高三数学离散型随机变量的分布列课件一 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,离散型随机变量的分布列（一）,问题,1,某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的,100,件产品中任意抽出,4,件，那么其中含有的次品数可能是哪几种结果？,某射击运动员在射击训练中，其中某次射击可能出现命中的环数情况有哪些？,问题,2,（,0,环、,1,环、,2,环、,、,10,环）共,11,种结果,（,0,件、,1,件、,2,件、,3,件、,4,件）共,5,种结果,“随机试验”的概念,一般地，一个试验如果满足下列条件：,试验可以在相同的情形下重复进行；,试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；,每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果,这种试验就是一个,随机试验,，为了方便起见，也简称,试验,一、随机变量,1,、定义,随机试验的结果可以用一个变量来表示，则称此变量为随机变量，常用、,2,、随机变量的分类,离散型随机变量：,连续型随机变量：,的取值可一、一列出,可以取某个区间内的一切值,3,、随机变量的运算,若,是随机变量，,则,也是随机变量,（其中、,等表示,是常数）,所谓随机变量，即是,随机试验的试验结果,和,实数,之间的一个,对应关系,，这种对应关系是,人为建立,起来的，但又是,客观存在,的这与,函数概念的本质,是一样的，只不过在函数概念中，函数,f(x,),的自变量,x,是实数，而在随机变量的概念中，随机变量,的自变量是试验结果,你能总结随机变量,的特点吗？,(1),可以用数量来表示；,(2),试验前可以判断其可能出现的所有值；,(3),在试验前不能确定取何值。,课堂练习：写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取值所表示的随机试验的结果：,（,1,）从,10,张已编号的卡片（从,1,号到,10,号）中任取,1,张，被取出的卡片的号数,（,2,）一个袋中装有,5,个白球和,5,个黑球，从中任取,3,个，其中所含白球数,（,3,）抛掷两个骰子，所得点数之和,（,4,）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数,（,5,）某一自动装置无故障运转的时间,（,6,）某林场树木最高达,30,米，此林场树木的高度,（,1,、,2,、,3,、,、,n,、,）,（,2,、,3,、,4,、,、,12,）,（取内的一切值）,（取内的一切值）,（,1,、,2,、,3,、,、,10,）,（,0,、,1,、,2,、,3,、）,离散型,连续型,课堂练习,掷两枚均匀硬币一次，则正面个数与反面个数之差的可能的值有,袋中有大小相同的,5,个小球，分别标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是,个；“”表示,2,、,0,、,2,“第一次抽,1,号、第二次抽,3,号，或者第一次抽,3,号、第二次抽,1,号，或者第一次、第二次都抽,2,号,9,某人去商场为所在公司买玻璃水杯若干只，公司要求至少要买,50,只，但不得超过,80,只商场有优惠规定：一次购买这种小于或等于,50,只不优惠，大于,50,只的，超出部分按原价的,7,折优惠，已知原来的水杯价格是每只,6,元这个人一次购买水杯的只数是一个随机变量，那么他所付的款额是否也是一个随机变量呢？这两个随机变量有什么关系？,随机变量,或,的特点：,（,4,）若,是随机变量，则 也 是随机变量（其中,a,、,b,是常数）,（,1,）可以用数表示；,（,2,）试验之前可以判断其可能出现的所有值；,（,3,）在试验之前不可能确定取何值；,补充：,抛一枚硬币，结果为可能正面向上或反面向上，虽然这个随机试验的结果不具备数量性质但仍然可以用数量来表示。,令,=0,表示“正面向上”，,=1,表示“反面向上”,思考：,上述问题中，随机变量,的可能取值虽可按一定次序一一列出，但试验中出现的每个结果的可能性一样吗？如何刻画？,离散型随机变量的,分布列,问题：,某纺织公司的某次产品检验，在含有,6,次品的,100,件产品中任意抽出,4,件，写出次品数可能的取值及相应的概率。,0,1,2,3,4,p,一般地，设离散型随机变量,可能取的值为,x,1,，,x,2,，,，,x,i,，,，,取每一个值,x,i,(,i,=1,2,),的概率,P(,=,x,i,)=,p,i,，,则称表,x,1,x,2,x,i,p,p,1,p,2,p,i,定义：,此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布情况，称为,随机变量,的概率分布,.,简称为,的分布列,例,1,：,将一颗均匀硬币抛掷两次，记,为出现正面向上的次数，求,的分布列。,P,0,1,2,0.25,0.5,0.25,练习,1,：,将一颗均匀硬币抛掷两次，记,为出现正面向上与反面向上次数的差，求,的分布列。,抛掷一枚骰子，设得到的点数为,，则,可能取的值有：,1,2,3,4,5,6,p,观察,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,从,10,张已编号的卡片（从,1,号到,10,号）中任取,1,张，求被取出的卡片的号数的分布列。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10,1,10,1,10,1,10,1,10,1,10,1,10,1,10,1,10,1,10,1,思考：,离散型随机变量的分布列有何性质,思考：,给出随机变量的分布列的步骤是什么？,4),列出表格。,1,）审题目，找出随机变量,2,）找出随机变量,的所有可能的,取值,X,i,(i=1,2,3,n,),按一,定次序填写到第一行。,3,）求出各取值的概率,P(,=X,i,),(i=1,2,3,n,),练习,2,：,某座,大桥一天经过的车辆数为,；,某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为,；,一天之内的温度为,；,一射手对目标射击，击中目标得,1,分，未击中目标得,0,分，用,表示该射手在一次射击中的得分。上问题中的,是离散型随机变量的是（）,A、B、,C、D、,练习,3,：,随机变量,的分布列为,（,1,）求常数,a,。,（,2,）求,P(14),0.3,a,/5,a,2,a,/10,0.16,p,3,2,1,0,-1,练习,4,：,将一颗均匀骰子掷两次，写出,两次出现的点数之和,的概率分布。,某商场要根据天气预报来决定今年国庆节是在商场内还是在商场外开展促销活动。统计资料表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益,2,万元，商场外的促销活动如果不遇到下雨天气可获得经济效益,10,万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来经济损失,4,万元。,9,月,30,日气象台预报国庆节当地有雨的概率是,40%,，,以商场外的促销活动可获得经济效益为随机变量，写出概率分布。,“随机试验”的概念,一般地，一个试验如果满足下列条件：,试验可以在相同的情形下重复进行；,试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；,每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果,这种试验就是一个,随机试验,，为了方便起见，也简称,试验,随机变量,随机试验的结果可以用一个变量来表示，则称此变量为随机变量，常用、,离散型随机变量：,连续型随机变量：,的取值可一、一列出,可以取某个区间内的一切值,若,是随机变量，,则,也是随机变量,（其中、,等表示,是常数）,随机变量,或,的特点：,（,4,）若,是随机变量，则 也 是随机变量（其中,a,、,b,是常数）,（,1,）可以用数表示；,（,2,）试验之前可以判断其可能出现的所有值；,（,3,）在试验之前不可能确定取何值；,思考：,离散型随机变量的分布列的性质,