应用经济学课件 第5章抽样与抽样分布.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,5,章,抽样与抽样分布,抽样的基本概念,（理解）,基本的抽样方法,（掌握）,常用的抽样分布,（知道）,主要内容和学习目标,一、抽样的基本概念,总体、单位与样本,样本容量与样本个数,参数与统计量,非抽样误差与抽样误差,抽样单元与抽样框,总体：,调查研究的事物或现象的全体,用符号,X,表示,单位：,构成总体的每一个个别事物,用符号,X,i,表示,样本：,从总体中抽取的一部分总体单位的集合,用符号,（,X,1,X,2,X,n,),表示,样本是一个,n,维随机变量,样本观察值用符号,（,x,1,x,2,x,n,),表示,简单随机样本是具有,代表性和独立性的样本,总体、单位与样本,样本容量：,一个,样本中所包含的单位数,用符号,n,表示,样本容量大，则抽样误差小，但调查成本高,样本容量小，则调查成本低，但抽样误差大,n30,的样本称为大样本,n30,的样本称为小样本,样本个数：,指从一个总体中可能抽取的样本个数,样本容量与样本个数,参数与统计量,参数：,是用来描述总体的数量特征的常数,参数通常是一个未知的常数,统计量：,是指不含任何参数的样本函数,是用来描述样本的数量特征的随机变量,统计量通常是可以由样本数据计算出来的,常用的总体参数,总体均值,总体方差,总体比例,常用的样本统计量（一）,样本均值,样本方差,样本比例,常用的样本统计量,(,二）,Z,统计量,t,统计量,2,统计量,非抽样误差与抽样误差,非抽样误差：,由于调查者或被调查者的人为因素造成的,登记性误差,由于主观因素破坏了随机原则而产生的,系统性偏差,非抽样误差是可以避免或消除的,抽样误差：,由于抽样的随机性而带来的偶然的,代表性误差,抽样误差是抽样调查中所固有的误差,抽样误差是不可避免的，但可事先计算或控制,抽样单元与抽样框,抽样单元：,在大规模抽样调查，通常将总体划分成,不重叠且又穷尽,的若干部分，每一个部分称为一个抽样单元。,抽样单元的划分可以是自然形成的，也可以是认为划定的,抽样框：,是指关于总体单位或抽样单元的名册,编制高质量的抽样框是保证抽样调查达到预期目的的前提条件之一,返回,二、基本的抽样方法,简单随机抽样,等距抽样,分层抽样,整群抽样,简单随机抽样（一）,简单随机抽样：,也称为纯随机抽样,是从总体包含的,N,个单位中,任意抽取,n,个单位作为样本,总体中每个单位可能被抽中的,概率相等,它是一种最基本的抽样方法,它是其他抽样方法的基础,简单随机抽样（二）,简单随机抽样的优点,在理论上容易处理,当总体包含的单位数,N,不大时，实施并不困难,简单随机抽样的缺点,当总体包含的单位数,N,很大时，抽样框很难编制,当总体包含的单位数,N,很大时，调查极不方便,等距抽样（一）,等距抽样：,首先将总体中的所有单位按,排序,然后在规定的范围内,抽取,一个单位作为,初始单元,最后按事先定好的,间隔,K,确定其他样本单位,计算公式：,N,为总体单位数，,n,为样本容量,等距抽样（二）,等距抽样的优点,实施简单,估计的精度较高,等距抽样的缺点,对估计量精度的估计比较困难,分层抽样,(,一）,分层抽样：,又称为分类抽样或类型抽样,首先将总体按某种特征或原则划分成若干层,然后在每层内独立地、随机地抽取子样本,最后将子样本合起来构成总体样本,划分层时,应使层内各单位的差异尽可能小,而使层间各单位的差异尽可能大,分层抽样（二）,分层抽样的优点,可以同时对总体参数和各层的目标量进行估计,实施和组织比较方便,样本在总体中的分布比较均匀,层次划分合理时，可以大大提高估计的精度,整群抽样（一）,整群抽样,首先将总体划分成若干群,然后以群为抽样单元抽取样本,最后对抽中的各个群内的所有单位进行调查,划分群时,应使群内各单位的差异尽可能大,而使群间各单位的差异尽可能小,整群抽样（二）,整群抽样的优点,抽样时只需群的抽样框，可以减少工作量,群内各单位集中，调查方便、节省费用,整群抽样的缺点,估计的精度较差,Excel,在抽样中的应用,方法一：利用,Excel,的分析工具库中的“抽样”,工具进行,方法二：利用,Excel,的函数“,RAND”,、“,CEILING”,和,“,INDEX”,进行,返回,三、常用的抽样分布,样本均值的抽样分布,样本比例的抽样分布,样本方差的抽样分布,样本均值的抽样分布,(,一）,定理,1,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,正态总体,N(,2,),的样本，则有,定理,2,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,非正态总体,N(,2,),的样本，但样本容量,n,充分大,（,n30),，则近似有,样本均值的抽样分布（二）,定理,3,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,正态总体,N(,2,),的样本（或是来自,非正态总体,的样本，但样本容量,n30,),，则有,定理,4,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,正态总体,N(,2,),的样本，则有,样本均值的抽样分布（三）,定理,5,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,某一总体,X,的样本，且总体,X,的均值为,，方差为,2,，则有,样本均值的抽样分布与总体分布的关系：,样本均值的期望值总体均值,样本均值的方差总体方差,/n,样本均值的标准差,=,总体标准差,/,样本比例的抽样分布,定理,6,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,二项分布总体,B(n,),的样本，但样本容量,n,充分大（,np5,，,n(1-p)5,），则有,定理,7,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,二项分布总体,B(n,),的样本，但样本容量,n,充分大（,np5,，,n(1-p)5,），则有,样本方差的抽样分布,定理,8,：,设,X,1,X,2,X,n,是来自,正态总体,N(,2,),的样本，则有,Excel,在抽样分布模拟中的应用,首先利用,Excel,的分析工具库中的“随机数发生器”工具得到总体数据,然后利用,Excel,的分析工具库中的“抽样”工具或“,RAND”,函数抽取适当的样本，并计算出样本统计量的值,最后根据样本统计量的值计算或作图，显示抽样分布的特征,返回,End of Chapter 5,