反比例函数的图象与性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,第,2,课时,反比例函数,的性质,第六章,反比例函数,6.2,反比例函数,的图象与,性质,1,课堂讲解,反比例函数的性质,反比例函数中,k,的几何性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,(1),如何画反比例函数的图象呢？,(2),其步骤是怎样的呢？,旧知回顾,1,知识点,反比例函数的性质,知,1,讲,根据反比例函数,与,的表达式及图,像，探究下列问题：,知,1,讲,（来自,点拨,）,表达式,图象的位置,y,随,x,的变化情况,图象在第,_,、,_,象限内,在每个象限内，,y,的值随,x,的值增大而,_,图象在第,_,、,_,象限内,在每个象限内，,y,的值随,x,的值增大而,_,一,三,二,四,减小,增大,知,1,讲,对于函数,与 ，指出它们的图象,所在象限，并说明,y,的值随,x,的值的变化而变化,的情况,.,知,1,讲,反比例函数 的图象如图所示,.,(1),判断,k,为正数还是负数,.,如果,A,(,3,，,y,1,),和,B,(,1,，,y,2,),为这个函数图,像上的两点，那么,y,1,与,y,2,的大小关系是怎样,的？,例,1,知,1,讲,(1),因为反比例函数 的图象在第一、三象限，,所以,k,0.,由,k,0,可知，在每个象限内，,y,的值随,x,的值增,大而减小，,3,1,y,1,y,2,.,解：,总,结,知,1,讲,（来自,点拨,）,根据反比例函数的增减性比较函数值大小的方法：,利用反比例函数的增减性来比较函数值的大小时，,如果给定的两点或几点能够确定在同一象限的分支上时，,可以直接利用反比例函数的性质解答；如果给定的两点,或几点不能够确定在同一象限的分支上时，则不能利用,反比例函数的性质比较，需要根据函数的图象和点的位,置用数形结合思想来比较或利用特殊值法通过求值来进,行比较,知,1,讲,（来自,点拨,）,已知反比例函数,y,的图象如图,所示，则实数,m,的取值范围是(),A,m,1B,m,0,C,m,1 D,m,0,A,例,2,由反比例函数图象的特点求出,m,的取值范围,反比例函数,y,的图象位于第一、三象限，,m,10.,m,1.故选A.,导引：,总,结,知,1,讲,（来自,点拨,）,由反比例函数的图象特点可知，比例系数,k,的,正负决定图象的位置，反过来也可由图象的位置来,确定,k,的符号，并由此求出相关待定系数的取值范,围,1,关于反比例函数,，下列说,法正确的是,(,),A,图象过,(1,，,2),点,B,图象在第一、三象限,C,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,D,当,x,0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，,在每一个 象限内,y,随,x,的增大而减小；,当,k,0,时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，,在每一个 象限内，,y,随,x,的增大而增大,.,1.,反比例函数中,k,的几何性质：过双曲线,(,k,0),上任一点向两坐标轴作垂线所得的矩形面积等于,|,k,|,；,向一坐标轴作垂线且与原点连线所得的三角形面积等,于,|,k,|.,2.,双曲线关于直线,y,x,和直线,y,x,成轴对称,1.,必做,:,完成教材,P155“,随堂练习”,，,P157,习题,T1-5,2,.,补充,:,请完,成,典中点,剩余部分习题,