高三数学一轮复习 第6知识块第4讲简单的线性规划课件 北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,【,考纲下载,】,1.,会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,2,了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组,3,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,.,第,4,讲,简单的线性规划,1,二元一次不等式表示平面区域,(1),Ax,By,C,0(0),在平面直角坐标系中表示直线,l,：,Ax,By,C,0,某,一侧所有点组成的平面区域，直线,l,应画成,(2),Ax,By,C,0(,0),表示直线,l,：,Ax,By,C,0,某一侧,(,含边界直线,),所,有点组成的平面区域，直线,l,应画成,虚线,实线,2,线性规划的有关概念,名称,意义,线性约束条件,由关于,x,，,y,的,组成的不等式组,目标函数,欲达到,所涉及变量,x,，,y,的解析式,线性目标函数,关于,x,，,y,的,解析式,可行解,满足,的解,(,x,，,y,),可行域,由所有,组成的集合,最优解,使目标函数取得,或,的可行解,线性规划问题,求线性目标函数在线性约束条件下的,的问题,一次不等式,最大值或最小值,一次函数,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值或最小值,提示：,(1),目标函数的最优解一般在区域的某个顶点处取得，但也有可能是,区域的某一边界或区域内的某一点,(2),最优解可能是一个、多个、无数个,1,下面给出的四个点中，位于,表示的平面区域内的点是,(,),A,(0,2)B,(,2,0)C,(0,，,2)D,(2,0),解析：,满足条件,的点都在图中阴影部分由图可知,C,选项满足要求,答案,：,C,2,在平面直角坐标系,xOy,中，满足不等式组,的点,(,x,，,y,),的集合用阴影,表示为下列图中的,(,),解析：,若,0,x,0,时，要使,|,y,|,|,x,|,，则,y,x,；当,y,0,时，要使,|,y,|,|,x,|,，,则,y,x,；若,1,x,0,时，要使,|,y,|,|,x,|,，则,y,x,；当,y,0(0,，若不等式成立，则和,(,x,0,，,y,0,),同侧的点都满足不等式，从而平面区域被找到，否则，直线的另一区域为不等式,Ax,By,C,0,所表示的区域,2,在线性约束条件下，当,b,0,时，求目标函数,z,ax,by,c,的最小值或最大,值的求解程序为：,(1),作出可行域；,(2),作出直线,l,0,：,ax,by,0,；,(3),确定,l,0,的平移方向，依可行域判断取得最优解的点；,(4),解相关方程组，求出最优解，从而得出目标函数的最小值或最大值,3,目标函数非线性时，注意目标函数的几何意义，如斜率，距离等,4,线性规划应用题建模的思路：一般以,“,资源,产品,收益,”,为主线；设元时将产品数量设为,x,、,y,，将收益多少设为,z,，资源数量为常数,a,、,b,、,c,等这样,z,与,x,、,y,之间的关系就是目标函数；而,x,、,y,与,a,、,b,、,c,等之间的关系就是约束条件,.,【,高考真题,】,(2009,山东卷,),某公司租赁甲、乙两种设备生产,A,、,B,两类产品，甲种设备每天能生产,A,类产品,5,件和,B,类产品,10,件，乙种设备每天能生产,A,类产品,6,件和,B,类产品,20,件已知设备甲每天的租赁费为,200,元，设备乙每天的租赁费为,300,元现该公司至少要生产,A,类产品,50,件，,B,类产品,140,件，所需租赁费最少为,_,元,【,规范解答,】,解析：,设租赁甲、乙两种设备各,x,、,y,台，,则,目标函数,z,200,x,300,y,，画出可行域知目标函数在点,(4,5),处取得最小,值，故目标函数的最小值为,2 300,，故填,2 300.,答案：,2 300,【,探究与研究,】,这类实际应用型的线性规划问题是教材重点讲解的，各个版本教材上类似例题很多，本题来源于课本的基础题如人教,A,版必修,5,第三章第三节的例题,4,等此类题目在备考中不需要作太多的深挖，以课本为纲即可,1,找不到主要变量；,2,列错可行域和目标函数；,3,求解模型时计算出错,本题也可以通过下面的途径解决：设,u,5,x,6,y,，,v,10,x,20,y,，,代入目标函数,z,200,x,300,y,100,u,30,v,75,u,v,25,u,v,，由于,u,50,，,v,140,，故,z,25,50,140,1250,1 050,2 300,，故最少租赁费是,2 300,元,【,方法探究,】,涉及线性规划的实际应用题，首先要确定影响整个问题的两个主要变化因素，把这两个变化因素用两个变量,x,、,y,表示出来，然后根据题目的具体要求把一些限制条件用含,x,、,y,的不等式表示出来，这样就得到了问题的可行域，再用,x,、,y,表示出所要求解的最优量，即写出目标函数，最后求解这个线性规划问题即可,.,点击此处进入 作业手册,