解一元一次方程--合并同类项.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,仁德二中,杨金宽,201,2年,11,月7日,1等式性质,1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,2解方程：（1）x+7=8 （2）3x+1=4；,解：,（1）方程两边减7，得,x+7-7=8-7,整理，得,x=1,（,2）方程两边减1，得,3x+1-1=4-1,整理，得,3x=3,两边除以3，得,x=1,解一元一次方程,合并同类项与移项,（一）,1.会列一元一次方程解决实际问题,。,2.会用合并同类项解一元一次方程,。,学习目标：,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔,花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本为对消与还原。,“,对消,”,与,“,还原,”,是什么意思呢？,阿尔,花拉子米,（约780-约850）,问题,1,：,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机,台，今年购买计算机,台。你能找出问题中的相等关系吗？,2,x,4,x,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=140,台,x,+2,x,+4,x,=140,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：,解方程，就是把方程变形，变为,x=a,（,a,为常数）的形式,.,合并同类项,系数化为,1,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,x,台，今年购买计算机,4x,台，依题意，得,x+2x+4x=140,合并同类项，得,x=140,系数化为，得,x=20,答：前年这个学校购买了计算机台,解：,解方程中,“,合并同类项,”,起了什么作用？,合并同类项起到了,“,化简,”,的作用，即把含有未知数的项和常数项分别合并为一项，从而把方程转化为,ax=b,，,使其更接近,x=a,的形式(其中,a,b,是常数),想一想：,1解下列方程,你一定会！,（2）2x-2.5x=6-8,（3）7x-2.5x+3x-1.5x=-15,4-6,3,x=3,x=4,x=,-,13,例题讲解,例：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27,81，-243，,。其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,分析：观察这列数的规律可发现：后面的数是它前面的数与-3的积。如果设三个相邻数中的第一个数记为x，则后两个数分别是 、,根据题意列方程，得,X,+(,-,3x)+9x=,-,1701,-3x,9x,解：设所求三个数中的第一个为,x,，则第二个、第三个分别为,3x、,9x,，根据题意，得,X+(,3x)+9x=,1701,合并同类型，得,7x=-1701,系数化为1，得,X=,243,所以,3x=729，9x=,2187,答：这三个数是,243，729，-2187,.,1某工厂的产值连续增长，去年是前年的,1.5,倍，今年是去年的,2,倍，这三年的总产值为,550,万元。前年的产值是多少？,2某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数,练一练,今天学习的解方程有哪些步骤,?,合并同类项（方程化成ax=b的形式）,系数化为1（等式性质2）,2.如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？,一.设未知数,二.分析题意找等量关系、列方程,三.解方程,通过本节课的学习，我们学到了什么？,四,.写出答案,作业：,P,91,习题,3.2,第,1,、,6,题,