高中数学131单调性与最大小值课件新人教版必修1 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,学校准备建造一个长方形的花坛，面积设计为16平方米。,由于周围环境的限制，其中一边的长度既不能超过10米，又不能少于2米。求花坛长与宽两边之和的最小值和最大值。,16平方米,设长方形受限制一边长为,x,米，,归结为数学问题：,x,16平方米,利用不等式可求最小值；,如何求最大值？,研究,y,随,x,的,变化而变化的规律,1.3.1,单调性与最大,(,小,),值,上海市年生产总值统计表,年份,生产总值,（亿元）,上海市高等学校,在校学生数统计表,年份,人数,（万人）,上海市日平均,出生人数统计表,年份,人数（人）,上海市耕地面积统计表,年份,面积,（万公顷）,O,x,y,oO,x,y,O,x,y,2,1,y,O,x,y,x,o,o,o,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,函数,f(x),在给定区间上为增函数。,O,x,y,如何用,x,与,f(x),来描述上升的图象？,如何用,x,与,f(x),来描述下降的图象？,函数,f(x),在给定区间上为减函数。,O,x,y,单调递增区间：,单调递减区间：,x,y,2,1,o,引例的继续：,如何判断函数,方法一,方法二,方法三,证明,引例的继续：,如何应用函数,课堂小结：,（1）函数单调性的概念；,（2）判断函数单调区间的常用方法；,（3）解决实际问题的数学思想方法。,（2）,（3）,作业,（1）,函数单调性的概念：,1.如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数,f(x),在,这个区间上是增函数。,2.如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数,f(x),在,这个区间上是减函数。,一般地，对于给定区间上的函数,f(x),：,方法一：分析函数值大小的变化,。,方法二：分析函数的图象,。,方法三：比较大小过程中的数值分析,。,判断函数单调区间的常用方法：,方法一,方法二,方法三,解决实际问题的数学思想方法：,实际问题,数学问题,实际问题的解,数学问题的解,建立数学模型,实践验证,求解,有解吗？,作业：,P43 3,、,4,、,5,同学们再见！,证明：,方法一：分析函数值大小的变化,。,x,y,9,8,6,5,4,3,7,10,2,10.8,10,8.7,8.2,8,8.3,9.3,11.6,10,单调递减区间：,单调递增区间：,猜测：,2，4,4，10,O,x,y,4,4,8,8,12,12,16,16,10,2,6,14,方法二：分析和函数的图象,猜测：,单调递减区间：,2，4,单调递增区间：,4，10,方法三：比较大小过程中的数值分析,。,解：,证明：,（条件）,（论证结果）,（结论）,