九年级数学下册 342 二次函数的三种表示方法课件 冀教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,34.2,二次函数的三种表示方法,驶向胜利的彼岸,二次函数是一类常见的函数，因此，函数的三种表示方法同样适合于二次函数但是，二次函数又不同于我们所认识的其他函数，为了更好的了解它，我们有必要探讨它的表示方法,“自由落体”公式早已由前人发现了，下面，我们将循着前人的发现历程开始探索之旅“自由落体”研究的是物体从静止状态开始，在自由下落的过程中，物体的下落时间,t,和下落高度,h,这两个变量之间的变化规律,一起探究：,一、物理学家在当时经过反复试验，测量后，得到下表数据：,t/,s,0,1,2,3,4,5,h,/m,0,4.9,19.6,44.1,78.4,122.5,1,、根据数据的变化，你能判断,h,是,t,的函数吗,?,解析：（,1,）我们学过一次函数、二次函数，反比例函数，这三种情况都有可能出现我们不妨假设,h,是,t,的一次函数，令,h=at+b,，把数据,t,=0,，,h,=0,；,t,=1,，,h,=4.9,；,t,=2,，,h,=19.6,代入，可以验证此假设不成立而,h,是,t,的反比例函数，显然也不成立,现在我们再分析,h,是,t,的二次函数，令,h=at,2,+bt+c,，把数据,t,=0,，,h,=0,；,t,=1,，,h,=4.9,；,t,=2,，,h,=19.6,代入，得出,c,=0,，,b,=0,，,a,=4.9,，检验下面数值，同样成立，因此，能判断出,h,是,t,的函数,3.,观察这条曲线，估计物体下落,100,米所,需要的时间,.,2.,根据这些数据，在图中的坐标系中描点，,并用光滑的曲线顺次连接各点,.,二、为了进一步研究,h,与,t,之间的函数关系，请通过计算完成,下表：,t,/s,0,1,2,3,4,5,t,2,/s,2,h,/m,0,4.9,19.6,44.1,78.4,122.5,2h/t,2,（,m/s,2,）,观察上表中的数据，你能发现,2,h,/,t,2,的值有什么规律吗？与同学交,流计算结果以及各自发现的规律,三、请写出用,t,表示,h,的表达式：,四、利用写出的表达式计算：当,t=,3.5,s,，,4.5,s,时，物体下落的,高度分别是多少？这个结果是否与观察上面的图像得到的,结果一致呢？,0,1,4,9,16,25,0,9.8,9.8,9.8,9.8,9.8,2,h/t,2,是一个定值,60.0,99.2,结论：,通过反复试验，人们惊奇地发现：,2h/t,2,是一个定值,物理学家把这个定值叫做,重力加速度,并记作,g,（它与自,由落体的加速度一致约为,9.8m/s,2,）所以用,t,表示,h,的,表达式是,h,是,t,的二次函数,可见，二次函数也有三种表示方法：数表、图像和表,达式这三种表示方法彼此之间不但有联系，而且在某种,情况下可以互相转化,做一做：,根据公式 ，在下表中的空白处填上数据：,t/s,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,h/m,4.9,19.6,44.1,78.4,122.5,1.2,11.0,30.6,60.0,99.2,练习,：,当行驶的汽车,撞到物体物体时，,汽车的损坏程,度通常用“撞击影响”来衡量汽车的撞击影响,I,可以用汽车行驶的速度,v,（,km/min,）,来表示,下表是某种型号的汽车的行驶,速度与撞击影响的试验数据：,v,（,km/min,）,0,1,2,3,4,I,0,2,8,18,32,1,、,请根据上表的数据，,在直角坐标系中描出坐标,(,v,，,I,),所对应的点，,并用光滑的曲线将各点连,接起来,3,1,2,4,v,（,km/min,）,0,1,2,3,4,I,0,2,8,18,32,v,2,/,I,3,、,当汽车的速度分别是,1.5 km/min,，,2.5,km/min,，,3.5,km/min,时，利用你,得到的撞击影响公式，计算出撞击影响分别是多少？,0.5,0.5,0.5,0.5,I=,0.5,V,2,不存在,I,=1.125,，,3.125,，,6.125,2,、填写右表，并根据表中数据呈现的,规律，猜想撞击影响公式,作业：,课本第,7,页：习题,1,、,2,预习下一节内容,驶向胜利的彼岸,