研究命题特点提高应试水平.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,研究命题特点 提高应试水平,石志群,冲刺阶段我们需要什么？,信息：猜题还是估计方向？,研究工作重于情报工作：,研究这些年的试卷：规律、方向（如,08,年、,09,年循规蹈矩，,10,开始：突破,要求,）、学生困难何在（如,12,年应用题、,13,年三角题）；,研究命题视角，期望“雨点落到香头上”（双二次曲线交点、分离变量、万能换元）。,重点：前者；后者是有余力时所为。,了解现状：,学生们怎么了？怎样才能帮助学生建立信心，消除紧张心理？,强化基本技能,案例：求曲线的切线的倾斜角的范围。,三模成绩说明：三角与立几还没有过关！解析几何的常规问题没有过关！,如图，在五面体,ABCDEF,中，四边形,ABCD,是矩形，,DE,平面,ABCD,（,1,）求证：,AB,EF,；,（,2,）求证：平面,BCF,平面,CDEF,C,E,A,B,D,F,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点,F,作两条互相垂直的弦,AB,与,CD,当直线斜率为,0,时，,AB,+,CD,=7.,（,1,）求椭圆的方程；,（,2,）求,AB,+,CD,的取值范围,（第,18,题）,一、江苏卷特点与变迁,1.,模式固定,文理合卷,结构（前,6,题、,8-12,、,13-14,等）,题型,位置难度,2.,风格变化,思路：,基于教材,基于标准（突出的：解几）,素材：,教材（,08,、,09,、,13,；三角、应用题、立几）；,载体简单：数列、函数,变化：,一是逐步突破“标准”，打擦边球（解几、立几）；,二是载体渐渐复杂（函数、数列等）；,三是竞赛味逐步淡化；,四是评分标准渐趋科学。,2013,年更是特殊的一年：专家构成、教材变化等。,3.,今年预测,创新的可能性大：专家有准备；,竞赛性题不大可能出现（专家组成）；,多数题“朴素”面孔；,（去年的风格）,结构难度：容易题、中档题定位保持，难点适当提高；,教材题改编：去年的,18,、,20,题，今年命题专家稳定；,压轴题可能是生成性问题：去年的,19,题；,传统题（老题）重现可能性大（如去年的体积比）,传统题的使用：常态题，偏怪题不会用（陈题也有公平的问题）,二、创新路径,缘于基础的动态化,添加字母系数或将定义区间动态化,已知函数,f,(,x,)=,x,2,-2,x,+3,集合,A,=,x,|(1-,x,)/(,x,-2)0,，集合,B,=,x,|,f,(,x,)-,a,|2,若,A,B,=,，则实数,a,的取值范围是,。,19,、（本小题满分,16,分）已知,a,，,b,是实数，函数,和 是,的导函数，若 在区间,I,上恒成立，则称,f,(,x,),和,g,(,x,),在区间,I,上单调性一致,（,1,）设,a,0,，若函数,f,(,x,),和,g,(,x,),在区间,-1,+,),上单调性一致,求实数,b,的取值范围；,（,2,）设,a,a,1,a,2,a,n,的最大正整数,n,的值为,。,数列,a,n,:,a,1,=1,a,n,+1,2,-9,a,n,2,=0(,n,1),且,a,n,+23,n,是等比数列，求,a,n,的通项公式。,源自图形分析,已知函数,f,(,x,)=,e,x,(sin,x,+cos,x,),，其中,x,-,.,过点,M(,，,0,）作函数,f,(,x,),的图像的切线，令各切点的横坐标构成数列,x,n,，则,x,n,的所有项之和为,.,缘于基本模型的综合化,18,（,2012,）（,16,分）若函数,y,=,f,(,x,),在,x,0,处取得极大值或极小值，则称,x,0,为函数的极值点,.,已知是实数，,1,和,-,1,是函数,的两个极值点,（,1,）求和的值；,（,2,）设函数的导函数，求的极值点；,（,3,）设 ，其中 ，求函数 的零点个数,19,、（本小题满分,16,分）已知,a,，,b,是实数，函数,和 是,的导函数，若 在区间,I,上恒成立，则称,f,(,x,),和,g,(,x,),在区间,I,上单调性一致,（,1,）设,a,0,，若函数,f,(,x,),和,g,(,x,),在区间,-1,+,),上单调性一致,求实数,b,的取值范围；,（,2,）设,a,k,时，,S,n,+,k,+,S,n,-,k,=2(,S,n,+,S,k,)都成立。,（1）设,M,=1，,a,2,=2，求,a,5,的值；,（2）设,M,=3，4，求数列,a,n,的通项公式。,背景：,a,n,+1,=,a,n,+,d,;,变形：,S,n,+1,-,S,n,=,S,n,-,S,n,-1,+,d,变式（都变成和之间的关系，增加隐蔽性）：,S,n+,1,+,S,n,-1,=2(,S,n,+,S,1,)，,一般化：,S,n,+,k,+,S,n,-,k,=2(,S,n,+,S,k,),包装：用符号语言表述。,命题的背景:(,n+k,),2,+(,n,k,),2,=2,n,2,+2,k,2,，,k,可以任取。,n,2,是数列1,，,3,，,5,，,7,，,9，的前,n,项和,；,即,S,n,+,k,+,S,n,-,k,=2(,S,n,+,S,k,)总成立，,k,可以任取。,若,k,取某一个正整数，数列定是1,，,3,，,5,，,7,，,吗？,三、江苏卷演化过程分析（以应用题、解几题、函数题为例）,应用题,2008:,2009:,2010,2011,总体评价：,定位：中等难度，是决定是否取本科的关键。,技能要求：直角三角形中的边角关系、一般三角形中的边角关系、三角函数的相关知识、函数的最值、不等式的相关知识、方程理论。,应用题的题源还有哪些？,解析几何型？三角型（两种形式，填空题中出现）？,函数型？,不等式型,(,基本不等式、解不等式（去年）、线性规划）？,数列型？,统计概率型？（附加题考什么？）,函数型（图形基础）,在综合实践活动中，因制作一个工艺品的需要，某小组设计了如图所示的一个门（该图为轴对称图形），其中矩形,ABCD,的三边,AB,、,BC,、,CD,由长为,6,分米的材料弯折而成，,BC,边的长为,2,t,分米（,1,t,3/2,）；曲线,AOD,拟从以下两种曲线中选择一种：曲线,C,1,是一段余弦曲线（在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为,y,=cos,x,-1,），此时记门的最高点,O,到,BC,边的距离为,h,1,(,x,),；曲线,C,2,是一段抛物线，其焦点到准线的距离为,9/8,，此时记门的最高点,O,到,BC,边的距离为,h,2,(,x,),（,1,）试分别求函数,h,1,(,x,),、,h,2,(,x,),的表达式,（,2,）要使得点,O,到,BC,边的距离最大，应选用哪一种曲线？此时最大值是多少？,真应用题：建模,M,N,A,B,飞机能够测量的数据：俯角、,A,与,B,之间的距离。,设计测量方法，求出山顶,M,、,N,之间的距离。,（,1,）指出需要测量的量（用字母表示）；,（,2,）用文字和公式写出计算,M,、,N,之间距离的步骤。,某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数,是一个随机变量，它的分布列如下,设每售出一台冰箱，电器商获利,300,元，如销售不出而囤积于仓库，则每台冰箱每月需花保养费用,100,元。问电器商月初进多少台冰箱才能使自己月平均收益最大？,1,2,3,12,P,1/12,1/12,1/12,1/12,某花店每天以每枝,5,元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝,10,元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。,（,1,）若花店一天购进,16,枝玫瑰花，求当天的利润,y,（单位：元）关于当天需求量,n,（单位：枝，,n,为自然数）的函数解析式；,（,2,）花店记录了,100,天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：,日需求量,n,14,15,16,17,18,19,20,频数,10,20,16,16,15,13,10,以,100,天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。,（,）若花店一天购进,16,枝玫瑰花，,X,表示当天的利润（单位：元），求,X,的分布列、数学期望和方差；,（,）若花店计划购进,16,枝玫瑰花或,17,枝玫瑰花，你认为应怎样选择？请说明理由。,解几题,总体评价：,中等偏上难度，是决定是否取本一的关键。,解析几何题通常三种类型：,求满足某种条件的曲线方程；,利用曲线方程研究图形性质,;,对于动图形，研究某个相关量的取值范围（也是一种性质）。,现实下，通常后两种，从数学本质或“美”的角度看，最佳选择是中间一种。,共性：,“定”,解决问题的关键：,几何语言代数化；,通过运算进行“表示”；,代数的基本思想：无关思想、方程解的规律、最值的求法等。,适当注意运用圆的性质。,预测：,一是特性研究（解几本质）；,二是范围问题；,三是角的问题（没有出现过。可以是特性，也可以是范围）；,四是注意定义运用；,五是证明满足某种条件的点在某种曲线上（与求曲线方程本质一致）。,函数,08,年：,填空题：,导数应用,解答题：,传统方法,2,09,年：,填空题：,3.,函数,的单调减区间为,.,9.,在平面直角坐标系,中，点,P,在曲线,上，且在第二象限内，已知曲线,C,在点,P,处的切线,的斜率为,2,，则点,P,的坐标为,.,解答题：,传统方法,10,年：,填空题：,14,解答题：,11,年：,12,年：,13,年：,趋势：,1,填空题：分段函数最受青睐。,2,解答题：代数函数逐渐繁、复；从有理函数转向超越函数。,3,从传统方法转向导数方法。,4,注意未考方向：运用导数研究不等式；复杂函数图象对称性（证明对称性（如三次函数图象的对称性）、对称性的运用）。,5.,两个函数：,y,=e,x,与,y,=,ln,x,及与多项式函数的运算（图像特征）,5.,向量可能难度大：从直线型向曲线型,如：已知圆,O,：,x,2,+,y,2,=4,圆,M,:(,x,-5cos,),2,+(,y,-5sin,),2,=1(,R,),，,过圆,M,上任意一点,P,作圆,O,的两条切线,PE,、,PF,，切点分别为,E,、,F,，则 的最小值为,。,设,PE,=,PF,=,d,(),=,cos,EPF,=d,2,cos,EPF,令,EPF,=,，可得,cos,EPF,=,d,2(,d,2,-4)/(,d,2,+4),数列：,可能前移。,08-13,回顾。,生成数列：插项、公共项。,四、答题要求,1.,规范性,（,1,）叙述的规范性,：,2013,年,16,题（立体几何）；,叙述时的“省略号”省到什么程度？多写些项，让阅卷人看出式子的规律非常必要。,运用公式时怎样让阅卷人看出是用的,什么公式（如柯西不等式、数学归纳法）？,（,2,）推理的规范性：,15,题（复数与三角）,由,cos,=cos(-,),推得：,=-,；,由,sin,=sin,=1/2,推得,=5/6,=/6.,第,19,题：由,d,2,-2,ad,=0,推得,d,=2,a,。,（,3,）表示形式的规范性：,11,题（不等式,f,(,x,),x,的解集用区间表示为,。,),（,4,）解答过程的规范性：,18,题（三角应用题）,第一小题：最后要么答，要么加：所以索道,AB,的长为,1040m,；,第二小题：最后要表述：所以为使两位游客在,C,处互相等待的时间不超过,3,分钟，乙步行的速度应控制在,1250/43,625/14,（单位：,m/min),范围,内。,必要的表述；以图代理；证明题与求解题等。,（,5,）依据的规范性：第,19,题：,(,d,1,-1/2,d,),n,3,+(,b,1,-,d,1,-,a,+1/2,d,),n,2,+,cd,1,n,=,c,(,d,1,-,b,1,),对所,有,的正整数,n,都,成立。,补充结论的利弊；,两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面；,一个平面内两条相交直线平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。,“基本事实”的运用：,2008,年第,19,题,（,6,）规范的技术（去年的,19,题、,20,题）,对于函数,f,(,x,),，若存在区间,a,b,，当,x,a,b,时的值域为,ka,kb,(,k,0),，则称,y,=,f,(,x,),为,k,倍值函数。若,f,(,x,)=,ln,x,+,x,是,k,倍函数，则实数,k,的取值范围是,。,ln,x,=(,k,-1),x,有两个正解。,O,x,y,1/(,k,-1),令,g,(,x,)=ln,x,+(1-,k,),x,，,g,(,x,)=1-,k,+1/,x,2.,给分点,逻辑段（也与解题书写规范相关）,AS=AB,AF=SB,F,是中点,2,分,E,是中点,EF,AB,EF,面,ABC,2,分,同理,EG,面,ABC,面,EFG,面,ABC,2,分,逻辑段与逻辑链,:,A B C D E,面面,线面,线线,线线,线面,线线,2,分,2,分,2,分,2,分,面,SAB,面,SBC,AFSB,AF,面,SBC,AFBC,ABBC,BC,面,SAB,BCSA,2,分,2,分,2,分,17,(14,分,),C(3,2),2,分,2,分,2,分,2,分,2,分,2,分是捆绑的,(,纵向或横向,),，只有一个斜率没分,圆,D,方程,圆,C,与圆,D,有公共点,2,分,2,分,2,分,2,分,二者有一个即可,两处都不写扣,2,分,3.,标准的可变性,容易了：找扣分点；,难了：找得分点；,容易了：采分点后移；,难了：得分重心前移。,考试时答题如何选择？,4.,跳步答题,过程中的跳步尽量减少；,可以用前一小题的结论解决后一题，可以部分地解决问题。,五、应试技术,1.,克服惰性与定势,解析几何,2.,要有“位置意识”,答题顺序；正确性预估。,3.“,坚持”与“调整”,方法的选择,4.,时间与效率,160,分：时间花在哪儿？,附加题：选做题的选择与时间的矛盾。,5.“,小变化”要提前适应,6.,舍得花时间读题,半椭圆与半圆构成的曲线,P,六、考前指导,应试技术不能仅在考前指导：技术需要熟练，需要训练；注意事项不能仅在考前指导：习惯需要养成，平时强化。,考前重点指导的是,1.,注意点：平时学生容易疏忽的；,2.,重要题型：技能型的、猜测性的（临门一脚）；,3.,心理疏导。,