二元一次方程组复习课件（整理）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组复习,实际问题,设未知数，列方程组,数学问题,（二元或三元一次方程组）,解方程组,数学问题的解,（二元或三元一次,方程组的解）,检验,实际问题,的答案,一、本章知识结构图,代入法,加减法,（消元）,二、,有关概念,1.,二元一次方程,:,通过化简后,只有两个未知数,并且,两,个未知数的,次数都是,1,系数都不是,0,的整式方程,叫做二元一次方程,.,2.,二元一次方程的解,:,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,.,3,.,二元一次方程组,:,由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组,.,4.,二元一次方程组的解,:,使二元一次方程组的两个方程,左,、,右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解,.,三、方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法,.,基本思想或思路,消元,常用方法,代入法,和,加减法,用代入法解二元一次方程组的步骤：,1.,求表达式：从方程组中选一个系数比较简,单的方程，将此方程中的一个未知数，如,y,，用,含,x,的代数式表示,;,2.,把这个含,x,的代数式代入另一个方程中，,消去,y,，得到一个关于,x,的一元一次方程；,3.,解一元一次方程，求出,x,的值,;,4.,再把求出的,x,的值 代入变形后的方程，求,出,y,的值,.,用加减法解二元一次方程组的步骤：,1.,利用等式性质把一个或两个方程的两边都,乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数,的系数，使其绝对值相等；,2.,把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；,3.,解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；,4.,把所求的这个未知的值代入方程组中较为简,便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方,程的解,.,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,三元一次方程组的解法,四、知识应用,1.,二元一次方程,2m+3n=11 (),A.,任何一对有理数都是它的解,.,B.,只有两组解,.,C.,只有两组正整数解,.,D.,有负整数解,.,C,2.,若点,P(x-y,3x+y),与点,Q(-1,-5),关于,X,轴对称,则,x+y=_.,3,3.,已知,|2x+3y+5|+(3x+2,y,-25),2,=0,则,x-y=_.,-30,4,.,若两个多边形的边数之比是,2:3,两个多边形的内角和是,1980,求这两个多边形的边数,.,6,和,9,5.,方程组 中,x,与,y,的和为,12,求,k,的值,.,解得,：,K=14,解法,1,：解这个方程组，得,依题意：,x,y=12,所以,(2k,6),(4,k)=12,解法,2,：根据题意，得,解这个方程组，得,k=14,练习：,1,、已知,3x+4y=12,，用含有,x,的未知数表示,y,。,2,、写出,x+y,=4,的所有正整数解,。,3,、如果 是一个二元一次方程，那么数,b=,_,。,4,、若 ，则,x,，,y,。,5,、,p(4,-3),关于,x,轴的对称点是,(),，,y,关于,y,轴的对称点是,(),，关于原点的对称点,(),。,6,、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为,6,和,9,两部分，则它的底边长是,_,。,7,、已知 是方程组 的解,则,8,、今年甲的年龄是乙的年龄的,3,倍，,6,年后甲的年龄就是乙的年龄的,2,倍，则甲今年的年龄是（）,A,、,15,岁,B,、,16,岁,C,、,17,岁,D,、,18,岁,9,、有一个两位数，它的两个数字之和为,11,，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大,63,，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为,，根据题意得方程组,。,10,、解方程组：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（5）,（,6,）,（7）,思考：,已知方程组 的解,满足,2x+3y=6,，求,m,的值。,