高中数学 142 正弦函数、余弦函数的图像2课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.1,正弦函数、余弦函数的图象,(,第二课时,）,高一数学必修,4,第一章,复习,1,：若用列表描点画,y=,sinx,，,x,0,2,的草图，抓哪些关键的点？,复习,2,：若用列表法画函数,y=,cosx,，,x0,，,2,的图象，应抓住哪些关键点？,x,y,O,2,1,-1,典例讲评,例,1,、用,“,五点法,”,画出下列函数的简图：,(1),y=1+sinx,，,x0,，,2,；,(2),y=-,cosx,，,x0,，,2.,x,sinx,1+sinx,1,0,0,0,0,1,-1,1,2,0,1,x,-,1,O,2,1,y,2,函数 的图象可以由函数,的图象向上,(,或下,),移动 个单位,.,x,cosx,-,cosx,1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,x,-,1,O,2,1,y,函数 的图象可以由函数,的图象关于,x,轴对称得到,知识探究,0,x,y,2,-2,-,例,2,、作出函数 简图,.,函数 的图象可以将 的,图象在,x,轴下方的部分以,x,轴为对称轴翻折,到,x,轴上方，其,x,轴上方的部分不变,.,1,-1,0,x,y,2,-2,函数 的图象可以将 的图,象在 的部分不变，再利用偶函数的图象,关于,y,轴对称作出 的图象,.,例,3,、作出函数,简图,.,y,x,o,1,-1,-2,-,2,3,4,y=,sinx,，,x,R,知识探究,例,4.,解方程：,例,5.,求方程 实数根的个数,.,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,12,知识拓展,根据图象求满足 的,x,的范围,.,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,知识拓展,1.4.2,正弦函数、余弦函数的性质,(,第一课时,）,高一数学必修,4,第一章,根据正弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质？,问题提出,探求新知,正弦函数的定义域为,R.,正弦函数是奇函数,.,正弦函数的值域为,-1,，,1.,当且仅当,当且仅当,y,-,1,x,O,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,-6,-,y=,sinx,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,探究新知,正弦函数具有“周而复始”的变化规律,则称正弦函数为周期函数，它的周期是,2k,。,对于函数,f(x,),，如果存在一个非零常数,T,，使得当,x,取定义域内的每一个值时,，都有,f(x+T,)=,f(x,),那么函数,f(x,),就叫做周期函数，非零常数,T,就叫做这个函数的周期,.,探究新知,如果在周期函数,f(x,),的所有周期中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做,f(x,),的最小正周期,.,1,、正弦函数的最小正周期是多少？,探究新知,2,、是否所有的周期函数都具有最小,正周期？,探究新知,例,1,求下列函数的周期：,探究新知,一般地，函数,的最小正周期是多少,?,探究新知,例,2,、,1.,学海,第,8,课时,课后作业,1,、用“五点作图法”作出,的函数图,.,2,、解方程：,3,、当,x0,2,时,求不等式,的解集,.,