高中数学 222直线与圆的位置关系课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,一、,回顾。,点和圆的位置关系有几种？,（,1,）,dr,点,在圆外,若点换成直线呢？,请大家仔细观察,!,为了大家能看的更清楚些,.,以蓝线为水平线,圆圈为太阳,!,注意观察,!,请大家把直线和圆的,公共点,个数情况,总结一下,并把相应的图形画出来,.,总体看来应该有下列,三种,情况,:,(1),直线和圆有,一个,公共点,(2),直线和圆有,两个,公共点,.,(3),直线和圆,没有,公共点,.,1,、直线 与圆的位置关系,a,.O,图,1,b,.,A,.O,图,2,c,.,F,.,E,.O,图,3,相离,相切,相交,这时直线叫圆的,割线。,公共点叫直线 与圆的,交点,。,小结：,直线与圆有,_,种位置关系，是,用直线与圆的,_,的个数来定义,的。这也是判断直线 与圆的位置关系,的重要方法,.,三,公共点,大家都知道,:,点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系,;,那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢,?,下面我们一起来研究一下,!,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(1),直线,L,和,O,的相离,此时,d,与,r,大小关系为,_,d,r,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,半径,r,(2),直线,L,和,O,相切,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,L,d=,r,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(3),直线,L,和,O,相交,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,dr,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相离,.,(2),当,d=r,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相切,.,(3),当,dr,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相交,.,(d,为圆心,O,到直线,L,的距离,r,为圆,O,的半径,),思考,:,直线和圆的位置关系,:,直线,L,和,O,相交,dr,注明,:,符号”“读作”等价于”,.,它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端,.,几何方法,设直线,l,和圆,C,的方程分别为：,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,由方程组的解确定直线与圆的位置关系,如果直线,l,与圆,C,有公共点，由于公共点同时在,l,和,C,上，,所以公共点的坐标一定是这两个,方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，,那么以公共解为坐标的点必是,l,与,C,的公共点,由直线,l,和圆,C,的方程联立方程组,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,有如下结论：,直线与圆的位置关系的判定,mx,2,+nx+p=0,（,m 0,）,Ax+By+C=0,由,方程组：,0,相交,方程组有两解,两个,交点,代数方法,直线方程,L,：,Ax+By+C=0,圆的方程,C,：,=n,2,-4mp,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,相离,相切,相交,dr,d=r,dr,方程组无解,方程组仅有一组解,方程组有两组不同的解,例,1,求直线,4x+3y=40,和圆,x,2,+y,2,=100,的公共点坐标，,并判断它们的位置关系,直线,4x+3y=40,与圆,x,2,+y,2,=100,的公共点的坐标就是,方程组,4x+3y=40,x,2,+y,2,=100,的解,解这个方程组得,所以公共点坐标为 因为直线,和圆有两个公共点，所以直线和圆相交,解：,例,2,自点,A(-1,4),作圆,(x-2),2,+(y-3),2,=1,的切线,l,求切线,l,的方程,.,A(-1,4),y,x,o,解法,：,利用点到直线的距离公式,解法,：,联立成方程组，应用判别式求解,思考：过,A,点与圆相切的直线个数？,小 结,位置,关系,图形,几 何特 征,方程特征,判定方法,几何 法,代数,法,相,交,有两个,公共点,方程组有两个不同实根,d0,相,切,有且只有一个公共点,方程组有且只有一个实根,d=r,=0,相,离,没有公共点,方程组无实,根,dr,0,有利于新旧知识的结合，培养学生对知识的迁移能力,。,将归纳得出的结论用表格的形式给出，使学生对知识有更完整系统的认识。,谢谢大家,!,