三元一次方程组解法课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章,二元一次方程组,*,8.4,三元一次方程组的解法,学习目标：,（,1,）了解三元一次方程组的概念；,（,2,）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想,（,3,）,会解较复杂的三元一次方程组,学习重点：,会用消元法解三元一次方程组,基本方法：代入法和加减法；,实质：消元,二元一次方程组,一元一次方程,消元,（,1,）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？,活动,1,纸币问题,小明手头有,12,张面额分别是,1,元、,2,元、,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍求,1,元、,2,元、,5,元的纸币各多少张？,解：设,1,元、,2,元、,5,元的纸币分别是,x,张、,y,张、,z,张，根据题意可以得到下列三个,方程,:,x,+,y,+,z,=12,x,+2,y,+5,z,=22,x,=,4,y,.,三元一次方程组：,含有,三个相同,的未知数，每个方程中含未知数的项的,次数都是,1,，并且一共有,三个,方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,活动,1,观察方程组：,代入法,仿照前面学过的代入法，可以把,分,别代入,，得到两个只含,y,，,z,的方程,4y+y+z=12,4y+2y+5z=22,解得,把,y=2,代入，得,x=8.,是原方程组的解,.,例,1,解三元一次方程组,分析：,方程,中只含,x,z,因此,可以,由消去,y,得到,一个只含,x,z,的,方程,与,方程组成一个二元一次方程,组,.,解：,3,，得,11,x,10,z,=35 ,与组成方程组,解这个方程组，得,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,总结提炼,解三元一次方程组的基本思路是：通过,“,代入,”,或,“,加减,”,进行消元，把,“,三元,”,转化为,“,二元,”,，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,例,1,解三元一次方程组,分析：,方程,中只含,x,z,因此,可以,由消去,y,得到,一个只含,x,z,的,方程,与,方程组成一个二元一次方程,组,.,解：,3,，得,11,x,10,z,=35 ,与组成方程组,解这个方程组，得,例,1,解三元一次方程组,把,x,5,，,z,-2,代入，得,因此，三元一次方程组的解为,例,2,在等式,中，当,时，,；当,时，,；当,时，,求,的值,分析：,根据已知条件，你能得到什么？,如何解这个三元一次方程组呢？,（,1,）先消去哪个未知数？为什么？,（,2,）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？,解：,根据题意，,得三元一次方程组,-,，得,a,+,b,=,1;,-,，得,4,a,+,b,=,10;,与组成二元一次方程组,解这个方程组，得,代入,，得,c,=,-,5,因此，,答：,消去,a,可以吗？如何操作？,可将,-,4,，得,即,再将,-,25,，得,即,消去,b,可以吗？如何操作？,可将,2+,，得,即,再将,5+,，得,即,解：,，得,3x-2y=7 ,与组成方程组,解这个方程组，得,把,x,1,，,y,-2,代入,，得,z=4,因此，这个三元一次方程组的解为,x,y=-1,，,3x-2y=7.,x=1,，,y=-2.,x=1,y=-2,z=4,x-y+z=7,，,x,y=-1,，,2x,y-z=0.,教科书第,106,页练习第,1,题第,(,2,),小题,解三元一次方程组：,（,1,）三元一次方程组的概念是什么？,（,2,）如何解一个三元一次方程组？,教科书 习题,8.4,第,1,题、第,2,题、第,5,题,