七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系(预习导学+合作探究)同步教学课件 (新版)新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 平面直角坐标系,7.1.2,平面直角坐标系,【,学习目标,】,1,、,平面直角坐标系和点的坐标，正确画坐标和找对应点；,2,、理解平面直角坐标系的点与有序数对一一对应的关系；,3,、了解各坐标轴与各象限内点的坐标规律。,【,学习重、难点,】,重点：平面直角坐标系和点的坐标。,难点：正确画坐标和找对应点。,【,学前准备,】,1,、如图所示的数轴上的点,小猫,A,在数轴上的坐标是,3,，,_,小狗,_,的坐标是,-3,。,EF,表示小兔的点在数轴的,_,正,_,半轴，表示小狗的点在数轴,的,_,负,_,半轴。,点拨精讲：,数轴上的点与实数是一一对应的。,【,预习导学,】,2,、如图，按列在前，行在后的顺序，,A,，,B,表示的有序数对依次为（,1,，,4,）、（,3,，,1,）。,E,F,点拨精讲：,注意数字的顺序性。,【,预习导学,】,一、自学指导,图,1,1,、自学,1,：自学课本,P65,66,页，完成“思考”，掌握平面直角坐标系的相关概念，完成下列填空。,5,分钟,归纳总结：,在平面内画两条互相,_,垂直,_,，原点重合的数轴，组成,_,平面直角坐标系,_,。水平的数轴称为,_,横轴,_,或,x,轴,，习惯上取,_,向右方向,为正方向，竖直的数轴称为,_,纵轴,_,或,_,y,轴,_,，取,_,向上方向,_,为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,_,原点,。,【,预习导学,】,3,叫做点,M,的,_,横坐标,_,，,2,叫做,M,的,_,纵坐标,。,M,在平面的坐标，记做,M,（,_3,，,2,_,）通常是横坐,标写在纵坐标的,_,前面,_,，中间用“，”号隔开。,点拨精讲：,由点,M,向,x,轴作垂线，垂足,F,在,x,轴上的坐标是,3,，即点,M,的横坐标为,3,，由点,M,向,y,轴作垂线，垂足,E,在,y,轴上的坐标是,2,，即点,M,的纵坐标为,2,，有序数对（,3,，,2,）就叫做点,M,的坐标。,.,自学检测,如图,1,，点,A,坐标,（,2,，,4,）,，,点,B,坐标,（,1,，,3,）,，,点,C,坐标,（,3,，,1,）,，,点,D,坐标,（,1,，,1,）,。,自学,2,：自学教材,P67,页，完成“思考”，掌握象限概念及相关知识。,5,分钟,如图,1,，点,E,坐标为,（,0,，,2,）,，,点,F,坐标为,（,3,，,0,）,，,原点坐标为,（,0,，,0,）,。,自学检测,第一象限第二象限第三象限第四象限,归纳总结：,x,轴（横轴）上点的纵坐标为,0,，,y,轴（纵轴）上点的横坐标为,0,。原点,O,的坐标为,（,0,，,0,）,。建立了平面,直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为,象限,，分别叫做,第一象限,、,第二象限,、,第三象限,、,第四象限,，坐标轴上的点不属于任何象限。,自学检测,如图,1,，请分别说出点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,M,、,O,分别位于哪个象限。观,察这些点的坐标，你能发现什么规律？,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,自学检测,归纳总结：,若点（,x,y,）在第一象限，则,x,0,y,0,；若点（,x,y,）在第二象限，则,x,0,y,0,；若点（,x,y,）在第三象限，则,x,0,y,0,；若点（,x,y,）在第四象限，则,x,0,y,0,。,自学检测,2,、小健、小华、小红的家在同一栋楼同一单元中，小健的家是,9,层,2,号，我们用,(9,2),表示；小华的家是,12,层,5,号,用,(5,12),表示对吗,?,如果不对该如何表示,(16,7),表示小红的家,那么小红的家是几层几号,解：小华的家是,12,层,5,号,用,(5,12),表示不对，应该用（,12,，,5,）表示；,那么小红的家是,16,层,7,号,自学检测,3,、自学,3,：自学教材,P67-68,页，理解“例题”，并了解平面坐标系内的点与有序数对一 一对应的关系，完成“探究”。,3,分钟,在上图所示的平面直角坐标系中描出,A,（,1,，,3,），,B,（,3,，,1,），,C,（,1,，,1,）三点，观察,A,、,B,两点坐标你能发现什么问题？,自学检测,归纳总结：,在平面直角坐标系内根据坐标描点，首先在,x,轴上找到表示横坐标的点作垂线，再在,y,轴上找到表示纵坐标的点作垂线，两条直线的交点即所要描的点。在坐标平面内都有唯一的点,M,（即坐标为（,x,，,y,）的点）和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是,一一对应,关系。,自学检测,二、自学检测：,学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。,8,分钟,1,、横、纵坐标都是负数的点在第,三,象限。,2,、在平面直角坐标系中描出,A,（,1,，,3,），,B,（,-3,，,3,），,C,（,-4,，,0,），,D,（,-4,，,-3,），,E,（,2,，,-2,），,F,（,6,，,-3,），,G,（,6,，,0,），,H,（,6,，,4,）八个点，并分别指出它们所在的象限。,自学检测,如图,2,，请写出平行四边形,ABCD,各顶点的坐标，并指出它们在哪个象限？请以点,C,为原点，,CD,所在直线为,x,轴建立平面直角坐标系，再写出平行四边形,ABCD,各顶点的坐标。,图,2,解：,A,（,2,，,1,）、,B(1,，,1),C(0,，,1),、,D(3,，,1),自学检测,3,、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（,B,）,A,、（,-3,，,300,）,B,、（,7,，,-500,）,C,、（,9,，,600,）,D,、（,-2,，,-800,）,点拨精讲：,目标在第四象限，可根据第四象限内点的坐标符号规律判定。,自学检测,4,、点（,3,，,-2,）在第,_,四,_,象限；点（,-1.5,，,-1,）在第,三,_,象限；点（,0,，,3,）在,_,y,_,轴上；在平面直角坐标系中，点（,1,，）一定在第,二,象限内。,5,、已知点,A,在第二象限，试写出一个符合条件的点,A,的坐标为,（,2,，,5,）,_,。,6,、下列说法正确的有,：横坐标为,0,的点不一定都在,y,轴上；点的坐标中纵坐标在横坐标前面；,y,轴上点的纵坐标为,0,；坐标轴上的点不在任何象限。,自学检测,7,、三角形中，,A,、,B,、,C,三点的坐标分别为,A,（,0,，,3,）,B,（,3,，,3,）,C,（,1,，,-1,），说明,A,、,B,、,C,三点所在的坐标轴或象限，试求出它的面积？,解：如图，点,A,在,y,轴上，点,B,在第一,象限，点,C,在第四象限。,【,合作探究,】,一、小组合作：,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。,5,分钟,1,、,点,A,在,x,轴上，位于原点左侧，距离原点,4,个单位长度，点,B,在,y,轴上，位于原点上方，距离原点,3,个单位长度，则,A,点坐标为,_,(,4,，,0),_,，,B,点坐标为,（,0,，,3,）,。,【,合作探究,】,2,、在直角坐标系中，点（,2,，,-5,）在第,四,象限，它到,x,轴的距离为个,_5,_,长度单位，到,y,轴的距离为,_,2,_,个长度单位。点,C,在,x,轴上方，,y,轴左侧，距离,x,轴,2,个单位长度，距离,y,轴,3,个单位长度，则点,C,的坐标为,（,3,，,2,）,。,点拨精讲：,这里要用到点到直线的距离这个知识点。,【,合作探究,】,3,、在平面直角坐标系中，如果,mn,0,，那么点,(m,，,|n|),一定在（,A,）。,A,、第一象限或第二象限,B,、第一象限或第三象限,C,、第二象限或第四象限,D,、第三象限或第四象限,跟踪练习,1,、点,E,与点,F,的纵坐标相同，横坐标不同，则直线,EF,与,y,轴的关系是,垂直,。,2,、已知点,M,（,4a-8,，,a+3,），分别根据下列条件求出点,M,的坐标：,点,M,在,y,轴上；,点,N,的坐标为（,3,，,6,），并且直线,MN,x,轴。,跟踪练习,点拨精讲：,平行于,x,轴的直线上的点的纵坐标都相等，平行于,y,轴的直线上的点的横坐标都相等。,解：,由题意，得,4a-8,，,a=2,，,a+3,5,，,点,M,的坐标为（,0,，,5,）,MN,x,，,a+3,6,，,a=3,，,4a-8,4,，,点,M,的坐标为（,4,，,6,）,【,课堂小结,】,1,、平面直角坐标系内的点与有序数对是一一对应的关系。,2,、坐标轴上的点不属于任何象限。,3,、坐标轴上、各象限内的点的横纵坐标符号是有规律的。,【,课堂小结,】,位置,（,x,y,）,原点上,X,轴上,y,轴上,第一,象限,第二,象限,第三,象限,第四,象限,X,x=0,x=0,x0,x0,x0,y,y=0,y,0,y0,y0,y0,y0,