山西省忻州市高考数学 专题 计数原理第一课时1复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计数原理,某市选择个性化牌号的规则：,第一位必须选择英文字母，后四位中必须任选一位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；,英文字母不得选用,I,、,O,、,Q.,这样的个性化牌号的容量是多少？,2116000,问题,1,用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,问题,2,甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车,.,如果一天中火车有,3,班，汽车有,2,班,.,那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,探究：你能说说以上两个问题的特征吗？,问题,3,通过上述两个问题的解决过程，你有什么发现吗,?,分类加法计数原理,完成一件事有两类不同方案，在第,1,类方案中有,m,种不同的方法，在第,2,类方案中有,n,种不同的方法,.,那么完成这件事共有,种不同的方法,.,例,1,在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，,A,B,两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：,A,大学,B,大学,生物学 数学,化学 会计学,医学 信息技术学,物理学 法学,工程学,那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,变式：若还有,C,大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学,.,那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,例,1,在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，,A,B,两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：,A,大学,B,大学,生物学 数学,化学 会计学,医学 信息技术学,物理学 法学,工程学,那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,C,大学,新闻学,金融学,人力资源学,探究：,如果完成一件事有三类不同方案，在第,1,类方案中有 种不同的方法，在第,2,类方案中有 种不同的方法，在第,3,类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？,如果完成一件事情有,n,类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？,完成一件事情，有,n,类办法，在第,1,类办法中有 种不同的方法，在第,2,类办法中有 种不同的方法,在第,n,类办法中有 种不同的方法,.,那么完成这件事共有,种不同的方法,.,分类加法计数原理的推广,例,2,某线路公共汽车共有,10,个站，若起点站是,1,，终点站是,10,，在,110,这个方向上某人从其中一个站上车，从另一个站下车，问有多少种不同的可能？,问题,5,甲地到丙地，要从甲地先乘火车到乙地，再于次日从乙地乘汽车到丙地,.,一天中，火车有,3,班，汽车有,2,班，那么两天中，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？,探究：你能说说以上两个问题的特征吗？,问题,4,用前,6个大写英文字母和1,9九个阿拉伯数字，以A1，A2，,，B1，B2，,，的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？,问题,6,你能说出上述两个问题的共同特征吗,?,完成一件事有两类不同方案，在第,1,类方案中有 种不同的方法，在第,2,类方案中有 种 不同的方法,.,那么完成这件事共有,种不同的方法,.,分步乘法计数原理,例,3,设某班有男生,30,名，女生,24,名,.,现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？,变式：已知该班有,10,名任课老师，若要从中选派,1,名老师作领队，共有多少种不同选法？,探究：,如果完成一件事需要三个步骤，做第,1,步有 种不同的方法，做第,2,步有 种不同的方法，做第,3,步有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？,如果完成一件事情需要,n,个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？,分步乘法计数原理的推广,完成一件事情，需要分成,n,个步骤，做第,1,步有 种不同的方法，做第,2,步有 种不同的方法,做第,n,步有 种不同的方法,.,那么完成这件事共有,种不同的方法,.,例,4,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第,3,层放有,2,本不同的体育书,.,从书架的第,1,、,2,、,3,层各取一本书，有多少种不同取法？,变式：若从书架中任取,1,本书，有多少种不同的取法？,(1),如图，从甲地到乙地有,2,条路，从乙地到丁地有,3,条路；从甲地到丙地有,4,条路可以走，从丙地到丁地有,2,条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？,甲地,丙地,丁地,乙地,N,1,=23=6,N,2,=42=8,N=N,1,+N,2,=14,巩固练习,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,(2),核糖核酸（,RNA,）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个,RNA,分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有,4,种不同的碱基，分别用,A,、,C,、,G,、,U,表示，在一个,RNA,分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关，假设有一类,RNA,分子由,100,个碱基组成，那么能有多少种不同的,RNA,分子？,（,3,）,4,元集合,A=,的子集有多少个？,某市选择个性化牌号的规则：,第一位必须选择英文字母，后四位中必须任选一位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；,英文字母不得选用,I,、,O,、,Q.,这样的个性化牌号的容量是多少？,想一想：,如果某市汽车个性化牌照选择规则还有第三条，即三位数字不能全是,0,，请思考这样的牌照到底有多少个？,你能解决引言中的问题吗？,知识,方法,思想,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,归纳与类比,分类法、分步法,特殊到一般 化归转化,小结升华,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,课外作业：,1,课本第,14,页的习题,1.1A,第,1,，,2,，,3,题,2,编一道运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解答的应用题，并加以解答。,谢谢！,