高中数学(方程的根与函数的零点1)课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,导 学 固 思,.,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,课时,方程的根与函数的零点,1.,了解方程的根与函数零点的概念,会利用零点的概念解决简单的问题,.,2.,理解零点存在性定理,会利用零点存在性定理判断零点的存在性或者零点所在的范围,一个小朋友画了两幅图,:,(1),对于函数,y=,f(x,),我们把使,的实数,x,叫作函数,y=,f(x,),的零点,.,由定义可知零点是一个实数不是点,.,(2),在二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),中,当 时,有两个零点,;,当,=0,时,有 零,点,;,当 时,没有零点,.,f(x,)=0,(1),什么是函数的零点,零点是点吗,?,(2),二次函数的零点个数如何判断,?,问题,1,0,一个,问题,2,显然,图,1,说明了此小朋友曾经渡过河,但对于图,2,则无法判断,用数学的角度来看,如果把小朋友,运动的轨迹,当作,函数图象,小河看作,x,轴,那么问题即转化为,函数图象与,x,轴是否存在交点,.,函数,y=,f(x,),的零点,方程,f(x,)=0,的根,函数,y=,f(x,),与,x,轴交点的横坐标,这三者有什么关系,?,问题,3,函数,y=,f(x,),的零点就是方程,f(x,)=0,的实数根,也就是函数,y=,f(x,),的图象与,x,轴交点的横坐标,.,简记为：,方程,f(x,)=0,有实数根,函数,y=,f(x,),的图象与,x,轴有交点,函数,y=,f(x,),有零点,.,(1),零点存在性定理的内容是什么,?,问题,4,(1),零点存在性定理,:,如果函数,y=,f(x,),在区间,a,b,上的图象是,连续不断,的一条曲线,并且有,那么函数,y=,f(x,),在区间,(,a,b,),内,有零点,即存在,c(a,b,),使得,f(c,)=0,这个,c,也就是方程,f(x,)=0,的根,.,f(a)f(b,)0,(2),如果函数,y=,f(x,),在区间,a,b,上满足零点存在性定理的条件,即存在零点,那么在,(,a,b,),上到底有几个零点呢,?,答：至少有一个,.,（,你知道为什么吗？,）,（,3),如果函数,y=,f(x,),在区间,a,b,上的图象是连续不断的一条曲线,且在区间,(,a,b,),内有零点,那么你认为,f(a),f(b,),与,0,的关系是怎样的,?,请举例说明,.,(3),如图所示,可以小于,0,可以等于,0,也可以大于,0.,A.a,1,C.a1,D.a1,1,D,A.(-1,0),(3,0),B.x,=-1,C.x,=3 D.-1,和,3,2,C,立竿见影,观察函数,y=,f(x,),的图象,则,f(x,),在区间,a,b,上 零点,f(b),f(b,),0,在区间,b,c,上,零点,;,f(b),f(c,),0,在区间,c,d,上,零点,;,f(c),f(d,),0,有,3,【,解析,】,根据零点存在定理判断：,连续不断 ,f(a),f(b,)0,有,有,已知函数,f(x,)=2,x,-x,2,问方程,f(x,)=0,在区间,-1,0,内是否有解,为什么,?,4,函数零点的概念,注意：如题,3,：首项系数是参数时，务必讨论其是否为,0,7,a,b,c,-2,探究四,图象连续吗？图象怎么作？,1,4,探究五,1,-1,注意：区间内图象不间断，是零点存在定理的前提，不要忽略哈！,