高中数学第一轮总复习 第5章第31讲 向量的概念与线性运算课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,平面向量与复数,向量的概念与线性运算,第,31,讲,考纲泛读,高考展望,理解平面向量的概念，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示,理解向量加、减法及向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义了解向量的线性运算性质及其几何意义,近几年的高考数学试题中，平面向量每年都考，题型多以填空题为主，有时也与三角函数、解析几何知识综合在一起以解答题形式进行考查，特别是向量的数量积的概念，几乎年年考查，估计今后几年仍然会保持这种命题趋势,考纲泛读,高考展望,了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，会用坐标表示平面向量的加、减法运算与数乘运算，理解用坐标表示的平面向量共线的条件,掌握平面向量的数量积的含义及其物理意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的平行或垂直关系,预计,2012,年的高考，,一是考查平面向量的基本概念及运算，此类题一般难度不大，用以解决有关长度、夹角、垂直等问题；,二是有可能出现以向量为工具，在三角函数、解析几何、数列等知识交汇点处命题的题目,考纲泛读,高考展望,会用向量方法解决某些简单的平面几何问题，会用向量方法解决某些简单的力学问题和其他一些实际问题,理解复数的概念，如复数相等、共轭复数、复数与复平面内的点或向量的一一对应关系,理解复数的四则运算，了解复数的几何意义,.,高考对复数知识的考查要求不高，多以填空题的形式考查复数的概念与复数的四则运算因此，在考试中，应力求在与复数知识相关的小题中拿满分,.,平面向量的概念,【,解析,】,正确,不正确，因为两向量相等必须大小相同且方向相同，模相等是向量相等的必要不充分条件,不正确，当,b,0,时，,ac,不一定成立,正确,答案,:,2,点评,向量的相关概念较多，且容易混淆，所以在学习中要分清，理解各概念的实质注意向量相等应满足的两个条件：,模相等；,方向相同还要注意零向量的特殊性，尤其是判定向量共线时不要忽略零向量,【,变式练习,1】,下列命题中正确的有,_.,单位向量都相等；,长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；,若非零向量,a,，,b,满足,|a|,|b|,，且,a,与,b,同向，则,ab,；,对于任意向量,a,、,b,，必有,|a,b|a,|,|b|,.,向量的线性表示,点评,用已知向量来表示另外一些向量，是用向量解题的基本功，除综合利用向量的加、减法运算及数乘向量外，还需要充分利用平面几何中的一些定理,向量共线,(2),因为,8,a,k,b,和,k,a,2b,共线，,所以存在实数,，使,8,a,k,b,(,k,a,2b,),，,即,(8,k,),a,(,k,2,),b,0.,因为,a,与,b,不共线，,所以，,解得,2,，所以,k,2,4.,点评,本题从正反两方面考查了向量共线的充要条件，即,b,与非零向量,a,共线，则必存在唯一实数,，使,b,a,；若,b,a,(,R,),，则,b,与,a,共线三点共线问题可利用向量共线的充要条件来解决,1.,已知,e,1,，,e,2,是一对不共线的非零向量，若,a,e,1,e,2,，,b,2,e,1,e,2,，且,a,，,b,共线，则,_,。,梯形,【,解析,】,(1),若向量,k,e,1,e,2,与向量,e,1,k,e,2,共线，,则存在实数,，使得,k,e,1,e,2,(,e,1,k,e,2,),成立，,即,k,e,1,e,2,e,1,k,e,2,，,则 ，解得,k,1.,本节内容主要从四个方面考查，,一是,考查向量的有关概念；,二是,向量加法、减法及数乘，平面向量基本定理的应用；,三是,共线向量与三点共线问题在这些方面注意使用数形结合思想解决问题,常用定理与公式：,当,A,n,和,O,重合时,(,即上述折线,OA,1,A,2,A,n,成封闭折线时,),，则和向量为零向量,注意：,反用以上向量的和式，即把一个向量表示为若干个向量和的形式，是解决向量问题的重要手段,