4.6Sugeno模糊模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第6节,Sugeno模糊模型,6.1 Sugeno模糊模型,传统的模糊系统为Mamdani模糊模型，输出为模糊量。,Sugeno模糊模型输出隶属函数为constant或linear，其函数形式为：,它与Mamdani模型的区别在于：,（1）输出变量为常量或线性函数；,（2）输出为精确量。,Mamdani模糊推理特点：输出是模糊量清晰化处理清晰量。过程烦琐，并具有随意性，对模糊量进行数学分析不方便。,1985年，日本学者Takagi和Sugeno提出了一种新的模糊推理模型-T-S型模糊推理模型。,6.1.1 双输入、单输出系统的T-S型模糊推理模型,1、T-S型模糊推理,Mamdani型模糊推理：,大前提：if x,1,is A,1,and x,2,is A,2,then u is U,小前提：x,1,is A,1,*and x,2,is A,2,*,结论：u is U*,若系统局部线性、能够进行分段控制时，可改造为：,大前提：if x,1,is A,1,and x,2,is A,2,then u=f(x,1,x,2,),小前提：x,1,is A,1,*and x,2,is A,2,*,结论：u=f(x,1,*,x,2,*),当f(x,1,x,2,)的类型取x,1,和x,2,的线性函数时，这种推理就称为T-S型模糊推理。,2、T-S型模糊推理系统,输出函数f(x,1,x,2,)的两种形式,0阶T-S型模糊推理：if x,1,is A,1,and x,2,is A,2,then u=k,1阶T-S型模糊推理：if x,1,is A,1,and x,2,is A,2,then u=px,1,+qx,2,+r,其中：A,1,、A,2,-F集合,k、p、q、r-常数（根据系统的大量输入-输出数据，经过辨识确定的）,计算系统输出U的两种方法,用n条模糊规则描述系统时，假设一组具体输入的数据x,i,，它一般会与多个F集合相关，设激活了m条模糊规则，即,0阶T-S型模糊推理：R,i,:if x,1,is A,1,i,and x,2,is A,2,i,then u,i,=k,i,1阶T-S型模糊推理：R,i,:if x,1,is A,1,i,and x,2,is A,2,i,then u,i,=p,i,x,1,+q,i,x,2,+r,i,（i=1、2、3n）,当x,i,激活m条模糊规则时，输出结论将由这m条规则的输出u,i,决定。,加权求和法（简称wtsum）,设第i条规则输出的结果为u,i,，它的权重为w,i,，则总输出为：,其中：w,i,-第i条规则在总输出中所占分量轻重的比例（权重）,加权平均法（简称wtaver）,计算每条规则权重w,i,的两种方法,为调节每条规则的权重，常加入一个“认定权重”的人为因子R,i,（设计人员认为第i条规则在总输出中的权重），对每条规则的权重用R,i,进行调节。,实际计算中，常取认定权重R,i,=1。,设第i条规则的权重为w,i,，则,取小法,乘积法,例,：根据某非线性系统输入-输出的大量实测数据，通过辨识已经得出描述它的三条T-S模糊规则，它们分别为R,1,、R,2,、R,3,，则有：,R,1,：if x,1,is mf,1,and x,2,is mf,3,then y,1,=x,1,+x,2,；,R,2,：if x,1,is mf,2,then y,2,=2x,1,；,R,3,：if x,2,is mf,4,then y,3,=3x,2,。,其中模糊集合mf,1,、mf,2,、mf,3,、mf,4,的隶属函数，都可视为简单的直线，分别为：,mf,1,(x)=1-x/16;mf,2,(x)=x/60;mf,3,(x)=1-x/8;mf,4,(x)=3x/40,试问当测得,x,1,=12,且,x,2,=5,时，最终输出量,u,为多少？,解,：,根据题设，当,x,1,=12,且,x,2,=5,时,R,1,：,mf,1,(12)=1-12/16=0.25 mf,3,(5)=1-5/8=0.375 y,1,=x,1,+x,2,=17,R,2,：,mf,2,(12)=12/60=0.2 y,2,=2x,1,=2*12=24,R,3,：,mf,4,(5)=3*5/40=0.375 y,3,=3x,2,=3*5=15,为了计算系统总输出，按照上述方法可有四种不同结论，为了加以区分，各种组合所得的结果分别用,u,1,、,u,2,、,u,3,、,u,4,表示。,按加权求和法（,wtsum,）计算总输出,取小法,w,1,=mf,1,(12)mf,3,(5)=0.250.375=0.25,w,2,=mf,2,(12)=0.2,w,3,=mf,4,(5)=0.375,总输出为,:,u,1,=w,1,*y,1,+w,2,*y,2,+w,3,*y,3,=0.25*17+0.2*24+0.375*1514.675,乘积法,w,1,=mf,1,(12)*mf,3,(5)=0.25*0.375=0.09375,；,w,2,=mf,2,(12)=0.2,；,w,3,=mf,4,(5)=0.375,总输出为：,u,2,=w,1,*y,1,+w,2,*y,2,+w,3,*y,3,=0.09375*17+0.2*24+0.375*1512.0188,按加权平均法（,wtaver,）计算总输出,取小法,w,1,=0.25,；,w,2,=0.2,；,w,3,=0.375,总输出为：,乘积法,w,1,=0.09375,；,w,2,=0.2,；,w,3,=0.375,总输出为：,选用不同方法计算结果不同：,u,1,=14.675,、,u,2,=12.018,、,u,3,=17.7878,、,u,4,=17.972,，取那个值根据具体情况决定。,6.2 Sugeno模糊模型的设计,设输入 和 ，将它们模糊化为两个模糊量：小，大。输出为输入的线性函数，模糊规则为：,仿真设计：,根据上述规则设计一个二输入、单输出的Sugeno模型，可观察到输入输出隶属函数曲线。,仿真结果如图所示。,仿真程序：chap4_8.m仿真,图,Sugeno,模糊推理系统的输入隶属函数曲线,图,Sugeno,模糊推理系统的输入,/,输出曲线,第7节 基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制,7.1 倒立摆模型的局部线性化,当倒立摆的摆角和摆速很小时，其模型可进行线性化，从而可实现基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制。,倒立摆的动力学方程为：,其中 表示摆与垂直线的夹角，表示摆的摆动角速度，为重力加速度，,为倒立摆的质量，为摆长，为小车质量。,当摆角 和摆速 很小时，,。在平面上对倒立摆模型进行局部线性化，倒立摆的动力学方程可近似写为：,7.2 仿真实例,取倒立摆参数 ，。令 ，则倒立摆的动力学方程可表示为如下状态方程：其中 ，。可得到Sugeno型模糊模型规则：,选择期望的闭环极点 ，采用 的反馈控制，利用极点配置函数place(A,B,P)，可以得到系统的反馈增益矩阵F：,设倒立摆的摆角范围为 度，摆角角速度范围为 度/秒，摆角角加速度范围为 度/秒,2,。采用三角形隶属函数对摆角和摆角角速度进行模糊化。摆角初始状态为 ，运行仿真程序chap4_9.m，倒立摆的摆角、角速度、控制输出信号及模糊输入隶属函数曲线的仿真结果如图所示。,第8节 模糊控制的应用,1 模糊控制在家电中的应用,模糊电子技术是21世纪的核心技术，模糊家电是模糊电子技术的最重要应用领域。所谓模糊家电，就是根据人的经验，在电脑或芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作的家用电器。,几种典型的模糊家电产品如下：,（1）模糊电视机,根据室内光线的强弱自动调整电视机的亮度，根据人与电视机的距离自动调整音量，同时能够自动调节电视机的色度、清晰度和对比度。,1990年3月，日本的三洋公司研制并推出了一种采用模糊技术的彩色电视机，该电视机能够根据室内的亮度和观看距离，对电视机的对比度进行自动调节，保证在各种条件下 都能获得最佳的收看效果。,（2）模糊空调,模糊空调可灵敏地控制室内的温度。日本研制了一种模糊空调器，利用红外线传感器识别房间信息（人数、温度、大小、门开关等）快速调整室内温度，提高了舒适感。,（3）模糊微波炉,日本夏普公司生产的RE-SEI型微波炉，内部装有12个传感器，这些传感器能对食品的重量、高度、形状和温度等进行测量，并利用这些信息自动选择化霜、再热、烧烤和对流四种工作方式，并自动决定烹制时间。,（4）模糊洗衣机,以我国生产的小天鹅模糊控制全自动洗衣机为例，它能够自动识别洗衣物的重量、质地、污脏性质和程度，采用模糊控制技术来选择合理的水位、洗涤时间、水流程序等，其性能已达到国外同类产品的水平。,（5）模糊电动剃刀,日本三洋、松下公司推出了模糊控制电动剃刀，通过利用传感器分析胡须的生长情况和面部轮廓，自动调整刀片，并选择最佳的剃削速度。,2 模糊控制在过程控制中的应用,（1）工业炉方面：如退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉的模糊控制。,（2）石化方面：如蒸馏塔的模糊控制、废水pH值计算机模糊控制系统、污水处理系统的模糊控制等。,（3）煤矿行业：如选矿破碎过程的模糊控制、煤矿供水的模糊控制等。,（4）食品加工行业：如甜菜生产过程的模糊控制、酒精发酵温度的模糊控制等。,3 模糊控制在机电行业中的应用,如集装箱吊车的模糊控制、空间机器人柔性臂动力学的模糊控制、单片机温度模糊控制、交流随动系统的模糊控制、快速伺服系统定位的模糊控制、电梯群控系统多目标模糊控制、直流无刷电机调速的模糊控制等。,1 模糊控制发展的几个转折点,自从Zadeh提出模糊集理论以来，模糊控制开始了它的发展历程。从历史的发展来看，模糊控制发展的几个转折点见表4-14所示。,第9节 模糊控制的发展概况,表4-1 模糊控制发展的转折点,时间,研究人员,研究成果,1965,Zadeh,模糊集理论,1972,Zadeh,模糊控制原理,1973,Zadeh,复杂系统及决策过程的分析,1974,Mamdani et al,蒸汽机的模糊控制,1976,Rutherford et al,模糊算法分析,1977,Ostergaad,热交换器和水泥窑模糊控制,1977,Willaey et al,最优模糊控制,1979,Komolov et al,有限自动机理论,1980,Tong et al,污水处理过程的模糊控制,1980,Fukami et al,模糊条件推理,1983,Hirota et al,概率模糊集理论,1983,Takagi et al,模糊控制规则的获取,1983,Yasunobu et al,预测模糊控制,1984,Sugeno et al,汽车的停车模糊控制,1985,Kiszka et al,模糊系统的稳定性,1985,Togai et al,模糊芯片,1986,Yamakawa,模糊控制的硬件系统,1988,Dubois et al,逼近推理,1988,Czogala,多输入模糊控制系统,1991,De Neyer et al,内模模型的模糊控制,1992,Yager,模糊控制隶属函数的神经网络学习,1992,L.X.Wang,模糊万能逼近器,1992,L.X.Wang,模糊规则的获取,1993,L.X.Wang,自适应模糊控制器,模糊控制主要有以下几个发展方向：,(1)Fuzzy-PID复合控制,Fuzzy-PID复合控制是将模糊控制与常规PID控制算法相结合的控制方法，以此达到较高的控制精度。它比单用模糊控制和单用PID控制均具有更好的控制性能。,2 模糊控制的发展方向,(2)自适应模糊控制,自适应模糊控制能自动地对模糊控制规则进行修改和完善，以提高控制系统的性能。它具有自适应、自学习的能力，对于那些具有非线性、大时滞、高阶次的复杂系统有着更好的控制效果。,(3)专家模糊控制,专家模糊控制是将专家系统技术与模糊控制相结合的产物。引入专家系统可进一步提高模糊控制的智能水平。专家模糊控制保持了基于规则的方法和模糊集处理带来的灵活性，同时又把专家系统技术的知识表达方法结合进来，能处理更广泛的控制问题。,(4)神经模糊控制,模糊控制规则和隶属函数的获取与确定是模糊控制中的“瓶颈”问题。神经模糊控制是基于神经网络的模糊控制方法。该方法利用神经网络的学习能力，来获取并修正模糊控制规则和隶属函数。,(5)多变量模糊控制,多变量模糊控制有多个输入变量和输出变量，它适用于多变量控制系统。多变量耦合和“维数灾”问题是多变量模糊控制需要解决的关键问题。,3 模糊控制面临的主要任务,（1）模糊控制的机理及稳定性分析，新型自适应模糊控制系统、专家模糊控制系统、神经网络模糊控制系统和多变量模糊控制系统的分析与设计；,（2）模糊集成控制系统的设计方法研究。现代控制理论、神经网络与模糊控制的相互结合及相互渗透，可构成模糊集成控制系统；,（3）模糊控制在非线性系统应用中的模糊建模、模糊规则的建立和推理算法的深入研究；,（4）自学习模糊控制策略的研究；,（5）常规模糊控制系统稳定性的改善；,（6）模糊控制芯片、模糊控制装置及通用模糊控制系统的开发及工程应用。,第8节 模糊控制的应用,1 模糊控制在家电中的应用,模糊电子技术是21世纪的核心技术，模糊家电是模糊电子技术的最重要应用领域。所谓模糊家电，就是根据人的经验，在电脑或芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作的家用电器。,几种典型的模糊家电产品如下：,（1）模糊电视机,根据室内光线的强弱自动调整电视机的亮度，根据人与电视机的距离自动调整音量，同时能够自动调节电视机的色度、清晰度和对比度。,1990年3月，日本的三洋公司研制并推出了一种采用模糊技术的彩色电视机，该电视机能够根据室内的亮度和观看距离，对电视机的对比度进行自动调节，保证在各种条件下 都能获得最佳的收看效果。,（2）模糊空调,模糊空调可灵敏地控制室内的温度。日本研制了一种模糊空调器，利用红外线传感器识别房间信息（人数、温度、大小、门开关等）快速调整室内温度，提高了舒适感。,（3）模糊微波炉,日本夏普公司生产的RE-SEI型微波炉，内部装有12个传感器，这些传感器能对食品的重量、高度、形状和温度等进行测量，并利用这些信息自动选择化霜、再热、烧烤和对流四种工作方式，并自动决定烹制时间。,（4）模糊洗衣机,以我国生产的小天鹅模糊控制全自动洗衣机为例，它能够自动识别洗衣物的重量、质地、污脏性质和程度，采用模糊控制技术来选择合理的水位、洗涤时间、水流程序等，其性能已达到国外同类产品的水平。,（5）模糊电动剃刀,日本三洋、松下公司推出了模糊控制电动剃刀，通过利用传感器分析胡须的生长情况和面部轮廓，自动调整刀片，并选择最佳的剃削速度。,2 模糊控制在过程控制中的应用,（1）工业炉方面：如退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉的模糊控制。,（2）石化方面：如蒸馏塔的模糊控制、废水pH值计算机模糊控制系统、污水处理系统的模糊控制等。,（3）煤矿行业：如选矿破碎过程的模糊控制、煤矿供水的模糊控制等。,（4）食品加工行业：如甜菜生产过程的模糊控制、酒精发酵温度的模糊控制等。,3 模糊控制在机电行业中的应用,如集装箱吊车的模糊控制、空间机器人柔性臂动力学的模糊控制、单片机温度模糊控制、交流随动系统的模糊控制、快速伺服系统定位的模糊控制、电梯群控系统多目标模糊控制、直流无刷电机调速的模糊控制等。,1 模糊控制发展的几个转折点,自从Zadeh提出模糊集理论以来，模糊控制开始了它的发展历程。从历史的发展来看，模糊控制发展的几个转折点见表4-14所示。,第9节 模糊控制的发展概况,表4-1 模糊控制发展的转折点,时间,研究人员,研究成果,1965,Zadeh,模糊集理论,1972,Zadeh,模糊控制原理,1973,Zadeh,复杂系统及决策过程的分析,1974,Mamdani et al,蒸汽机的模糊控制,1976,Rutherford et al,模糊算法分析,1977,Ostergaad,热交换器和水泥窑模糊控制,1977,Willaey et al,最优模糊控制,1979,Komolov et al,有限自动机理论,1980,Tong et al,污水处理过程的模糊控制,1980,Fukami et al,模糊条件推理,1983,Hirota et al,概率模糊集理论,1983,Takagi et al,模糊控制规则的获取,1983,Yasunobu et al,预测模糊控制,1984,Sugeno et al,汽车的停车模糊控制,1985,Kiszka et al,模糊系统的稳定性,1985,Togai et al,模糊芯片,1986,Yamakawa,模糊控制的硬件系统,1988,Dubois et al,逼近推理,1988,Czogala,多输入模糊控制系统,1991,De Neyer et al,内模模型的模糊控制,1992,Yager,模糊控制隶属函数的神经网络学习,1992,L.X.Wang,模糊万能逼近器,1992,L.X.Wang,模糊规则的获取,1993,L.X.Wang,自适应模糊控制器,模糊控制主要有以下几个发展方向：,(1)Fuzzy-PID复合控制,Fuzzy-PID复合控制是将模糊控制与常规PID控制算法相结合的控制方法，以此达到较高的控制精度。它比单用模糊控制和单用PID控制均具有更好的控制性能。,2 模糊控制的发展方向,(2)自适应模糊控制,自适应模糊控制能自动地对模糊控制规则进行修改和完善，以提高控制系统的性能。它具有自适应、自学习的能力，对于那些具有非线性、大时滞、高阶次的复杂系统有着更好的控制效果。,(3)专家模糊控制,专家模糊控制是将专家系统技术与模糊控制相结合的产物。引入专家系统可进一步提高模糊控制的智能水平。专家模糊控制保持了基于规则的方法和模糊集处理带来的灵活性，同时又把专家系统技术的知识表达方法结合进来，能处理更广泛的控制问题。,(4)神经模糊控制,模糊控制规则和隶属函数的获取与确定是模糊控制中的“瓶颈”问题。神经模糊控制是基于神经网络的模糊控制方法。该方法利用神经网络的学习能力，来获取并修正模糊控制规则和隶属函数。,(5)多变量模糊控制,多变量模糊控制有多个输入变量和输出变量，它适用于多变量控制系统。多变量耦合和“维数灾”问题是多变量模糊控制需要解决的关键问题。,3 模糊控制面临的主要任务,（1）模糊控制的机理及稳定性分析，新型自适应模糊控制系统、专家模糊控制系统、神经网络模糊控制系统和多变量模糊控制系统的分析与设计；,（2）模糊集成控制系统的设计方法研究。现代控制理论、神经网络与模糊控制的相互结合及相互渗透，可构成模糊集成控制系统；,（3）模糊控制在非线性系统应用中的模糊建模、模糊规则的建立和推理算法的深入研究；,（4）自学习模糊控制策略的研究；,（5）常规模糊控制系统稳定性的改善；,（6）模糊控制芯片、模糊控制装置及通用模糊控制系统的开发及工程应用。,