高中数学下学期 31两角和与差的三角函数课件 北师大版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章三角恒等变形,1,同角三角函数的基本关系,掌握同角三角函数的基本关系式，能运用基本关系式进行三角函数式的化简，求值和三角恒等式的证明,.,1.,同角三角函数基本关系式推导,(,重点,),2.,基本关系式的变形及应用,(,难点,),3.,同角三角函数基本关系变形的应用,(,易错点,),y,x,1,sin,2,cos,2,1,平方和,商,答案：,C,答案：,A,3,已知,sin,1,，则,cos,等于,_,答案：,0,题后感悟,解决此类问题需要注意以下几点,(1),此类题必须进行讨论；,(2),先确定,所在象限以便确定其他函数值的符号；,(3),运算中应尽可能地少用开方运算,关于,sin,、,cos,的齐次式，可以通过分子、分母同除以,cos,或,cos,2,转化为关于,tan,的式子后再求值,.,题后感悟,注意,(2),式中不含分母，可以视分母为,1,，灵活地进行,“,1,”,的代换，由,1,sin,2,cos,2,代换后，再同除以,cos,2,，构造出关于,tan,的代数式,题后感悟,在三角恒等变换和三角恒等式证明时，式子中如果是弦切函数共存时，,“,切化弦,”,有利于我们寻找规律，从而使问题得到求解,2,已知角,的某一种三角函数值，求角,的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择一般是先选用平方关系，再用商数关系在应用平方关系求,sin,或,cos,时，其正负号是由角,所在象限来决定，切不可不加分析，凭想象乱写公式,3,熟悉,sin,cos,，,sin,cos,，,sin,cos,这三个式子之间的关系，已知其中一个式子的值，可求出另外两式子的值，但应注意符号选取,4,在计算、化简或证明三角函数式时常用的技巧,(1),“,1,”,的代换为了解题的需要有时可以将,1,用,“,sin,2,cos,2,”,代替,(2),切化弦利用商数关系把切函数化为弦函数,(3),整体代换将计算式适当变形使条件可以整体代入或将条件适当变形找出与算式之间的关系,【,错因,】,对角,的范围挖掘不到位，致使因对,cos,sin,的符号不能正确判断而致误,练规范、练技能、练速度,