平行线的判定一-(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2.2 平行线的判定（1）,回顾与思考,回顾,&,思考,在同一平面内,相交,平行,的两直线叫做,平行线,.,同一平面内，不相交,图,1,2,中的直线平行吗？你是怎么判断的？,1,2,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,同学们想一想：,除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。,平行公理的推论（平行线的传递性）：,过直线外一点作直线的平行线,CD,，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,从画图过程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,两条直线被第三条直线所截，,如果,同位角相等,，那么这两条直线平行,.,E,B,A,C,D,F,3,7,简单地说,:,同位角相等，两直线平行,.,c,a,b,1,2,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。,简单地说：,同位角相等，两直线平行。,1=2,（已知）,ab,（,同位角相等，两直线平行）,推论书写：,条件,:,1,、同位角,.2,、相等,.,结论,:,两条构成同位角的被截的直线平行,.,两直线平行的判定,(1):,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,下图中，如果,1=7,，能得出,ABCD,吗,?,写出你的推理过程,1=7,1=3,7=3,ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,(),已知,（）,对顶角相等,（）,等量代换,（）,同位角相等,两直线平行,B,1,7,A,D,E,F,两条直线被第三条直线所截，,如果,内错角相等,那么这两条直线平行,.,C,两直线平行的判定,(2):,简单地说,:,内错角相等，两直线平行,.,a,b,l,1,2,内错角相等，两直线平行,。,条件,:,1,、内错角,.2,、相等,.,结论,:,两条构成内错角的被截的直线平行,.,两直线平行的判定,(2):,推论书写：,1=2,（已知）,ab,（,内错角相等，两直线平行）,下图中，如果,4+7=180,，,能得出,ABCD?,4+7=180,（已知）,4+3=180,（邻补角的定义）,7=3,（同角的补角相等）,ABCD,（同位角相等,两直线平行）,E,1,A,C,3,4,7,D,B,F,你还有其它的说理方法吗？,方法2,4+7=180,（已知）,4+1=180,（邻补角的定义）,7=1,（同角的补角相等）,ABCD,（内错角相等,两直线平行）,把你所悟到的证明的,方法,步骤,书写格式,以及,注意事项,内化为,一种方法,.,E,1,A,C,3,4,7,D,B,F,下图中，如果,4+7=180,，,能得出,ABCD?,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,两条直线被第三条直线所截，,如果,同旁内角互补,那么这两条直线平行,.,7,B,A,C,D,E,F,4,简单地说,:,同旁内角互补，两直线平行,.,两直线平行的判定,(3):,同旁内角互补，两直线平行。,a,b,l,1,2,条件,:,1,、同旁内角,.2,、互补,.,结论,:,两条构成同旁内角的被截的直线平行,.,两直线平行的判定,(3):,1+2=180,（已知）,ab,（,同旁内角互补，两直线平行）,推论书写：,同位角,相等,内错角,相等,同旁内角,互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,例,1,2=,6,（已知）,_,_(),3=5,（已知）,_,_(),4+,_,=180,o,（已知）,_,_(),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,F,E,1=,_,（已知）,ABCE,(),1+,_,=180,o,（已知）,CDBF,(),1+5=180,o,（已知）,_,_(),AB,CE,2,4+,_,=180,o,（已知）,CEAB,(),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,例,2,平行线的判定,如图，已知,1=75,o,2=105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例,3,平行线的判定,F,E,75,o,105,o,还有其它解法吗？,如图，已知,1=75,o,2=105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例,3,平行线的判定,F,E,75,o,105,o,已知,3=45,，,1,与,2,互余，试说明？,解：,由于,1,与,2,是对顶角，,1=2,又,1+2=90(,已知,),1=2=45,3=45,(,已知,),1,2,3,A,B,C,D,看谁是高手,AB/CD,45,2=3,ABCD,(,内错角相等，两直线平行,),还有其它解法吗？,1=3,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,),（,1,）从,1=2,，可以推出,，,理由是,。,（,2,）从,2=,，可以推出,c,d,，,理由是,。,（,3,）如果,1=75,，,4=105,，,可以推出,。,理由是,。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.,如图,从,1=4,，可以推出,，,理由是,。,(3),从,ABC+,=180,，可以推出,ABCD,，,理由是,。,(2),从,2=,，可以推出,ADBC,，,理由是,。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,(4),从,5=,，可以推出,ABCD,，,理由是,。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.,如图,3.,同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线 平行吗？为什么？,答：,同一平面内，,垂直于同一条直线,的两条直线平行,.,a,b,c,1,2,练一练,b,a,，,c,a,（已知）,b,c,(,同位角相等，两直线平行,),1=,2=,90,(,垂直的定义,),解法,1,：,b,a,c,a,(,已知,),1=2=90(,垂直定义,),b,c,(,内错角相等，两直线平行,),a,b,c,1,2,解法,2,：,b,a,c,a,(,已知,),1=2=90(,垂直定义,),1+2=180,b,c,(,同旁内角互补，两直线平行,),a,b,c,1,2,解法,3,：,答：,垂直于同一条直线的两条直线平行,.,结论,同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,b,c,1,2,a,推论书写,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,.,简说为：,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,试一试,1,2,方案,1,：,40,40,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,40,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,1,2,40,方案,2,：,140,40,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,1,2,方案,3,：,1.,同位角相等,两直线平行,.,2.,内错角相等,两直线平行,.,3.,同旁内角互补,两直线平行,.,4.,如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,.,5.,在同一平面内,如果两条直线都垂直于,同一条直线，那么这两条直线平行。,判定两条直线是否平行的方法有：,小结,作业,1,、,课本,P15,页,第,1,、,2,、,4,、,7,题,2,、数学练习册,P15-18,页,