高三数学三角形中的三角问题 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,考点要点,课前预习,例题选讲,课堂小结,三角形中的三角问题,要点考点,3.,三角形面积,S=absinC,/2,=bcsinA,/2,=casinB,/2,r(a+b+c)/2,=ah/2,2.正弦定理、余弦定理：,（,1,）正弦定理：,a,/,sinA,=,b,/,sinB,=,c,/,sinC,=2R,(,其中,R,为,ABC,外接圆的半径).,1.,三角形内角和定理：,A,B,C,（,2,）余弦定理：,a,2,=b,2,+c,2,-2bccosA,b,2,=c,2,+a,2,-2cacosB,c,2,=a,2,+b,2,-2abcosC,返回,课 前 预 习,3,若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最,大边长与最小边长的比值为,m,，则,m,的范围是,(),A,(1,，,2,）,B,（,2,，,+,）,C,3,，,+D,（,3,，,+,）,B,10.,钝角三角形的三边长分别为,a,a+1,a+2,，其最大角,不超过,120,0,，则,a,的取值范围为,_,8.,已知,ABC,的边,AB,9,，,AC,15,，,BAC,120,0,，,ABC,所在平面外一点,P,到三角形的三顶点的距离都,是,14,，那么,P,到平面,ABC,的距离是,7,返回,5.,在 中，已知 ，给出以下,四个论断：,其中正确的是 （）,A,B,C,D,B,8.,已知,ABC,的边,AB,9,，,AC,15,，,BAC,120,0,，,ABC,所在平面外一点,P,到三角形的三顶点的距离都,是,14,，那么,P,到平面,ABC,的距离是,7,例题选讲,11.,已知在,ABC,中，,sinA,（,sinB,cosB,）,sinC,0,，,sinB,cos2C,0,，求角,A,、,B,、,C,的大小,.,解析：利用内角和定理进行消元,变式,变式,1,：在,ABC,中，若,2cosBsinA=,sinC,则,ABC,的形状为,变式,2,：在,ABC,中，内角,A,、,B,、,C,成等差数列，,角,A,、,B,、,C,的对边为,a,、,b,、,c,，求,sin,2,A+sin,2,C,的范围。,返回,12,中，内角 的对边分别是,，已知 成等比数列，且,（,1,）求 的值,（,2,）设 ，求 的值。,评析：本题主要考查三角函数的基本公式，突破口为,运用正弦定理进行边角互化。,例题选讲,13,在 中，,a,、,b,、,c,分别是角,A,、,B,、,C,的对边，,且 ，,(1),求 的值；,(2),若 ，且,a=c,，求 的面积。,例题选讲,解 析,变式,bsinB,c,变式,1,：在,ABC,中，若,2cosBsinA=,sinC,则,ABC,的形状为,变式,2,：在,ABC,中，内角,A,、,B,、,C,成等差数列，,角,A,、,B,、,C,的对边为,a,、,b,、,c,，求,sin,2,A+sin,2,C,的范围。,变式,3,：在,ABC,中，角,A,、,B,、,C,的对边,a,、,b,、,c,成,等比数列，且,a,2,c,2,=ac,bc,，求角,A,的大小,及的值。,返回,课堂小结,3.,还需注意运用它的特有条件：角的范围，内角和，大角对大边、大边对大角，两边之和大于第三边等。,2.,仍然注意运用三角函数公式进行变换、变形、求值,返回,4.,解斜三角形时，要根据条件正确选择正、余弦定理，,注意边角互化,1.,注意运用图形工具,3sinA-,sinC,sinB,sinBcosC,=3sinAcosB,sinCcosB,cosB,=,1,3,b,2,=a,2,+c,2,2accosB=2a,2,2a,2,cosB,a,2,=24,返回,解 析,课堂小结,3.,还需注意运用它的特有条件：角的范围，内角和，大角对大边、大边对大角，两边之和大于第三边等。,2.,仍然注意运用三角函数公式进行变换、变形、求值,返回,4.,解斜三角形时，要根据条件正确选择正、余弦定理，,注意边角互化,1.,注意运用图形工具,