必修五总复习.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,必修五总复习,高二薄弱课学生辅导,第一章 解三角形,正弦定理,余弦定理,解三角形,1.,解的个数,2.a:b:c=,sinA:sinB:sinC,AAS,SSA,SSS,SAS,应,用,举,例,1,判断三角形的形状,2,证明三角恒等式,正,弦定理,（,R,为,ABC,的外接圆半径）,正弦定理,的变形：,三角形面,积公式：,一,.,复习回顾：,余弦定理,余弦定理,变形,c,2,=,a,2,b,2,2,ab,cosC;,b,2,=,c,2,a,2,2,ca,cosB;,a,2,=,b,2,c,2,2,bc,cosA;,b,2,c,2,a,2,2,bc,cosA,c,2,a,2,b,2,2,ca,cosB,a,2,b,2,c,2,2,ab,cosC,正余弦定理的应用解三角形：,第,1,、,18,题,判断三角形解的个数：,第,1,题,判断三角形的形状：,第,2,题,应用正余弦定理解应用题：,第,19,题,第二章 数列,数,列,等,差,数,列,等,比,数,列,通项公式,前,n,项和公式,通项公式,前,n,项和公式,数,列,的,应,用,通项,公式,性质,常用数列求和的方法,抓基本量,:,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用所有数列,基本量的计算：,第,3,、,4,、,8,（有误）题,等差与等比的判定：,第,7,题,项与和的问题 的问题；,第,5,题,求通项问题；,第,13,、,17,、,22,题,求和问题：,第,22,题,第三章 不等式,两个实数的大小比较,不等关系,不等式的基本性质,一元二次不等 式,的解法,一元二次不等 式（组）,表示的平面区域,均值不等式,及其应用,不等式的实,际应用,简单的线性,规划,作差比较,大小,不等式的运算,注意二次项系数,一正二定,三相等,一、比较两个数的大小,:,二、不等式的性质：,1,同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，,例如：,ab,，,cd,，是同向不等式,异向不等式：,ab,，,cb,，那么,ba,，如果,bb,(,对称性,),定理,2,：如果,ab,，且,bc,，那么,ac,(,传递性,),即,ab,，,bcac,定理,3,：如果,ab,，那么,a+c,b+c,即,a,b,a+c,b+c,推论：如果,ab,，且,cd,，那么,a+c,b+d,(,相加法则,),即,ab,，,cd,a+c,b+d,定理,4,：如果,ab,，且,c0,，那么,ac,bc,；,如果,ab,，且,c0,，那么,acb 0,，且,cd0,，那么,ac,bd,(,相乘法则,),定理,5,若,推论,2,若,定理,6,：如果,，那么,（,当且仅当,时取等号，,推论：如果,，那么,（当且仅当,时取“,=,”,）,2,定理：如果,a,b,是正数，那么,三、基本不等式,1,重要不等式：如果,【,最值,】,如果,a,、,b,R,那么,a,2,+,b,2,2,ab,(,当且,仅当,a,b,时取,“,=”,号,),如果,a,b,是正数,那么,(,当且仅当,a,b,时取,“,=”,号,),应用,:,“,和定积最大,积定和最小”,.,四、不等式的解法：,1,、一元一次不等式,ax,+,b,0,(1),若,a,0,时,则其解集为,x,|,x,-,(2),若,a,0,时,则其解集为,x,|,x,0,其解集为,R,，,b,0,其解集为空集,2,、一元二次不等式,0(,a,0),高一,我们学习一元二次不等式时知道,任何一个一元二次,不等式,最后都可化为,:0,或,0),的形式,而且我们已经知道,一元二,次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函,数的图象有关,(1),若判别式,=,b,2,-4,ac,0,设方程,=0,的二根为,x,1,x,2,(,x,1,0,时,其解集为,x,|,x,x,2,；,a,0,时,其解集为,x,|,x,1,x,0,时,其解集为,x,|,x,-,x,R,；,a,0,时,其解集为,(3),若,0,时,其解集为,R,；,a,0,时：,一元二次不等式的解法,:,当,a0,时：,3,不等式,|,x,|,a,(,a,0),的解集,（,1,）、,|,x,|0),的解集为,:,x,|-,a,x,a,(,a,0),的解集为,:,x,|,x,a,或,x,0,的解为坐标的点的集合,(x,，,y)|x+y-10,是,什么图形,?,1,1,x+y-1=0,结论：二元一次不等式,ax+by+c,0,在平面直角坐标系中表示直线,ax+by+c,=0,某一侧所有点组成的平面区域。不等式,ax+by+c,0,x+y-10,x+y-10,表示这一直线,哪一侧的平面区域，特殊地，当,c0,时常把原点作为此特殊点,复习,线性规划,问题：,设,z,=2,x,+,y,，式中变量满足,下列条件：,求,z,的最大值与最小值。,目标函数,（线性目标函数）,线性约,束条件,线性规划：,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题,可行解：,满足线性约束条件的解,(x,，,y),叫可行解；,可行域：,由所有可行解组成的集合叫做可行域；,最优解：,使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。,可行域,2x+y=3,2x+y=12,(1,1),(5,2),复习,线性规划,解线性规划问题的一般步骤：,第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；,第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；,第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。,复习,线性规划,不等式的性质：,第,6,题,一元二次不等式的解与方程根的关系：,第,7,、,14,题,不等式的恒成立问题：,第,9,题,线性规划问题：,第,12,、,20,题,基本不等式：,第,10,、,16,、,21,题,综合应用：,19.,某工厂用,7,万元钱购买了一台新机器,运输安装费用,2,千元,每年投保、动力消耗的费用也为,2,千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为,2,千元，第二年为,3,千元，第三年为,4,千元，依次类推，即每年增加,1,千元。问这台机器最佳使用多少年能使年平均费用最小？并求出年平均费用的最小值。,购买,运输安装,每年消耗,第,n,年维修费,共,7,万元,共,0.2,万元,0.2,万元,0.2+0.1(n-1),万元,