《用配方法求解一元二次方程》.2.2配方法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.2.2,配方法解一元二次方程（,2,）,1,、,平方根的意义,:,回顾与复习,如果,x,2,=a,那么,x=,2,、完全平方式,:,式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,3,、解方程：,（,1,）,+4x+3=0,（,2,）,4x+2=0,将下列各式填上适当的项，配成完全平方式,(,口头回答,).,1.x,2,+2x+_=(x+_),2,5.x,2,-x+_=(x-_),2,4.x,2,+10 x+_=(x+_),2,2.x,2,-4x+_=(x-_),2,3.x,2,+_+36=(x+_),2,习题回望,抢答！,请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别,1.x,2,+6x+8=0,2.3x,2,+18x+24=0,探究思路,这两个方程有什么联系？,【,规律方法,】,如果方程的系数不是,1,，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是,1,的方程就可以利用学过的知识解方程了！,2x,2,+8x+6=0,3x,2,+6x-9=0,-5x,2,+20 x+25=0,x,2,+4x+3=0,x,2,+2x-3=0,x,2,-4x-5=0,例2,：解方程：,x,2,+8x,3=o,分析：将二次项系数化为,1,后，用配方法解此方程。,解：两边都除以,3,，得：,移项，得：,配方，得：（方程两边都加上一次项系数一半的平方）,即：,所以,:,.,用配方法解方程,x,2+2,x,1=0,时,移项得,_,配方得,_,即（,x,+_,）,2=_,x,+_=_,或,x,+_=_,x,1=_,x,2=_,.,用配方法解方程,2,x,2,4,x,1=0,方程两边同时除以,2,得,_,移项得,_,配方得,_,方程两边开方得,_,x,1=_,x,2=_,随堂练习,1,、有配方法解下列方程,（,1,）,x,2,+12x=-9,(2)-,x,2,+4x-3=0,做一做,2,、用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,-3k+5,的值必定大于零,(1,）把二次项系数化为,1,；,（,2,）移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。,（,3,）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。,（,4,）用直接开平方法求出方程的根。,（,5,）求解,:,解一元一次方程,;,（,6,）定解,:,写出原方程的解,.,3,.,用配方法解下列方程,(1),x,2+5,x,1=0,(2)2,x,2,4,x,1=0,(3),x,2,6,x,+3=,一小球以,15m/s,的初速度竖直向上弹出，它在空中,的高度,h,（,m,）与时间,t,（,s,）满足关系：,h=15t5,小球,何时能达到,10m,高？,【,解析,】,根据题意得,15t-5t,2,=10,方程两边都除以,-5,，得,t,2,-3t=-2,配方，得,即,牛刀小试,请你描述一下，刚才的实际问题中,t,有两个值，它们所在时刻小球的运动状态,.,用配方法解一元二次方程的步骤,:,1.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,2.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,3.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,4.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,5.,求,解,:,解一元一次方程,;,6.,定,解,:,写出原方程的解,.,