北师大版九年级下直线与圆的位置关系(第二课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和圆相交,d,r,d,r,直线和圆相切,直线和圆相离,d,r,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,知识回顾,如图,AB,是,O,的,直径,直线,l,经过点,A,l,与,AB,的,夹角为,当,l,绕,点,A,顺时针旋转时,圆心到直线,l,的,距离,d,如何变化？,B,O,A,l,d,d,d,你能写出一个命题来表述这个事实吗,?,切线的,判定,定理,经过,直径的一端,并且,垂直,于这条直径的直线是圆的切线,.,C,D,B,O,A,AB,是,O,的直径,直线,CD,经过,A,点,且,CDAB,CD,是,O,的切线,.,这个定理实际上就是：,d=,r,直线和圆相切。,的另一种说法。,例,:,如图,:AB,是,O,的直径,ABT=45,0,AT=BA,求证,:AT,是,O,的切线,.,A,T,B,O,1.,如图,已知直线,AB,经过,O,上的点,C,并且,OA=OB,CA=CB,那么直线,AB,是,O,的切线吗,?,如图,已知：,OA=OB,AB,，以为圆心，以为半径的圆与直线,AB,相切吗？为什么？,O,1.,由定理可知：,经过三角形三个顶点可以作一个圆。,2.,经过三角形各顶点的圆叫做,三角形的外接圆,。,3.,三角形,外接圆的圆心叫做,三角形的外心,，这个三角形叫做,这个圆的内接三角形,。,A,B,C,三角形与,圆,的位置关系（回顾）,探索：,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切,?,A,B,C,A,B,C,I,I,上右图就是三角形的内切圆作法：,D,（,1,）作,ABC,、,ACB,的平分线,BM,和,CN,，交点为,I.,（,2,）过点,I,作,IDBC,，垂足为,D.,（,3,）以,I,为圆心，,ID,为半径作,I,，,I,就是所求,M,N,这样的圆可以作出几个呢,?,为什么,?.,直线,BE,和,CF,只有一个交点,I,并且点,I,到,ABC,三,边的距离相等,(,为什么,?),因此,和,ABC,三边都相切的,圆可以作出一个,并且只能作一个,.,A,B,C,I,E,F,定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的,内切圆,.,这个三角形叫做圆的,外切三角形,.,内切圆,的圆心,叫做三角形的,内心，,是三角形,三条角平分线的交点,.,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况,?,提示,:,先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹,.,A,B,C,A,B,C,C,A,B,判断题：,1,、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）,2,、三角形的外心到三角形各边的距离相等（）,3,、等边三角形的内心和外心重合；（）,错,错,对,4,、三角形的内心一定在三角形的内部（）,5,、菱形一定有内切圆（）,6,、矩形一定有内切圆（）,对,错,对,例,2,如图，在,ABC,中，点,O,是内心，（,1,）若,ABC=50,，,ACB=70,，,求,BOC,的,度数,A,B,C,O,（,2,）若,A=80,度，则,BOC=,（,3,）若,BOC=110,度，则,A=,130,40,1,。已知,:,如图,O,是,RtABC,的内切圆,C,是直角,AC=3,BC=4.,求,O,的半径,r.,A,B,C,O,A,B,C,O,O,D,E,F,Rt,的三边长与其内切圆半径间的关系,b,a,c,已知,:,如图,ABC,的面积,S=4cm,2,周长等于,10cm.,求内切圆,O,的半径,r,.,A,B,C,O,O,D,E,F,斜,的三边长及面积与其内切圆半径间的关系,思考题：,如图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心,M,到道路三边,AC,、,BC,、,AB,的距离相等，,ACBC,，,BC=30,米，,AC=40,米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心,M,离道路三边的距离有多远？,A,C,B,古镇区,镇,商业区,镇,工业区,.,M,E,D,F,通过本节的学习,你有哪些收获,?,自我总结,:,布置作业,:,见作业本,