高中数学 134(导数在研究函数中的应用-复合函数的导数)课件 新人教A版选修2-2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标人教版课件系列,高中数学,选修,2-2,1.3.4,导数在研究函数中的应用,-,复合函数的导数,教学目标,掌握复合函数的求导,教学重点,：掌握复合函数的求导,教学难点,：复合函数的分解，求复合函数的导数,1).,求函数,y=(3x-2),2,的导数,2).,又如我们知道函数,y=1/x,2,的导数是,y,=-,2/x,3,把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导,.,是否还有用其它的办法求导呢,?,那么函数,y=1/(3x-2),2,的导数又是什么呢,?,想一想,?,二、新课,复合函数的导数：,1.,复合函数的概念,:,对于函数,y=f(u),和,u=g(x),如果通过变量,u,y,可以示成,x,的函数,那么称这个函数为函数,y=f(u),和,u=g(x),的,复合函数,.,记作,y=f(g(x),函 数,内圈函数,外圈函数,复合函数,定义域,值 域,u=g(x),y=f(u),y=f(g(x,),xA,UD,UD,yB,xA,yB,问题,1:,指出下列函数的复合关系,解:,2.,复合函数的导数,:,如,:,求函数,y=(3x-2),2,的导数,注,:,1)y,对,x,的导数等于,y,对,u,的导数与,u,对,x,的导数,的乘积,.,复合函数,y=f(g(x),的导数和函数,y=f(u),u=g,(,x,),的导数间关系为,2),法则可以推广到两个以上的中间变量,.,3),在书写时不要把 写成,两者是不完全一样的,前者表示对自变量,x,的求导,而后者是对中间变量 的求导,.,或,令y=u,2,u=3x-2,则 从而,问题,2:,求下列函数复合的导数,解:,问题,2:,求下列函数复合的导数,解:,问题,2:,求下列函数复合的导数,解:,问题,2:,求下列函数复合的导数,解:,函数 的导数是,(),A,练习,:,求下列函数的导数,再见,