在应用题中如何找相等关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如何找相等关系,列方程解应用题是初中数学的一个重点,也是一个难点,要突破这一个难关,学会寻找相等关系是关键,那么怎样寻找应用题中的相等关系呢,?,(1),要善于分析问题中的不变量,并利用不变量来列方程,.,(2),要善于用不同的方法表示同一个量,由此得到相等关系,从而列出方程,.,(3),要善于利用,”,总量等于各个分量之和”列方程,.,(1),要善于分析问题中的不变量,并利用不变量来列方程,.,例如,:,一艘船航行于,A,B,两个码头之间,顺水航行需,3,小时,逆水航行需,5,小时,已知水流速度是,4,千米,/,时,求这两个码头之间的距离,.,分析,1,:,很明显,这两个码头之间的距离是不变量,可根据此列方程,.,为此,设船在静水中速度为,X,千米,/,时,则船顺水航行速度为,(X+4),千米,/,时,逆水航行的速度为,(X-4),千米,/,时,由不变量得方程,:,3(X+4)=5(X-4),例如,:,一艘船航行于,A,B,两个码头之间,顺水航行需,3,小时,逆水航行需,5,小时,已知水流速度是,4,千米,/,时,求这两个码头之间的距离,.,分析,2:,不难看出,船在静水中的速度也是不变量,可根据此列方程,.,为此,设,A,B,两码头之间的距离为,X,千米,则船顺水航行时速度为,x/3,千米,/,时,逆水航行速度为,X/5,千米,/,时,由不变量得方程,:,x/3-4=X/5 +4,(2),要善于用不同的方法表示同一个量,由此得到相等关系,从而列出方程,.,例如,:,某工人按原计划每天生产,20,个零件,到预定期限还有,100,个零件不能完成,若提高工作效率,25%,到期将超额完成,50,个,问此工人原计划生产零件多少个,?,预定期限是多少天,?,例如,:,某工人按原计划每天生产,20,个零件,到预定期限还有,100,个零件不能完成,若提高工作效率,25%,到期将超额完成,50,个,问此工人原计划生产零件多少个,?,预定期限是多少天,?,解析二,:,设预定期限为,X,天,则提高工作效率后完成的零件数可分别表示为,20(1+25%)X,或,20X+100+50,从而可建立方程,:,20X25%=100+50,(3),要善于利用,”,总量等于各个分量之和”列方程,.,例如,:,某中学师生到离校,28,千米的地方郊游,开始的一段路是步行,步行的速度是,4,千米,/,时,余下的路程乘汽车,汽车的速度是,36,千米,/,时,全程共用了,1,小时,求步行和乘车各用了多少时间,?,分析,:,设步行所用时间为,x,小时,则乘车时间为,(1-x),小时,步行和乘车共走了,28,千米,可得方程,:,4X+36(1-X)=28,总结,:,从以上,”,找相等关系,设未知数,列方程”的过程可知,同一问题其包含的相等关系可能有多种,未知量的设法也可灵活多变,只要认真审题,仔细分析,一定能列出正确的方程,;,同时,也只有善于观察,勤于从不同的角度去寻找多种解题方案,才能获得解决问题的最佳途径,.,