电工电子学第5章集成运算放大器.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电工电子学,*,下页,上页,1,第,5,章,集成运算放大器,5.1,集成运放的基本组成,5.2,集成运放的基本特性,5.3,放大电路中的负反馈,5.4,集成运放在模拟信号运算方面的应用,5.5,集成运放在幅值比较方面的应用,5.6,应用举例,主要内容,2,5.1,集成运放的基本组成,主要内容,5.1.1,概述,5.1.2,差分放大电路,5.1.3,互补对称电路,5.1.4,集成运放的图形符号和信号输入方式,3,4,1.,集成运放,：,是一种具有很高的电压放大倍数、性能优良、集成化的多级放大器。,输入级,输入级：,要求高输入电阻、低漂移、高抗干扰能力，采用,差分放大,电路。,中间级：,要求有很高的电压放大倍数，由,多级放大电路组成,。,输出级：,要求有较强的,带负载能力,，输出电阻小，输出电压稳定。,偏置电路：,为各级提供偏置电流。,5.1.1,概述,2.,集成运放的组成,：,由输入级、中间级、输出级、偏置电路组成,中间级,输出级,偏置电路,+,-,u,-,u,+,u,i,u,o,5,3.,级间耦合,：,多级放大电路,级,与,级,之间的连接称为,级间耦合,。对耦合电路的,要求,能不失真的传递有效信号，同时损失要最小。,阻容耦合：,通过电容器将前级的交流信号传送到后级。适用于交流放大电路，,优点,是前后级静态工作点互不影响。,直接耦合：,把前后级电路直接用导线连接起来。多用于集成电路中，,优点,是结构简单，信号损失小。,缺点,是级间静态工作点相互影响，有,零点漂移现象,。,（,即在输入端短路时，输出端也会出现电压波动，称为零点漂移,）,。,变压器耦合：,利用变压器将前后级连接起来，通过电磁感应将前级的信号传送到后级。,优点,是可用于阻抗匹配，传送较大功率。,缺点,是体积大、重量大、存在电磁干扰。,5.1.1,概述,4.,常用的耦合方式,：,阻容耦合、直接耦合、变压器耦合,6,差分放大电路，如图,5.1.2,输入级电路,差分放大电路,1.,静态分析,：,+U,CC,-U,EE,R,C,R,C,R,1,R,L,R,2,u,o1,u,o2,u,i1,u,i2,u,i,i,C3,i,B3,U,Z,T,1,T,2,T,3,+,+,-,-,+,-,+,+,+,-,-,-,u,o,B,3,T,1,、,T,2,特性相同，组成,对称电路,。,T,3,、,D,Z,、,R,1,、,R,2,组成,恒流源,。,R,1,、,D,Z,使,T,3,基极电位,U,B3,固定。,恒流源工作原理,：,某种因素使,i,C3,增加时：,i,C3,U,R2,U,BE3,i,B3,i,C3,使,i,C3,基本不变，,具有恒流特性,。,由于电路对称，静态时输出为零，即,电路采用对称结构，双端输出，能很好的抑制,零点漂移,；,其中,U,BE3,D,Z,+,-,7,5.1.2,输入级电路,差分放大电路,2.,动态分析：,+U,CC,-U,EE,R,C,R,C,R,L,R,E,u,o1,u,o2,u,i1,u,i2,u,i,i,E,T,1,T,2,+,+,-,-,+,-,+,+,+,-,-,-,u,o,（,1,）差模信号输入,当信号,u,i,从两个输入端和地之间输入，两输入端大小相等极性相反，即,u,i1,=-u,i2,时，称为,差模信号,。,差模输入时，由于电路对称，所以输出,u,o1,和,u,o2,也一定是,大小相等,，,极性相反,。所以，放大电路的输出,u,o,为,差模放大倍数,由图可见，当,u,i1,、,u,i2,为差模信号时，放大电路输入,u,i,为,I,S,8,5.1.2,输入级电路,差分放大电路,2.,动态分析：,+U,CC,-U,EE,R,C,R,C,R,1,R,L,R,2,u,o1,u,o2,u,i1,u,i2,u,i,i,C3,i,B3,U,Z,T,1,T,2,T,3,+,+,-,-,+,-,+,+,+,-,-,-,u,o,B,3,（,2,）共模信号输入,两个输入端同时输入同幅值同极性的信号，即当,u,i1,=u,i2,时，称为,共模信号,。,共模输入时，在理想情况下，输出,u,o1,和,u,o2,也一定是,大小相等,，,极性相同,，放大电路的输出电压,u,o,为,共模放大倍数,共模抑制比,另外：共模输入时，在由,T,3,构成的恒流源作用下，,i,C3,、,i,C1,、,i,C2,均不变，集电极输出,u,o1,和,u,o2,也均不变，所以输出电压,u,o,为,0,。,实际电路不可能完全对称，所以,A,C,0,。,它反映抑制共模信号的能力，其值越大，,抑制,共模信号（,零点漂移,）的能力越强,。,D,Z,+,-,9,5.1.3,输出级电路,互补对称电路,电路如图,R,2,u,i,+,+,-,利用,射极输出器,输出电阻小，带负载能力强的特点，由,NPN,和,PNP,晶体管构成,互补对称式电路,。,工作原理：,D,1,、,D,2,、,R,1,、,R,2,组成偏置电路，在,D,1,、,D,2,上的电压,U,ab,作为,T,1,、,T,2,的发射结偏置电压，即,U,ab,=U,BE1,+,（,-U,BE2,）,当,u,i,=0,时，两管发射极电位,U,E,=0,，,u,o,=0,；,+U,CC,D,1,D,2,R,L,T,1,-,b,a,u,o,-U,CC,R,1,T,2,当,u,i,0,时，在,u,i,的,正半周,，,T,1,导通，,T,2,截止，电流由,+U,CC,T,1,R,L,形成回路，使输出电压,u,o,为正；,当,u,i,0,时，在,u,i,的,负半周,，,T,2,导通，,T,1,截止，电流由,R,L,T,2,-U,CC,形成回路，使输出电压,u,o,为负；,可见，在,u,i,的正、负半周，,T,1,、,T,2,轮流导通,，互补,对方的不足,，使负载上合成一个与,u,i,相应的波形，且两管工作情况完全对称，所以称为,互补对称电路,。,U,BE1,U,BE2,+,+,-,-,10,5.1.4,集成运放的图形符号和信号输入方式,集成运放的图形符号，如图,运放三种基本输入方式：,两个输入端：,同相输入端,IN,+,、反相输入端,IN,-,。,反相输入方式：,同相输入端接地，信号从反相输入端与地之间输入。,输出端：,OUT,端。,强调使用正、负电源时画出，一般可不画,A,0,+,-,u,0,u,-,u,+,IN,-,IN,+,OUT,+,A,0,为运放的开环电压放大倍数。,同相输入方式：,反相输入端接地，信号从同相输入端与地之间输入。,差分输入方式：,信号从两输入端之间输入，或两输入端都有信号输入。,+U,CC,-U,CC,A,0,+,-,u,0,u,i,+,A,0,+,-,u,0,u,i,+,A,0,+,-,u,0,u,-,+,u,+,11,5.2,集成运放的基本特性,主要内容,5.2.1,集成运放的主要参数,5.2.2,电压传输特性和电路模型,5.2.3,集成运放的理想特性,12,5.2.1,集成运放的主要参数,1.,输入失调电压,U,IO,是指为使,输出电压为零,而在输入端需要加的,补偿电压,。它的大小反映输入级电路的对称程度和电位配合情况，越小越好，一般为毫伏数量级。,是指集成运放,两输入端静态电流之差,即,2.,输入失调电流,I,IO,3.,输入偏置电流,I,IB,是指集成运放,两输入端静态电流的平均值,，即,+U,CC,-U,EE,R,C,R,C,R,1,R,L,R,2,u,o1,u,o2,u,i1,u,i2,u,i,i,C3,i,B3,U,Z,T,1,T,2,T,3,+,+,-,-,+,-,+,+,+,-,-,-,u,o,B,3,它主要由输入级差分管的特性不完全对称所致，越小越好，一般为纳（,10,-9,）安数量级。,一般为纳安或微安数量级。,I,IB+,I,IB-,D,Z,+,-,13,5.2.1,集成运放的主要参数,4.,开环差模电压放大倍数,A,0,是指集成运放的,输出端,与,输入端,无外加回路,(,称,开环,),时的输出电压大小与两输入端之间的信号电压大小之比。也称,开环电压增益,，常用分贝（,dB,）表示，定义为,一般在,80,140dB,，即电压放大倍数为,10,4,10,7,倍。,+U,CC,-U,EE,R,C,R,C,R,1,R,L,R,2,u,o1,u,o2,u,i1,u,i2,u,i,i,C3,i,B3,U,Z,T,1,T,2,T,3,+,+,-,-,+,-,+,+,+,-,-,-,u,o,B,3,5.,最大差模输入电压,U,idmax,是指集成运放两输入端之间所能,承受,的,最大电压值,。,6.,最大共模输入电压,U,icmax,7.,共模抑制比,K,CMR,是指集成运放所能承受的,共模输入电压最大值,。,一般在,70,130dB(10,3.5,10,6.5,倍）,14,5.2.1,集成运放的主要参数,8.,最大输出电压,U,omax,是指集成运放在,额定电源电压,和,额定负载,下，不出现明显非线性失真的,最大输出电压峰值,。它与电源电压值有关，如,uA741,当电源电压为,15V,时，,U,omax,约为,14V,。,r,i,一般在,10,5,10,11,；,r,o,一般为几十欧到几百欧。,9.,最大输出电流,I,omax,是指集成运放在额定电源电压下达到最大输出电压时，所能输出的最大电流。一般为几毫安到几十毫安。,10.,输入电阻,r,i,和输出电阻,r,o,+U,CC,-U,EE,R,C,R,C,R,1,R,L,R,2,u,o1,u,o2,u,i1,u,i2,u,i,i,C3,i,B3,U,Z,T,1,T,2,T,3,+,+,-,-,+,-,+,+,+,-,-,-,u,o,B,3,5.2.1,集成运放的主要参数,11.,输入失调电压温漂,当外界温度升高,1,，,把,输出电压漂移 折合到输入端的等效输入电压 与温度变化量,T,之比。它是集成运放输入失调电压的温度系数，是衡量运放温漂的重要指标。这个值越小越好。,12.,单位增益带宽,f,T,指开环电压增益,A,0,下降到,1,（即,0dB,）时的信号频率。此值越大，表明集成运放对信号频率的适应范围越广，是集成运放的重要参数。,16,5.2.2,电压传输特性和电路模型,电压传输特性：,指开环时输出电压与输入电压的关系，即,u,o,=f(u,i,),u,+,和,u,-,分别为同相输入端和反相输入端对地电压。,传输特性如图，它有一个,线性区,和,两个饱和区,。,线性区：,即,U,i,-,u,i,U,i,+,，输出电压为,u,o,=U,o,+,，,U,o,+,称为,正饱和电压,；,负饱和区：,u,i,u,-,时，集成运放输出呈现,正饱和,，,u,o,=U,o,+,当,u,+,1，,因此,|A,f,|1,时，称为,深度负反馈,，此时,即，,A,f,与,A,0,、,F,之间关系,+,-,23,负反馈有四种类型：,1.,电压串联负反馈；,2.,电压并联负反馈；,3.,电流串联负反馈；,4.,电流并联负反馈。,5.3.2,负反馈的四种类型,24,用,瞬时极性法,判断电路的反馈极性，如图,1.,电压串联负反馈,u,i,u,d,u,f,u,o,A,o,F,+,-,A,0,+,-,+,u,f,u,i,R,f,R,b,R,+,+,+,-,-,u,o,+,-,R,L,u,d,-,电路框图,典型电路,在电路框图中，比较环节的,“,+,”“,-,”,号表示,u,f,与,u,i,极性相反为,负反馈,。,在典型电路中，,R,f,、,R,组成反馈环节。,u,i,u,o,u,f,u,d,（,u,d,=u,i,-u,f,），净输入减小，因此是,负反馈,。,反馈电压（信号）为：,所以是,电压反馈,反馈电压、输入电压、净输入电压在输入回响中彼此串联，所以是,串联反馈,。,u,L,+,-,+,-,+,-,R,L,25,反馈形式的判断：,R,E,是反馈电阻，净输入为：,分立元件构成的电压串联负反馈,净输入减小，是,负反馈,。,反馈电压,u,f,与输入电压,u,i,是串联叠加，所以是,串联反馈,：,反馈电压,u,f,与输出电压,u,o,成正比，所以是,电压反馈,：,R,B,R,S,R,E,R,L,C,1,C,2,+U,CC,+,+,-,-,+,-,+,-,u,S,u,i,u,be,u,f,u,o,其中,26,用瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图，是,负反馈,。,2.,电流并联负反馈,A,0,+,-,+,u,i,R,b,R,i,o,R,L,电路框图,典型电路,在输入回路中，反馈信号（,i,f,）、输入信号（,i,i,）和净输入信号（,i,d,）都以,电流量,进行比较求和，即,i,d,=i,i,-i,f,，引入反馈后使,净输入电流减小,，所以是,并联负反馈,。,由于,u,-,很小,(,虚短接地,),接近零，反馈电流（信号）为：,可见，反馈信号,i,f,取决于输出电流,i,o,，所以是,电流反馈。,故该电路称为,电流并联负反馈,。,R,f,-,+,i,d,i,f,R,1,i,i,u,i,i,d,i,f,u,o,A,o,F,+,-,+,-,R,L,i,i,i,o,i,f,i,o,R,L,R,f,R,反馈环节等效电路,27,反馈形式的判断：,R,f,是反馈电阻，净输入为：,分立元件构成的电流并联负反馈,输入电压,u,i,增加，输出电压,反馈电流,i,f,与输入电流,i,i,接在同一输入端，是并联叠加，所以是,并联反馈,：,反馈电流,i,f,与输出电流,i,o,成正比，所以是,电流反馈,。,R,C1,R,E,C,2,+U,CC,R,f,T,2,T,1,R,L,-,+,-,+,R,C2,C,1,u,i,i,i,i,f,i,d,i,o,u,o,u,o,同相增加（输出电流,i,o,也增加），,T,2,基极电位降低造成,R,e,压降降低，导致反馈电流,i,f,增大，净输入减小，是,负反馈,；,28,用瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图，是,负反馈,。,3.,电压并联负反馈,A,0,+,-,+,i,f,u,i,R,f,R,b,R,+,u,o,+,-,R,L,u,-,电路框图,典型电路,在输入回路中，反馈信号（,i,f,）、输入信号（,i,i,）和净输入信号（,i,d,）都以,电流量,进行比较求和，所以是,并联负反馈,。,反馈电流（信号）为：,可见，由于,u,-,很小，反馈信号,i,f,取决于输出电压,u,o,，所以是,电压反馈。,故该电路称为,电压并联负反馈,。,u,L,i,i,i,d,-,u,i,i,d,i,f,u,o,A,o,F,+,-,+,-,R,L,i,i,29,反馈形式的判断：,R,f,是反馈电阻，净输入为：,分立元件构成的电压并联负反馈,当,u,i,增加，输出电压,u,o,反相,反馈电流,i,f,与输入电流,i,i,接在同一输入端，是并联叠加，所以是,并联反馈,；,反馈电流,i,f,与输出电压,u,o,成正比，所以是,电压反馈,。,C,2,+U,CC,R,f,T,R,L,C,1,-,+,-,+,u,i,i,i,i,f,i,d,u,o,增加，导致反馈电流,i,f,增大，净输入减小，是,负反馈,。,30,用瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图，是,负反馈,。,4.,电流串联负反馈,A,0,+,-,+,u,i,R,b,R,+,i,o,+,-,R,L,u,d,电路框图,典型电路,在输入回路中，反馈信号（,u,f,）、输入信号（,u,i,）和净输入信号（,u,d,）都以,电压量,进行串联求和，即,u,d,=u,i,-u,f,，引入反馈后使,净输入电压减小,，所以是,串联负反馈,。,反馈电流（信号）为：,可见，反馈信号,u,f,取决于输出电流,i,o,，所以是,电流反馈。,故该电路称为,电流串联负反馈,。,-,u,f,-,+,u,i,u,d,u,f,u,o,A,o,F,+,-,+,-,+,-,+,-,R,L,i,o,31,反馈形式的判断：,R,E,是反馈电阻，净输入为：,分立构成的电流串联负反馈,T,+U,CC,R,C,R,B1,C,1,C,2,+,+,R,L,R,B2,R,E,Rs,净输入减小，是,负反馈,。,反馈电压,u,f,与输入电压,u,i,是串联叠加，所以是,串联反馈,：,反馈电压,u,f,与输出电流,i,o,成正比，所以是,电流反馈,：,-,+,-,+,-,+,-,+,u,s,u,i,u,be,u,f,u,o,i,o,32,负反馈类型判断方法,5.3.2,负反馈的四种类型,串联、并联反馈：,由输入回路的接法确定；当反馈信号与输入信号串联时为串联反馈，并联时为并联反馈（反馈信号与输入信号接同一输入端）。,电压、电流反馈：,由输出回路的接法确定；当反馈信号与输出电压成比例时为电压反馈，与输出电流成比例时为电流反馈。,正、负反馈：,用瞬时极性法判断；当反馈信号使净输入减小时为负反馈，使净输入增加时为正反馈。,对单个集成运放而言，反馈信号接到反相输入端时通常是构成负反馈。,33,放大电路中引入负反馈，放大倍数减小，但放大电路的其它性能得到改善。,5.3.3,负反馈对放大电路性能的影响,1.,提高放大倍数的稳定性,因为,所以,即,两边除以,A,f,，得：,由式表明，当开环放大倍数的相对变化量为：,即负反馈，虽然使放大倍数下降了,(1+FA,0,),倍，但稳定性能提高了,(1+FA,0,),倍。,而闭环相对变化量 是开环的,例如，当,1+FA,0,=100,时，如果,A,0,变化,10%,，则,A,f,只变化,0,.1%,。,34,由于三极管特性的非线性，常使输出信号出现非线性失真。负反馈可以减小非线性失真。,2.,减小非线性失真,注意：负反馈可减小电路内部产生的,“,噪声,”,，而对输入信号本身带来的噪声没有影响,。,5.3.3,负反馈对放大电路性能的影响,A,o,u,i,u,o,A,o,u,i,u,o,F,u,f,u,d,u,i,u,f,u,d,u,o,无反馈时输出出现非线性失真,有反馈时输出非线性失真减小,35,电压反馈：使输出电阻减小,3.,扩展通频带,电流反馈：使输出电阻增加,并联反馈：使输入电阻减小,串联反馈：使输入电阻增加,5.3.3,负反馈对放大电路性能的影响,负反馈使幅频特性趋于平坦，扩展了电路的通频带。如图,f,h,是无负反馈时的通频带；,f,hf,是有负反馈时的通频带。,4.,对输入电阻和输出电阻的影响,A,A,o,A,f,f,0,f,h,f,hf,无负反馈,有负反馈,可见：,36,解方程组得,例,5.3.1,用集成运放的电路模型求电路的输出电压,u,o,、闭环电压放大倍数,A,f,、输入电阻,r,if,和输出电阻,r,of,。已知（不接负载电阻,R,L,）,输出电压,解,：画出电路模型，如图，列,KCL,、,KVL,5.3.3,负反馈对放大电路性能的影响,A,0,+,-,+,u,f,u,i,R,f,R,b,R,+,+,+,-,-,u,o,u,d,-,R,f,R,r,i,r,o,R,b,u,i,u,o,u,-,u,+,A,0,(u,+,-u,-,),_,+,+,-,闭环电压放大倍数,输入电阻,i,R,i,i,i,f,37,整理后代入参数得，闭环输出电阻为,解,：电路的,输出电阻,用求两端网络等效电阻的方法求。,5.3.3,负反馈对放大电路性能的影响,R,f,R,r,i,r,o,R,b,u,i,u,o,u,-,u,+,A,0,(u,+,-u,-,),_,+,+,-,另外，集成运放输入端电压为,令,u,i,=0,，无源两端网络如图,i,R,i,i,i,f,R,f,R,r,i,r,o,R,b,u,u,-,u,+,A,0,(u,+,-u,-,),_,+,+,-,i,2,i,1,i,由图可见,38,5.4,集成运放在模拟信号运算方面的应用,主要内容,5.4.1,比例运算电路,5.4.2,加、减运算电路,5.4.3,积分、微分运算电路,39,比例运算：,即输出电压与输入电压之间具有,线性比例,关系,5.4.1,比例运算电路,1.,反相输入比例运算电路,A,0,+,-,+,i,f,u,i,R,f,R,b,R,+,u,o,u,-,反相比例运算电路,i,i,i,-,-,u,+,i,+,（电压并联负反馈）,图中,R,b,是,平衡电阻,，目的是使集成运放两输入端外接电阻对称，阻值为：,利用理想运放的特点，得,即，运放输入端电位为零（,近似,）。,这种反相输入端并非接地，而其电位为零（地）电位的现象称为,“,虚地,”,由图得,所以,可见，,u,o,与,u,i,成比例，比例系数为,40,5.4.1,比例运算电路,1.,反相输入比例运算电路,A,0,+,-,+,i,f,u,i,R,f,R,b,R,+,u,o,u,-,i,i,i,-,-,u,+,i,+,闭环电压放大倍数为,可见，,A,f,与集成电路参数无关，,A,f,具有很高的,精度,和,稳定性,。,若取,R,f,=R,，则,A,f,=-1,，,u,o,=-u,i,，故此电路为,反相器,。,放大电路的输入电阻为：,由于该电路是电压负反馈，所以输出电阻很小（,r,0f,0,）。,因为,注意：,该电路要得到较大的电压放大倍数,A,f,，需选较大的,R,f,；当,R,f,较大时，反馈系数减小，反馈深度降低，稳定性变差，改进电路如下例,反馈系数为：,41,5.4.1,比例运算电路,反相输入比例运算电路的另一形式,A,0,+,-,+,i,f,u,i,R,f,R,b,R,1,u,o,u,-,i,i,i,-,u,+,i,+,根据理想运放和,“,虚地,”,的概念得,反相输入比例运算电路输入电阻较小,(r,if,=R,1,),。要增加输入电阻应采用,同相输入,方式,。,闭环电压放大倍数：,该电路的优点是,：用,低阻值的,R,f,，可,获得,很高的放大倍数,。例如,当,R,1,=2k,，,R,2,=100,，,R,3,=R,f,=10k,时，,A,f,=-510,R,2,R,3,i,3,i,2,a,R,2,与,R,f,可看作并联，所以,42,5.4.1,比例运算电路,2.,同相输入比例运算电路,A,0,+,-,+,i,f,u,i,R,f,R,b,R,u,o,u,-,同相比例运算电路,i,R,u,f,u,+,i,i,（电压串联负反馈）,平衡电阻,R,b,为,利用理想运放,“,虚短,”“,虚断,”,，得,闭环放大倍数为,因为,i,i,=0,，所以同相输入比例运算电路,输入电阻很大（,r,if,）,；,因为是电压负反馈，所以,输出电阻很小（,r,o,0,）,。,所以,比例系数为,+,-,43,5.4.1,比例运算电路,电压跟随器,A,0,+,-,+,i,f,u,i,R,f,R,b,R,u,o,u,-,i,R,u,f,u,+,i,i,电路中，若取,R,f,=0,或,R=,时，电路如图,注意：,同相输入时，集成运放的两输入端电压,u,-,=u,+,=u,i,，即两输入端承受共模电压。使用时，实际输入电压不得大于,“,最大共模输入电压,U,icmax,”,可见,，,输出,u,o,和输入,u,i,大小相等，相位相同，此时的电路称为,电压跟随器,。,+,-,A,0,+,-,+,u,i,R,b,u,o,u,-,u,+,i,i,A,0,+,-,+,u,i,R,b,u,o,u,-,u,+,i,i,R,R,f,可得,44,比例运算电路应用,A,0,+,-,+,i,f,u,i,R,f,R,b,R,u,o,u,-,i,R,u,f,u,+,i,i,例题,图示电路中，若取,R,f,=100k,，,R=10k,，,R,b,=9.1k,，输入电压,u,i,为直流电压,0.1V,，运放为理想运放，求闭环电压放大倍数,A,f,和输出电压,u,o,。,解：,电路是一个同相输入比例运算电路，则,+,-,闭环放大倍数为,输出电压为,45,5.4.2,加、减运算电路,1.,加法运算电路,A,0,+,-,+,i,f,u,i1,R,f,R,b,R,3,u,o,i,-,u,+,i,1,平衡电阻,R,b,=R,1,/R,2,/R,3,/R,f,即,R,2,R,1,i,2,i,3,u,i2,u,i3,由于理想运放,i,-,=0,，故,根据集成运放,“,虚短,”,的概念，反相输入端有,u,-,=u,+,=,0,，即,故,可见，输出电压等于各输入电压按不同比例相加。当,R,1,=R,2,=R,3,=R,时,即，输出电压与各输入电压之和成比例，实现,“,和放大,”,当,R,1,=R,2,=R,3,=R=R,f,时,即，输出等于各输入电压之和，实现反相加法运算，称为,加法器,46,加法运算电路应用,u,i2,解：,第一级是反相放大器，其输出电压为,例题,5.4.1,电路如图，,R,1,=R,2,=30k,，,R,3,=15k,，,R,4,=20k,，,R,5,=10k,，,R,6,=20k,，,R,7,=5k,，,u,i1,=0.5V,，,u,i2,=-1V,。求输出电压,u,o,。,R,3,=R,1,/R,2,A,0,+,-,+,u,i1,R,2,R,1,u,o1,A,0,+,-,+,u,o,R,4,R,3,R,5,R,6,R,7,R,7,=R,4,/R,5,/R,6,第二级是反相输入加法电路，其输出电压为,第,1,级是反相比例运算电路；,第,2,级是反相输入加法电路。,47,5.4.2,加、减运算电路,2.,减法运算电路,A,0,+,-,+,u,i1,R,f,R,3,R,2,u,o,电路如图，,u,i1,经,R,1,加在反相输入端，,u,i2,经,R,2,、,R,3,分压后加在同相输入端。,输出电压,u,o,经,R,f,反馈至反相输入端，构成负反馈，使集成运放工作在线性区。,R,1,u,i2,输出电压,u,o,可用叠加定理求得，也可由运放,“,虚短,”“,虚断,”,概念求得,由虚断可知,i,+,=0,所以,则输出电压为,由虚短可知,u,-,=u,+,且,i,-,=0,当,R,1,=R,2,，,R,3,=R,f,，时,若取,R,1,=R,f,，则有,减法运算电路,差分输入运算电路,（,差值放大电路,）,i,f,i,i,所以,48,减运算电路应用,A,0,+,-,+,R,6,R,7,a,u,o,R,1,解：,在,25,时热敏电阻值为,例题,5.4.2,图为差分输入运算电路和电桥组成的测温电路。,R,T,为热敏电阻，其温度系数,=4,10,-3,(,),-1,，在,0,时的阻值,R,0,=51,；试求当温度,T,分别为,25,和,-5,时的输出电压。,求电桥,a,、,b,两点电压（电位）,根据差分运放输出电压，得,同理，在,-5,时,R,T,值为：,R,2,R,3,R,T,R,4,R,5,U,51,51,51,10 k,10 k,100 k,100 k,10V,b,故得,49,5.4.2,加、减运算电路,双运放同相输入减法运算电路,A,0,+,-,+,u,i1,R,2,R,4,u,o,R,1,u,i2,该电路两个输入信号分别从两个运放的,同相输入端输入,，因此,输入电阻很高,。,可见，输出电压与两个输入电压的,差值成比例,。,特点是,输入电阻很大。,当,u,i1,单独作用时,（第,1,级为同相比例，第,2,级为反相比例），,输出电压分量,共同作用时,A,0,+,-,+,R,1,R,3,u,o1,R,2,当,u,i2,单独作用时,（,u,i1,=0,，,u,o1,=0,）,，,输出电压分量,（,用叠加原理,）,50,5.4.3,积分、微分运算电路,1.,积分运算电路,A,0,+,-,+,u,i,C,R,b,u,o,R,（,1,）反相输入积分运算电路,输出电压与输入电压的,积分成比例,，故称为,积分电路,根据理想运放的特点,因为,设电容电压,u,C,的初始值为,u,C,(0),，因此,i,i,i,C,i,-,u,C,+,-,u,-,u,+,所以,当,u,i,为阶跃直流电压,U,I,，且在,t=0,加入，,u,C,(0)=0,，则,即，当,u,o,随时间逐渐线性增加，直至负饱和，其波形如图。,u,i,u,0,U,I,0,0,t,t,负饱和,U,OL,51,5.4.3,积分、微分运算电路,（,2,）比例,积分运算电路,A,0,+,-,+,u,i,C,R,b,u,o,R,将,比例运算,和,积分运算,结合在一起，构成的,比例,积分运算,电路如图，设,u,C,(0)=0,i,i,i,f,i,-,u,C,+,-,u,-,u,+,当,u,i,为阶跃直流电压,U,I,，且在,t=0,加入，则输出电压为,即，在,U,I,刚加入,(t=0),时，,u,o,的起始电压为,随后，,u,o,随时间逐渐线性增加，直至负饱和，其波形如图。,u,i,u,0,U,I,0,0,t,t,负饱和,R,f,U,OL,因为：,输出电压为：,+,-,u,52,5.4.3,积分、微分运算电路,（,3,）和,积分运算电路,A,0,+,-,+,u,i2,C,R,b,u,o,R,2,将,加法运算,和,积分运算,电路相结合，构成的,和,积分运算,电路如图,i,2,i,C,i,-,u,C,+,-,u,-,u,+,当,R,1,=R,2,=R,时，输出电压为,R,1,u,i1,i,1,因为：,输出电压为：,53,积分运算电路应用,A,0,+,-,+,u,i,C,R,b,u,o,R,例题,5.4.3,电路如图，电容无初始储能，在,t=0,时输入电压,u,i,，其波形如图，试写出,0,t,5s,期间输出电压的表达式，并画出波形图。,i,i,i,C,i,-,u,C,+,-,u,-,u,+,解,：,（,1,）在,0t,1s,期间,100k,10,F,故,当,t=1s,时，,u,o,(1s)=1V,，波形如图,（,2,）在,1st,3s,期间,当,t=3s,时，,u,o,(3s)=-1V,，波形如图,（,3,）在,3st,5s,期间,当,t=5s,时，,u,o,(5s)=1V,，波形如图,u,i,u,o,t,t,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1V,1V,-1V,-1V,可见，积分运算电路能将,方波,变换为,三角波电压,54,积分运算电路应用,A,0,+,-,+,C,R,5,u,o,R,4,例题,5.4.4,电路如图，电源电压为,15V,，,R,1,=R,2,=10k,，,R,3,=R,f,=20k,，,R,4,=100k,，,C=1,F,，在,t=0,时加入,u,i1,=0.6V,，,u,i2,=0.5V,，电容无初始储能。试求输出电压,u,o,上升到,6V,所需的时间。,u,C,u,i1,解,：,A,1,构成差值放大电路，输出为：,A,2,为积分电路，输出为,当,u,o,上升到,6V,时所需时间为：,A,0,+,-,+,u,i2,u,01,R,f,R,1,R,2,R,3,A,1,A,2,55,5.4.3,积分、微分运算电路,2.,微分运算电路,A,0,+,-,+,u,i,C,R,b,u,o,R,f,图为反相输入微分运算电路,可见，输出电压与输入电压的,微分成比例,，故称为,微分电路,根据理想运放的特点,因为,设电容电压,u,C,的初始值为零，因此,i,f,i,C,i,-,u,C,+,-,u,-,u,+,所以,各种运算电路结合，可构成：,比例,微分运算电路；微分,求和运算电路；,比例,积分,微分运算电路。,56,实用,PID,调节器电路,A,0,+,-,+,u,i,C,2,R,b,u,o,R,1,i,1,i,f,i,-,u,C2,+,-,u,-,u,+,C,1,R,f,i,C1,因为：,可见：,输出电压,u,o,是输入电压,u,i,的比例、积分、微分。,u,Rf,+,-,所以,R,f,上电压为：,C,2,上电压为：,输出电压,u,o,为：,57,5.5,集成运放在幅值比较方面的应用,主要内容,5.5.1,开环工作的比较器,5.5.2,滞回比较器,58,5.5.1,开环工作的比较器,1.,概念,A,0,+,-,+,u,I,R,u,o,比较器：,对输入信号进行,鉴别,和,比较,的电路。,幅值比较器：,根据输入信号是,大于,还是,小于,给定值,来决定,输出状态,。,比较器在信号,幅度比较、模数转换、超限报警、波形产生,及,变换、自动控制系统,等电路中得到广泛应用。,原因：,由于集成运放处于开环状态，所以工作在正、负饱和区。,当,u,I,U,R,时,u,o,=U,OL,运放负向饱和,;,当,u,I,U,R,时,u,o,=U,OH,运放正向饱和,;,信号从反相端输入,信号从同相端输入,59,5.5.1,开环工作的比较器,A,0,+,-,+,u,I,R,u,o,图中：,U,Z,是稳压管的稳定电压，其值应小于运放正饱和电压,U,OH,，,U,D,是稳压管的正向压降（,0.7V,）。,传输特性如图，该电路输出电压上、下限不对称，改进电路见下图。,U,R,3.,加限幅的比较器及传输特性,R,U,R,U,Z,-U,D,0,u,o,u,I,当,u,I,U,R,时，运放处于正向饱和，,u,o1,=U,OH,，而输出电压,u,o,为稳压管的稳压值，即,u,o,=U,Z,。,R,0,U,D,U,Z,+,+,-,-,u,o1,当,u,I,U,R,时，运放处于正向饱和，,u,o1,=U,OH,，而输出电压,u,o,为稳压管,1,的稳压值加稳压管,2,的正向压降，即,u,o,=U,Z1,+U,D2,。,R,0,U,D2,U,Z2,+,+,-,-,u,o1,当,u,I,U,R,时，运放处于负向饱和，,u,o1,=U,OL,，而输出电压,u,o,为稳压管,2,的稳压值加稳压管,1,的正向压降值，即,u,o,=-(U,Z2,+U,D1,),。,U,D1,U,Z1,+,-,+,-,U,OH,U,OL,61,5.5.1,开环工作的比较器,A,0,+,-,+,u,I,R,u,o,当过零比较器输入电压为正弦波时，输出为方波，如图,5.,过零比较器及传输特性,R,U,Z1,+U,D2,-,（,U,Z2,+U,D1,）,0,u,o,u,I,参考电压,U,R,=0,时，如图，同相输入端接地，传输特性如图。,R,0,U,D2,U,Z2,+,+,-,-,u,o1,当,u,I,0,时，负饱和，,u,o1,=U,OL,，,u,o,=-(U,Z2,+U,D1,),。,U,D1,U,Z1,+,-,+,-,u,i,u,o,0,0,U,oH,U,oL,t,t,即，正弦波,方波变换器,U,OH,U,OL,62,5.5.2,滞回比较器,A,0,+,-,+,u,I,R,1,u,o,滞回比较器及传输特性,R,2,U,TL,0,u,o,u,I,R,f,U,R,U,TH,U,OH,U,OL,特点：,电路引入,正反馈,，以加速比较器两种状态的转换过程，集成运放工作在非线性区（及正、负饱和区）。,当,u,I,U,TH,时，集成运放处于,负饱和，,u,o,=U,OL,。,当,u,I,U,TL,时，集成运放处于,正饱和，,u,o,=U,OH,。,当,U,TL,u,I,U,TH,时，集成运放输出,保持不变,。,U,TH,与,U,TL,之差称为,滞回电压,(,即,回差,),。,U,R,为参考电压，,u,I,为输入信号电压。,正向阈值电压,负向阈值电压,u,+,u,-,63,5.5.2,滞回比较器,A,0,+,-,+,u,I,R,1,u,o,滞回比较器及传输特性,R,2,U,TL,0,u,o,u,I,R,f,U,R,U,TH,U,OH,U,OL,特点：,集成运放,同相输入电压,u,+,为：,正向阈值电压,为（即,u,o,=U,OH,时）：,负向阈值电压,为（即,u,o,=U,OL,时）：,滞回电压,(,即,回差,),。,U,R,为参考电压，,u,I,为输入信号电压。,正向阈值电压,负向阈值电压,u,+,u,-,64,5.5.2,滞回比较器,过零滞回比较器及传输特性,A,0,+,-,+,u,I,R,1,u,o,R,2,R,f,U,TL,0,u,o,u,I,U,TH,U,OH,U,OL,特点：,参考电压为,0,。,正向阈值电压,为（正值）：,负向阈值电压,为（负值）：,正向阈值电压,负向阈值电压,u,+,u,-,集成运放应用举例,闭环控制系统基本结构,66,温度监