必修五总复习.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,必修五总复习,高二薄弱课学生辅导,第一章 解三角形,正弦定理,余弦定理,解三角形,1.,解的个数,2.a:b:c=,sinA:sinB:sinC,AAS,SSA,SSS,SAS,应,用,举,例,1,判断三角形的形状,2,证明三角恒等式,正,弦定理,（,R,为,ABC,的外接圆半径）,正弦定理,的变形：,三角形面,积公式：,一,.,复习回顾：,余弦定理,余弦定理,变形,c,2,=,a,2,b,2,2,ab,cosC;,b,2,=,c,2,a,2,2,ca,cosB;,a,2,=,b,2,c,2,2,bc,cosA;,b,2,c,2,a,2,2,bc,cosA,c,2,a,2,b,2,2,ca,cosB,a,2,b,2,c,2,2,ab,cosC,正余弦定理的应用解三角形：,第,1,、,18,题,判断三角形解的个数：,第,1,题,判断三角形的形状：,第,2,题,应用正余弦定理解应用题：,第,19,题,第二章 数列,数,列,等,差,数,列,等,比,数,列,通项公式,前,n,项和公式,通项公式,前,n,项和公式,数,列,的,应,用,通项,公式,性质,常用数列求和的方法,抓基本量,:,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用所有数列,基本量的计算：,第,3,、,4,、,8,（有误）题,等差与等比的判定：,第,7,题,项与和的问题 的问题；,第,5,题,求通项问题；,第,13,、,17,、,22,题,求和问题：,第,22,题,第三章 不等式,两个实数的大小比较,不等关系,不等式的基本性质,一元二次不等 式,的解法,一元二次不等 式（组）,表示的平面区域,均值不等式,及其应用,不等式的实,际应用,简单的线性,规划,作差比较,大小,不等式的运算,注意二次项系数,一正二定,三相等,一、比较两个数的大小,:,二、不等式的性质：,1,同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，,例如：,ab,，,cd,，是同向不等式,异向不等式：,ab,，,cb,，那么,ba,，如果,bb,(,对称性,),定理,2,：如果,ab,，且,bc,，那么,ac,(,传递性,),即,ab,，,bcac,定理,3,：如果,ab,，那么,a+c,b+c,即,a,b,a+c,b+c,推论：如果,ab,，且,cd,，那么,a+c,b+d,(,相加法则,),即,ab,，,cd,a+c,b+d,定理,4,：如果,ab,，且,c0,，那么,ac,bc,；,如果,ab,，且,c0,，那么,acb 0,，且,cd0,，那么,ac,bd,(,相乘法则,),定理,5,若,推论,2,若,定理,6,：如果,，那么,（,当且仅当,时取等号，,推论：如果,，那么,（当且仅当,时取“,=,”,）,2,定理：如果,a,b,是正数，那么,三、基本不等式,1,重要不等式：如果,【,最值,】,如果,a,、,b,R,那么,a,2,+,b,2,2,ab,(,当且,仅当,a,b,时取,“,=”,号,),如果,a,b,是正数,那么,(,当且仅当,a,b,时取,“,=”,号,),应用,:,“,和定积最大,积定和最小”,.,四、不等式的解法：,1,、一元一次不等式,ax,+,b,0,(1),若,a,0,时,则其解集为,x,|,x,-,(2),若,a,0,时,则其解集为,x,|,x,0,其解集为,R,，,b,0,其解集为空集,2,、一元二次不等式,0(,a,0),高一,我们学习一元二次不等式时知道,任何一个一元二次,不等式,最后都可化为,:0,或,0),的形式,而且我们已经知道,一元二,次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函,数的图象有关,(1),若判别式,=,b,2,-4,ac,0,设方程,=0,的二根为,x,1,x,2,(,x,1,0,时,其解集为,x,|,x,x,2,；,a,0,时,其解集为,x,|,x,1,x,0,时,其解集为,x,|,x,-,x,R,；,a,0,时,其解集为,(3),若,0,时,其解集为,R,；,a,0,时：,一元二次不等式的解法,:,当,a0,时：,3,不等式,|,x,|,a,(,a,0),的解集,（,1,）、,|,x,|0),的解集为,:,x,|-,a,x,a,(,a,0),的解集为,:,x,|,x,a,或,x,0,的解为坐标的点的集合,(x,，,y)|x+y-10,是,什么图形,?,1,1,x+y-1=0,结论：二元一次不等式,ax+by+c,0,在平面直角坐标系中表示直线,ax+by+c,=0,某一侧所有点组成的平面区域。不等式,ax+by+c,0,x+y-10,x+y-10,表示这一直线,哪一侧的平面区域，特殊地，当,c0,时常把原点作为此特殊点,复习,线性规划,问题：,设,z,=2,x,+,y,，式中变量满足,下列条件：,求,z,的最大值与最小值。,目标函数,（线性目标函数）,线性约,束条件,线性规划求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题,可行解：,满足线性约束条件的解,(x,，,y),叫可行解；,可行域：,由所有可行解组成的集合叫做可行域；,最优解：,使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。,可行域,2x+y=3,2x+y=12,(1,1),(5,2),复习,线性规划,解线性规划问题的一般步骤：,第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；,第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；,第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。,复习,线性规划,不等式的性质：,第,6,题,一元二次不等式的解与方程根的关系：,第,7,、,14,题,不等式的恒成立问题：,第,9,题,线性规划问题：,第,12,、,20,题,基本不等式：,第,10,、,16,、,21,题,综合应用：,19.,某工厂用,7,万元钱购买了一台新机器,运输安装费用,2,千元,每年投保、动力消耗的费用也为,2,千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为,2,千元，第二年为,3,千元，第三年为,4,千元，依次类推，即每年增加,1,千元。问这台机器最佳使用多少年能使年平均费用最小？并求出年平均费用的最小值。,购买,运输安装,每年消耗,第,n,年维修费,共,7,万元,共,0.2,万元,0.2,万元,0.2+0.1(n-1),万元,