高中数学(空间两点间的距离公式)课件3 北师大版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,空间两点间的距离公式,O,z,y,x,第一卦限,卦 限：,三个坐标面把,空间分成八个部分，,每一部分叫做卦限,O,z,y,x,第二卦限,卦 限：,第三卦限,O,z,y,x,卦 限：,O,z,y,x,第四卦限,卦 限：,O,z,y,x,第五卦限,卦 限：,O,z,y,x,第六卦限,卦 限：,O,z,y,x,第七卦限,卦 限：,O,z,y,x,第八卦限,卦 限：,3.3,空间两点间的距离公式,问题,1,：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？,问题,2,：怎样测量长方体的对角线的长？,问题,3,：已知长方体的长、宽、高分别是,a,、,b,、,c,，则对角线的长,问题,4,：给出空间两点,A(x,1,y,1,z,1,),P(x,2,y,2,z,2,),可否类比得到一个距离公式？,1,、设,O(0,0,0),P(x,0,y,0,z,0,),则,x,y,z,o,P,A,B,C,O,x,y,z,设,M,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),、,M,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),为空间两点,与,x,轴平行的边的边长为,|,x,2,x,1,|,，,作一个以,M,1,和,M,2,为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面,M,1,M,2,P,Q,x,2,x,1,与,y,轴平行的边的边长为,|,y,2,y,1,|,，,y,2,y,1,O,x,y,z,M,1,M,2,P,Q,设,M,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),、,M,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),为空间两点,与,x,轴平行的边的边长为,|,x,2,x,1,|,，,作一个以,M,1,和,M,2,为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面,与,z,轴平行的边的边长为,|,z,2,z,1,|,z,2,z,1,O,x,y,z,M,1,M,2,P,Q,与,y,轴平行的边的边长为,|,y,2,y,1,|,，,设,M,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),、,M,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),为空间两点,与,x,轴平行的边的边长为,|,x,2,x,1,|,，,作一个以,M,1,和,M,2,为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标,因为,|,M,1,M,2,|,2,=|,M,1,Q,|,2,+|,M,2,Q,|,2,=|,M,1,P,|,2,+|,PQ,|,2,+|,M,2,Q,|,2,O,x,y,z,M,1,M,2,P,Q,d,=,|,M,1,M,2,|,=,所以,与,z,轴平行的边的边长为,|,z,2,z,1,|,与,y,轴平行的边的边长为,|,y,2,y,1,|,，,设,M,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),、,M,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),为空间两点,与,x,轴平行的边的边长为,|,x,2,x,1,|,，,作一个以,M,1,和,M,2,为对角线顶点的长方体，使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面,例求空间两点（，,），,（，）的距离,分析：利用两点间距离公式可得,公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根,练,1,：,P(1,2,-2),和,Q(-1,0,-1),的,距离是,_,练,2,：给定空间直角坐标系，在,x,轴上找一点,P,，使它与点,P,0,(4,1,2),距离为,分析：设,P(x,0,0),由已知求得,x=9,或,-1,(9,0,0),或,(-1,0,0),3,已知,A(X,1,Y,1,Z,1,),B(X,2,Y,2,Z,2,),则,AB,的中点坐标是,(X,Y,Z),X=1/2(X,1,+X,2,),Y=1/2 (Y,1,+Y,2,),Z=1/2 (Z,1,+Z,2,).,想一想？,例：在,xoy,平面内的直线,x+y=1,上确定一点,M,，使,M,到,N(6,5,1),的距离最小,略解,：,设,M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值,例,.,平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为,在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的方程,练,4,：如图：,MOAB,是棱长为,a,的正四面体，顶点,M,在底面,OAB,上的射影为,H,，分别求出点,B,、,H,、,M,的坐标,M,A,H,B,O,z,x,y,小结,：,1,、画坐标系，标点；,2,、中点坐标公式、距离公式,.,作业,：课本,P98,题,4,、,5,、,6,