计量经济学第三章.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,LOGO,*,单击此处编辑母版标题样式,第三章 多元线性回归模型,3.1,多元线性回归模型,一、多元线性回归模型,总体回归函数,总体回归模型,LOGO,总体回归模型矩阵形式：,LOGO,样本回归函数,样本回归模型,LOGO,二、多元线性回归模型的,基本假定,假设,1,：模型是正确设定的。,假设,2,：解释变量,X,1,X,2,，,X,k,是确定性变量，不是随,机变量,且,相互之间,不存在线性相关,。,假设,3,：解释变量在样本中具有变异性，但样本方差趋于收敛。,假设,4,：随机干扰项具有零均值，同方差及不序列相,关性。,假设,5,：随机干扰项与解释变量间不相关。,假设,6,：随机干扰项服从零均值、同方差、零协方差,的正态分布。,LOGO,3.2,多元线性回归模型的参数估计,一、普通最小二乘估计,LOGO,通过引入,X,Y,的离差,x,y,，可以得到参数的,离差形式：,LOGO,二、参数估计量的性质,1,、线性性,LOGO,2,、无偏性,LOGO,3,、有效性,LOGO,三、样本容量问题,1,、最小样本容量,nk+1,样本容量不能小于模型中解释变量的个数（包括,常数项）,2,、满足基本要求的样本容量,最小样本容量仅能保证得到参数估计量，为了提,高估计的精度，还需进一步扩大样本容量。,一般经验认为，当,n30,或,n3,（,k+1,）,时，才能,满足参数估计的基本要求。,LOGO,【,实例,】,中国居民人均消费模型,在上例的基础上引入前一年的人均居民消费支,出,CONSP,（,1,），将其作为一个解释变量，建,立如下多元线性回归模型进行估计，估计区间为,1979,2000,年：,LOGO,LOGO,LOGO,LOGO,LOGO,LOGO,多元线性回归模型的统计检验包括：,拟合优度,检验,方程总体线性,的显著性检验,变量,显著性检验,参数检验的,置信区间估计,3.3,多元线性回归模型的统计检验,LOGO,一、拟合优度检验,含义,：检验模型对样本观察值的拟合程度。,“,总离差平方和,”,TSS,可以分解为两部分,:,来自样本回归线的,“,回归平方和,”,ESS,来自随机势力的,“,残差平方和,”,RSS,LOGO,LOGO,LOGO,二、方程总体线性的显著性检验（,F,检验）,目的,：检验模型中被解释变量和解释变量的线性关系在总体上是否成立。,即,检验模型中参数 是否显著不为,0,。,如果 都等于,0,，则变量间的线性关系,不存在；如果 不全为,0,，则变量间的线,性关系存在。,LOGO,方法,：假设检验,步骤,：,（,1,）提出原假设,H,0,：,（,2,）假定原假设,H,0,正确；,（,3,）构造小概率事件,a.,构造统计量,LOGO,b.,构造小概率事件,如果小概率事件 发生了，不正,常，则原假设,H,0,错误，,拒绝,原假设,H,0,，变量间线,性关系在总体上是成立的，模型,通过检验,；,如果小概率事件没有发生，即 ，,正常，则原假设,H,0,正确，,接受,原假设,H,0,，变量间,线性关系不成立，模型,没有通过检验,。,LOGO,LOGO,拟合优度,与,方程总体线性显著性,检验的关系,区别,：,拟合优度检验,：从估计出来的,模型,出发，检验模,型对,样本观察值,的拟合程度；,方程总体线性显著性,：从,样本观察值,出发，检验,模型,总体线性关系的显著性。,联系,：,LOGO,三、变量显著性检验,目的,：对模型中每个解释变量进行显著性检验，以此,来决定该解释变量是否被保留下来。,如果某个解释变量对被解释变量的影响不显著，,则应予以提出，以此来保证方程的正确性和简洁性。,方法,：对于每一个解释变量,X,，都构造一个,t,统计量进行假设检验,LOGO,具体步骤,：,(1),针对某个解释变量,X,j,（,j=1,2,k),提出,原假设：,;,(2),构造小概率事件：给定一个显著性水平,a,，查,t,分,布表，得到一个临界值 ，则 为,原假设,H,0,下的一个小概率事件；,(3),如果发生 ，则在,1,a,的置信度水平下,拒绝原假设,H,0,，即该变量是显著的，通过了变量显,著性检验；如果发生 ，则在,1,a,的置信,水平下接受原假设，即该变量是不显著的，未通过变,量显著性检验，应考虑予以剔除。,LOGO,LOGO,四、参数的置信区间,目的,：为了判断样本参数的估计值 在多大程度,上接近总体参数的真实值 ，需要构造一个以样,本参数的估计值 为中心的,“,区间,”,，来考察该,区间以多大的可能性（概率）包含真实的参数值。,LOGO,LOGO,如何缩小置信区间,：,（,1,）,扩大样本容量,n,：,n,增加会使标准差和,t,分布表里的临界值减小，从而缩小置信区间；,（,2,）,提高模型的拟合优度,：拟合优度越高，残差平方和应越小，标准差也就越小，置信区间也就越小。,（,3,）,提高样本观测值的分散度,：,C,jj,会变小,从而使标准差变小。,注,：置信度与置信区间存在此消彼涨的关系，要注意平衡。,LOGO,3.4,多元线性回归中的预测问题,实例,3,：将,2001,年的,gdpp,数值,4033.1,元，,2000,年,consp,数值,1690.8,元带入多元线性回归方程进行点预,测：,LOGO,3.5,可线性化的多元非线性回归模型,一、,直接置换,关于解释变量的非线性问题,LOGO,LOGO,二、,函数变换,关于参数的非线性问题,LOGO,LOGO,1,根据我国某省,22,年的数据估计出下列回归方程,其中，,Yt,第,t,年的小麦产量（吨,/,亩）；,HFt,第,t,年的化肥施用量（公斤,/,亩）；,JRt,第,t,年的降雨量（寸）。,请分析变量,HF,和,JR,能否通过拟合优度、,F,检验和,t,检验，显著性水平为,5,。,第三章练习,LOGO,2,、考虑以下方程（括号内为估计标准差）,其中，,Wt,第,t,年员工工资；,Pt,第,t,年物价水平；,Ut,第,t,年失业率。,LOGO,（,1,）该模型是否能通过经济意义的检验？,(2),试评价可决系数的值，并在给定显著性水平,为,5,的情况下，对解释变量进行显著性检验；,（,3,）讨论,Pt-1,在理论上的正确性，讨论,Pt-1,在,本模型中是否应该删除？为什么？,LOGO,3,、假定以校园内食堂每天,卖出的盒饭数量,作为被解释变量，,盒饭价格,、,气温,、,附近餐厅的盒饭价格,、,学校当日的学生数量,（单位：,千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否,有假期，食堂都营业。,不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所,有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别,代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为,t,检验,值）：,LOGO,被解释变量：每天卖出的盒饭数量,解释变量：盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、,学校当日的学生数量,试判断每项结果对应哪个解释变量？并说明理由。,LOGO,4,、,假设要求你建立一个计量经济模型来说明,在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，,以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的,锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能,的解释性方程：,其中：,y,某天慢跑者的人数,X1,该天降雨的英寸数,X2,该天日照的小时数，,X3,该天的最高温度,方程,A,：,LOGO,y,某天慢跑者的人数,X1,该天降雨的英寸数,X2,该天日照的小时数，,x4,第二天,需课程作业的班级数,问题：,（,1,）你认为哪个模型更合理？为什么？,（,2,）两个模型都选择日照数为解释变量，为什么得到的系数符号不一样呢？,5,、课本,90,页，第,4,题,方程,B,：,LOGO,6,、下面的方程式考察工作与休息之间的替代关系，模型设定如下,其中，,sleep,、,work,是每周休息和工作时间（单位分钟），,edu,表示受教育的年数，,age,为年龄。利用,706,个样本回归上述模型，估计结果如下（括号里的数字为参数估计量的标准差）,LOGO,（,1,）年龄越大，休息时间越多吗？以,5%,和,10%,的检验水平，分别进行检验，可以得到什么结论？,（,2,）工作时间和休息时间存在替代关系，那么是否多工作,1,分钟就意味着少休息,1,分钟呢？（检验水平,5%,）,（,3,）如果工作时间和休息时间改为以小时计，重新估计方程，估计结果会变成怎样？,LOGO,建模练习,1,、,A,同学欲建立我国服装类商品价格指数的计量经济模型，,B,同学欲建立我国货币发行量的计量经济模型，请问两位同学可以选择哪些解释变量来解释其被解释变量，请说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估计参数的正负号。,（,1,）服装类商品价格指数,（,2,）货币发行量,LOGO,2,、,甲同学欲建立我国猪肉价格的计量经济模型，乙同学欲建立我国出口总额的计量经济模型，请问两位同学可以选择哪些解释变量来解释其被解释变量，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估计参数的正负号。,（,1,）猪肉价格,（,2,）出口总额,LOGO,3,、甲同学欲建立国际原油价格的计量经济模型，乙同学欲建立我国货币需求的计量经济模型，请问两位同学可以选择哪些解释变量来解释其被解释变量，请说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估计参数的正负号。,（,1,）国际原油价格,（,2,）货币需求,LOGO,