关系,根据图象进行以下探究：,（,1,）甲、乙两地之间的距离为,km,；,（,2,）请解释图中点,B,的实际意义；,（,3,）求慢车和快车的速度；,（,4,）求线段,BC,所表示的,y,与,x,之间的函数关系式，,并写出自变量,x,的取值范围；,4)y=225x-900,3)75km/h,150km/h,2),两车相遇,900,4x6,6,450,挑战,思考题：,小星以,2,米,/,秒的速度起跑后，先匀速跑,5,秒，然后突然把速度提高,4,米,/,秒，又匀速跑,5,秒。试写出这段时间里他的跑步路程,s,（单位：米）随跑步时间,x,（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。,解,:,依题意得,s=2x,(0 x5),s=10+6(x-5),(5x10),10,0,s(米),5,0,x(秒),40,10,s(米),10,5,x(秒),x(,秒）,s(米),o,5,10,10,40,s=2x(0 x5),s=10+6(x-5)(5,x,2,时，,y,1,y,2,，则,m,的范围是,直线,y,=3,x,+,b,与,y,轴的交点的纵坐标为,2,，则这条直线一定不过 象限,减小,一、二、四,0,一、三、四,m,2,二,1.,函数,y=-3+5x,，,y,随,x,的增大而,_.,2.,函数,y=2-3x,，,y,随,x,的增大而,_.,3.,直线,y=3x-5,与直线,y=3x+7,的位置关系,_.,4.,直线,y=2x-6,与直线,y=-x-6,的位置关系,_.,增大,减小,平行,相交,课堂练习：,5.,已知函数,y,=(,m,-3),x,-2/3.(1),当,m,取何值时,y,随,x,的增大而增大,?(2),当,m,取何值时,y,随,x,的增大而减小,?,课堂练习：,6.,已知点,(-1,a,),和,(1/2,b,),都在直线,y,=,上,试比较,a,和,b,的大小,.,如图所示的图象分别给出了,x,与,y,的对应关系，其中,y,是,x,的函数的是（）,2,甲、乙两地相距,S,千米，某人行完全程所用的时间,t,（时）与他的速度,v,（千米,/,时）满足,vt,=S,，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （）,A,S,是变量,B,t,是变量,C,v,是变量,D,S,是常量,如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数,x,表示正五边形的块数,y,，并指出其中的变量和常量（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）,课堂小结：,1.,你对一次函数的知识都 熟悉了吗,?,2.,通过今天的复习,现在会用一次函数的知识解决问题了吧,!,3.,希望同学们对今 天复习的知识要十分熟练,小星以,2,米,/,秒的速度起跑后，先匀速跑,5,秒，然后突然把速度提高,4,米,/,秒，又匀速跑,5,秒。试写出这段时间里他的跑步路程,s,（单位：米）随跑步时间,x,（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。,解,:,依题意得,s=2x,(0 x5),s=10+6(x-5),(5x10),10,0,s(米),5,0,x(秒),40,10,s(米),10,5,x(秒),x(,秒）,s(米),o,5,10,10,40,s=2x(0 x5),s=10+6(x-5)(5x10),四,.,国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，甲印刷厂规定：每份材料收,1,元印刷费，另收,1500,元制版费；乙印刷厂规定：每份材料收,2.5,元印刷费，不收制版费,.,（,1,）分别写出两个印刷厂的收费,y,（元）与印刷数量,x,（份）之间的函数关系式；,（,2,）印刷,800,份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？,（,3,）如果只有,3000,元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？,