高中数学同角三角函数的基本关系式课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同角三角函数的,基本关系式（,1,）,傅 启 峰,复习提问,:,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,P(x,y,),，则,x,y,o,P(x,y,),1,-,1,1,-,1,的终边,M,0,不存在,0,不存在,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,0,弧度,360,270,180,90,0,请说出空格中的值,由任意角的三角函数的定义,:,设,是一个任意角，它的终边上一点,P(x,y,),，,P,到原点的距离为,r,则,sin,cos,P(,x,，,y,),tan,它们之间有,什么关系,?,思考,:,O,的终边,y,x,A,(1,0),P,M,T,同角三角函数的基本关系式,平方关系,商数关系,说明,（,1,）,对一切 恒,成立；仅对,时成立。,（,2,）,同角三角关系式反映的是“,同角,”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关。,常用变形：,在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用和变用,.,例,1:,已知,且,是第二象限角，,求,cos,，,tan,的值。,变形,1:,已知 ，求 的值。,解：因为 ，所以 是第三或,第四象限角,.,若 是第三象限角，则 ，所以,所以,若 是第四象限角，则,解题总结,已知一个角的一个三角函数值求其它三角函数值，若已知角的象限，只有一解；若不能确定角所在的象限，要分类讨论。,注意公式的变形使用（灵活运用）。,根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式,；,注意解题过程中分类讨论,（,角所在的象限不确定时,）,、转化,（,“,1,”,的代换,）,的思想方法,。,(1),已知 ，求,sin,，,tan,的值。,(2),已知,tan,=t,(,t,0),，求,sin,的值。,巩固练习,:,例,2:,化简下列各式,变形：,针对,的不同取值，化简下列各式：,例,3:,是三角形的内角，且,sin,+,cos,=,，求,tan,的值。,已知,tan,=2,，且,是第一象限角，求,cos,-,sin,的值。,巩固练习,:,例,4:,已知,tan,=2,，,(1),求 的值。,(2),已知,tan,=2,，求,sin,2,+,2sin,cos,的值。,练习,已知 ，求下列式子的值。,思考：,课堂小结：,1.,同角三角函数基本关系是什么？,2.,如何由一个已角的函数值，求出其它函数值？,3.,在进行函数值计算时要注意什么问题？,4.,同角三角函数关系有哪些应用？,