高三数学一轮复习 第九章空间几何平面与空间两条直线课件 文 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2013,届高三数学一轮复习课件第九章空间几何,平面与空间两条直线,考点,考 纲 解 读,1,平面的基本性质,了解平面的概念及表示方法,尤其明确平面具有的无限延展性;要求掌握平面的三个公理及其推论.,2,空间两条直线的位置关系,了解空间两条直线的三种位置关系:平行、相交、异面.,3,空间直线和平面的位置关,系,了解空间直线和平面的三种位置关系.,4,平行公理和等角定理,了解平行公理和等角定理在立体几何中的证明和计算中的应用.,重点考查三个公理及其推论,因为三个公理及其推论是立体几何的,奠基石,所以常出现在判断性的选填题及解答题的证明过程中.判断,异面直线主要是考查定义法,当然,也要了解一下反证法.对于直线和,平面的位置关系问题,要求能做出正确的判断就行.对于平行公理和,等角定理,考查的是转化的能力.,1.平面的基本性质,公理1:如果一条直线上的,两点,在一个平面内,那么这条直线上,所有,的点,都在这个平面内.,公理2:过,不在同一条直线,上的三点,有且只有,一个平面.,推论1:过一条直线和这条直线外一点,有且只有,一个平面.,推论2:过两条,相交,直线,有且只有,一个平面.,推论3:过两条,平行,直线,有且只有,一个平面.,公理3:如果两个不重合的平面有,一个公共点,那么它们有且只有,一,条过该点的公共直线,.,2.两条直线的位置关系,(1)相交直线:在同一个平面内,有且仅有,一个,公共点.,(2)平行直线:在同一个平面内,没有,公共点.,(3)异面直线:不同在任何一个平面内,没有,公共点.,(4)异面直线所成的角:如图所示,直线,a,b,是异面直线,经过空间任一,点,O,分别做引直线,a,a,b,b,相交直线,a,和,b,所成锐角(或直角)叫,做,异面直线,a,b,所成的角,.如果两条异面直线所成的角是,直角,则称,这两条异面直线互相垂直.,3.平行公理与等角定理,(1)平行公理(公理4):平行于同一直线的两条直线,互相平行,.,(2)等角定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个,角,相等或互补,.,1.(2011年福州二检)给出下列四个命题:没有公共点的两条直线平,行;互相垂直的两条直线是相交直线;既不平行也不相交的直线,是异面直线;不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确,的命题个数是,(),(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.,【解析】中可以是异面直线,中可以是异面直线,正确.,【答案】B,2.(2011年济宁一模)已知空间中有三条线段,AB,、,BC,和,CD,且,ABC,=,BCD,那么直线,AB,与,CD,的位置关系是,(),(A),AB,CD,.(B),AB,与,CD,异面.,(C),AB,与,CD,相交.(D)以上三种都可能.,【解析】若三条线段共面,如果,AB,、,BC,、,CD,构成等腰三角形,则直,线,AB,与,CD,相交.否则直线,AB,与,CD,平行;若不共面,则直线,AB,与,CD,异,面.,【答案】D,1.证明若干点共线问题,只需证明这些点同在两个相交平面内即可,(证明直线过一点也可利用此法).,2.证明点、线共面有两种基本方法:先用部分点、线确定一平面,再证余下的点、线都在此平面内;分别用部分点、线确定两个或,多个平面,再证这些平面是重合的.,3.证明三线共点,只需证明其中两线相交,然后证另一条也过交点即,可.,4.几何体的截面是截面所在平面与几何体各面的交线围成的图形.,