高中数学 频率分布折线图与茎叶图课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,频率分布,折线图和茎叶图,一般地编制频率分布表的步骤如下：,（,1,）求全距,，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度,;,（,2,）分组,，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；,（,3,）,登记频数，计算频率，列出频率分布表,一般地,作频率分布直方图的方法为：,把横轴分成若干段，每一段对应一个组,的,组距,，以此线段为底作矩形，高等于,该组的,频率,/,组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的,面积,恰好,是,该组上的,频率,这些矩形构成了,频率分布直方图,频率分布,样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，就是该数据的频率。所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做,样本的频率分布。,频率分布的表示形式有：,样本频率分布表,样本频率分布条形图,样本频率分布直方图,探究,1,：频率分布折线图与总体密度曲线,思考,1,：,在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各组数据的平均值大致是哪些数？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,思考,2,：,在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为,频率分布折线图,.,你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,思考,3,：,当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,月均用水量,/t,频率,组距,a b,O,总体密度曲线,思考,4,：,在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为,总体密度曲线,.,那么图中阴影部分的面积有何实际意义？,总体在区间（,a,，,b,）内取值的百分比,.,思考,5,：,当总体中的个体数比较少或样,本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？,不存在，因为组距不能任意缩小,.,思考,6,：,对于一个总体，如果存在总体密度曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？,探究（二）：茎叶图,频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用,茎叶图,来表示样本数据的分布情况,.,【,问题,】,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39.,助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,思考,1,：,你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？,甲运动员得分：,13,，,51,，,23,，,8,，,26,，,38,，,16,，,33,，,14,，,28,，,39,；,乙运动员得分：,49,，,24,，,12,，,31,，,50,，,31,，,44,，,36,，,15,，,37,，,25,，,36,，,39.,从茎叶图可以看出乙运动员的得,分大致对称，平均得分及中位数、众数都是多分；甲运动员的得分除一个外，也大致对称，平均得分及中位数、众数都是多分，因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好,练习：,右面是甲、,乙两名运动员,某赛季一些场,次得分的茎叶,图，据图可知,（）,甲,0,1,2,3,4,5,乙,8,247,199,36,2,50,32,875421,944,1,A,A,甲运动员的成绩好于乙运动员,B,乙运动员的成绩好于甲运动员,C,甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异,D,甲运动员的最低得分为,0,分,思考,2,：,在统计中，上图叫做,茎叶图,，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中,“,茎,”,指的是哪些数，,“,叶,”,指的是哪些数？,甲,乙,8,4 6 3,3 6 8,3 8 9,1,0,1,2,3,4,5,5,4,6 1 6,7 9,9,0,思考,3,：,对于样本数据：,3.1,，,2.5,2.0,，,0.8,，,1.5,，,1.0,，,4.3,，,2.7,，,3.1,，,3.5,，用茎叶图如何表示？,01234,8,0 5,0 5 7,1 1 5,3,茎,叶,思考,4,：,一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？,第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；,第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；,第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧,.,思考,5,：,用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？,（,1,）保留了原始数据，没有损失样本信息；（,2,）数据可以随时记录、添加或修改,.,思考,6,：,比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中,“,茎,”,和,“,叶,”,的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？,思考,7,：,对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？,不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据,.,知识迁移,例,1,在某小学,500,名学生中随机抽样得到,100,人的身高如下表,(,单位,cm),：,4,6,10,15,人 数,154,，,158,）,150,，,154,）,146,，,150,）,142,，,146,）,身高区间,28,18,9,8,2,人 数,138,，,142,）,134,，,138,）,130,，,134,）,126,，,130,）,122,，,126,）,身高区间,(1),列出样本频率分布表；,(2),画出频率分布直方图；,(3),估计该校学生身高小于,134cm,的人数约为多少？,（,1,）频率分布表：,分 组,频数,频率,122,，,126,）,2,126,，,130,）,8,130,，,134,）,9,134,，,138,）,18,138,，,142,）,28,142,，,146,）,15,146,，,150,）,10,150,，,154,）,6,154,，,158,）,4,合 计,100,1.00,0.02,0.08,0.09,0.18,0.28,0.15,0.10,0.06,0.04,（,2,）频率分布直方图：,身高,/cm,0.08,0.07,0.06,0.05,0.04,0.03,0.02,0.01,122 126 130 134 138 142 146 150 154 158,频率,组距,O,（,3,）（,0.02+0.08+0.09,）,500=95,（人）,例,2,为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图,.,图中从左到右各小长方形的面积之比为,2,：,4,：,17,：,15,：,9,：,3,，第二小组的频数为,12.,（,1,）第二小组的频,率是多少？,（,2,）样本容量是多,少？,（,3,）若次数在,110,以,上（含,110,次）为达,标，试估计该校全体,高一学生的达标率约,是多少？,90 100 110 120 130 140 150,次数,o,0.004,0.008,0.012,0.016,0.020,0.024,0.028,频率,/,组距,0.032,0.036,小结作业,1.,用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布,.,2.,总体密度曲线可看成是函数的图象，对一,些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的,.,3.,茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点灵活决定,.,